大学物理项目.docx

大连东软信息学院大学物理力学项目作业 系别电子工程系小组成员12160700125 张景哲12160700126 张留磊12160700127 张世伟12160700128 张运润12160700129 赵丹琪12160700130 赵少华12160700131 周颖成绩班级智能12001班项目名称大学物理力学项目项目日期2013-5-20至2012-6-7项目内容在教材，参考书和网络资源里面查找下列数据：太阳的质量和半径，地球的质量和半径，地球和太阳之间的平均距离（公转轨道近似看做圆周）。然后计算下列各题：1在太阳参考系中，地球绕太阳运动时的速度大小；切向加速度和法向加速度的大小；2太阳和地球之间的万有引力大小；3在太阳参考系中，地球的动量大小；在半年时间内，太阳对地球的冲量大小；太阳和地球系统的质心位置； 4在太阳参考系中，地球所具有的动能；在半年时间内，太阳对地球做功多少；太阳和地球系统的引力势能是多少；太阳和地球系统是否机械能守恒？5地球相对于太阳的转动惯量；地球相对于地心轴的转动惯量；地球受到太阳的力矩大小；地球相对于太阳中心的角动量大小；6考虑相对论效应，在太阳参考系中观察，地球上的米尺长度是多少（米尺方向与相对运动方向相同）；地球上的1秒钟在太阳上是经过了多久（此问答案要求精确到小数点后10位）？项目目的 更好地将大学物理知识运用于解决实际问题上，将物理更好地与实际生活联系起来，同时也为了让我们对物理知识更深刻的了解。并且能够在团队共同的努力下完成目标，增加了小组成员的凝聚力。项目过程包括问题的分析, 用到的变量符号的说明,详细步骤、过程和结论, 对结论优劣的简单分析, 改进方向等. 查阅数据：太阳的质量m为1.991030kg，太阳的半径r为6.96108m，地球的质量m为5.981024kg，半径r为6.378106m，地球和太阳之间的平均距离为1.501011m。1.在太阳参考系中，地球绕太阳运动时的速度大小；切向加速度和法向加速度的大小；解：设地球绕太阳的周期为t，地球绕太阳的角速度为，地球绕太阳的线速度为t=12306060=3.11107s=2t=23.143.11107=2.010-7rad/s=l=2.010-71.501011=3104m/s地球绕太阳的法向加速度an为an=v2l=91081.501011=6103m/s2地球绕太阳的切向加速度at为at=02.太阳和地球之间的万有引力大小；解：由万有引力公式可得：(其中g=6.6710-11nm2/kg2)f=gmml2= 6.6710-111.9910305.9810242.251022n=3.531022n太阳和地球之间的万有引力大小为3.531022n3.在太阳参考系中，地球的动量大小；在半年时间内，太阳对地球的冲量大小；太阳和地球系统的质心位置；解：地球的动量大小p为p=mv=5.9810243104=1.7941029(kgm/s)地球围绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，所以半年内，速度v可以看做保持不变，即在半年时间内，太阳对地球的冲量大小i为0。设太阳中心为坐标原点，太阳指向地球的方向为x轴正方向，则在坐标中，太阳和地球系统的质心位置：xc=m0+mlm+m=1.9910300+5.9810241.5010111.991030+5.981024=4.51105(m)yc=0m,zc=0(m)坐标表示为（4.51105，0，0）4.在太阳参考系中，地球所具有的动能；在半年时间内，太阳对地球做功多少；太阳和地球系统的引力势能是多少；太阳和地球系统是否机械能守恒？解：由动能定理可得：地球所具有的动能ek=12mv2=125.9810249108=2.6911033(kgm2/s2)在半年时间内，由于太阳对地球的万有引力方向总是垂直于地球运动的方向，所以太阳对地球做功w=0j。太阳和地球系统的引力势能为：ep=-gmml=-6.6710-111.9910305.9810241.501011=-5.291033j太阳和地球系统由于总是在有心力即保守力作用相爱做圆周运动，所以机械能一定守恒。5地球相对于太阳的转动惯量；地球相对于地心轴的转动惯量；地球受到太阳的力矩大小；地球相对于太阳中心的角动量大小；解：地球相对于太阳的转动惯量j，由公式可得：j=ml2=5.9810242.251022=1.34551047(kgm2)地球相对于地心轴的转动惯量j1，由公式可得：j1=r2dm=2mr25=25.9810244.06810135=9.731037(kgm2)地球受到太阳的力矩大小m1为：m1=flsin0=0地球相对于太阳中心的角动量p为：p=j1=1.345510472.010-7=2.6911040(kgm2s)6.考虑相对论效应，在太阳参考系中观察，地球上的米尺长度是多少（米尺方向与相对运动方向相同）；地球上的1秒钟在太阳上是经过了多久（此问答案要求精确到小数点后10位）？解：l=1m ，u=3104m/s，l=？l为固