重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第四章 第一节 线段 角 相交线与平行线课件.ppt

第一部分考点研究 第四章三角形第一节线段 角 相交线与平行线 线段 角 相交线与平行线 直线与线段 两个基本事实 线段的中点 线段的和与差 角及角平分线 常见的角 角的转化 余角 补角 角平分线 相交线 相交线 垂线 平行线 平行公理及推论 性质和判定 命题与定理 2011版课标新增内容 2011版课标新增内容 考点精讲 两个基本事实 两点确定一条直线两点之间 线段最短 线段的中点 定义 如图 点b在线段ac上 且ab bc 则点b叫做线段ac的中点 线段中点的几何表示 ab bc 线段的和与差 如图 在线段ac上取一点b 则有ab bc ac ab ac bc bc ac ab 角及角平分线 常见的角 若0 90 则 为锐角 若90 则 为钝角 若 90 则 为直角 若 180 则 为平角 若 360 则 为周角 角的转化 1周角 1平角 1 60 1 60 角的度分秒是60进制的 余角 定义 如果两个角的和等于 那么这两个角互为余角 性质 同角 或等角 的余角相等 180 180 360 90 补角 定义 如果两个角的和等于 那么这两个角互为补角 性质 同角 或等角 的余角相等 角平分线 定义 从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角 那么这条射线叫做这个角的平分线 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 逆定理 在角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上 角及角平分线 180 相交线 对顶角 如图 邻补角 如图 对顶角 1与 3 2与 4 对顶角的性质 对顶角相等 邻补角 1与 2 2与 3与 4 4与 三线八角 如图 同位角 1与 5 2与 3与 7 4与 内错角 2与 8 3与 同旁内角 2与 5 3与 3 1 6 8 5 8 邻补角的性质 邻补角之和等于180 垂线 性质 1 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 简单说成 两点之间 3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的 逆定理 到线段两端点距离相等的点在该线段的 上 垂线段 线段最短 距离相等 垂直平分线 平行线 平行公理及推论 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 性质和判定 1 两直线平行同位角 2 两直线平行内错角 3 两直线平行同旁内角 相等 相等 互补 命题与定理 命题 判断一件事情的句子 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立的命题 假命题 题设成立 不能保证结论一定成立的命题定理与证明 有些命题的正确性是用推理证实的 这样的真命题叫做定理 推理过程叫做证明 2011版课标新增内容 重难点突破 利用平行线的性质求角度 必考 例 2015北京 如图 直线l1 l2 l3交于一点 直线l4 l1 若 1 124 2 88 则 3的度数为 a 26 b 36 c 46 d 56 b 解析 如解图 1 124 2 88 4 1 2 124 88 36 l4 l1 3 4 36 答案 b 练习如图 ab cd ef ab于点e ef交cd于f 已知 1 60