（电路与系统专业论文）基于神经网络的电力系统谐波及间谐波检测分析.pdf

r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n c i r c u i t sa n ds y s t e m s l n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw a n gx i a o h u a a p r i l ，2 0 11 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行 研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 王翻 日期：加i 年年月，。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 王高 日期：加i f 年宰月f 。日 导师签名： 日期：例年争月矿日 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o d e r ni n d u s t r ya n dt h ei n f o r m a t i o n t e c n n o i o g y e l e c t r i cp o w e r su s e r sm o r ea n dm o r e p a ya t t e n t i o nt ot h er e q u i r e m e n t so f t h eq u a l i t yo fe l e c t r i c p o w e rd a yb yd a y b u tn o w a d a y sw i t he x t e n s i v e l yu s i n go f n o n l i n e a re l e c t r i ce q u i p m e n t ，t h ep r o b l e m so fe l e c t r i c p o w e rs y s t e mh a r m o n i ca n d i n t e r h a r m o n i cp o l l u t i o nh a v eb e c o m em o r ea n dm o r es e r i o u s b e c a u s ei nt h ep o w e r s y s t e m ，n o n l i n e a rl o a dp r o d u c e dn o t o n l yt h ef u n d a m e n t a l f r e q u e n c y s i n t e g r a l m u l t i p l eh a r m o n i c b e s i d e ， b u ta l s o m a yp r o d u c et h ef u n d a m e n t a l f r e q u e n c y s u n i n t e g r a lm u l t i p l e ，m e a n i n gi n t e r - h a r m o n i c h a r m o n i ca n di n t e r h a m o n i cd e t e c t i o n a n d a n a l y s i sp r e c o n d i t i o no ft h eh a r m o n i c t r e a t m e n t ，p r e c i s eh a 珊o n i ca n d i n t e r 。h a r m o n i cd e t e c t i o nw i l lp r o v i d e g o o db a s i sf 1 0 rh a n i l o n i ct r e a t m e n t i nr e c e n ty e a r s ，t h e a l g o r i t h mo fn e u r a ln e t w o r kc a nb ew i d e l yu s e di nt h e n a r m o n l c d e t e c t i o n ，t h r o u g hm u l t i p l e t r a i n i n g t h e w a yr e n e w a lp o w e rv e c t o r r e p e a t e d l y ，a n di m p r o v e se f f e c t i v e l yt h es i g n a le s t i m a t eo ft h ep o w e r s v s t e m t h i sp a p e rd e s c r i b e st h ec a u s e so fh a r m o n i ca n dh a r m o n i c h a r m ，a n dt h ec u l l r e n t m a n a g e m e n tm e t h o do fh a r m o n i ct r e a t m e n t a l s oi n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n th i s t o r y o fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h e o r ya n di t sc u r r e n ta p p l i c a t i o ns t a t u s i no r d e rt os o l v et h ec u r r e n tp r o b l e m se x i s t e d i nk i n d so fh a r m o n i ca n a l y s i s m e t n o d ，an e u r a ln e t w o r ka p p r o a c h ( n n a ) w a sp r o p o s e d f o re s t i m a t i n ga c c u r a t e l y n a m o n i c sa n di n t e r - h a r m o n i c sp a r a m e t e r sf r o mt h e s i g n a l si np o w e rs y s t e m s i ti s a l m e da tt h es y s t e mi nw h i c ht h es a m p l i n gf r e q u e n c yc a n n o tb el o c k e d0 nt h ea c t u a l f u n d a m e n t a lf r e q u e n c y b yt r a i n i n gt h e f r e q u e n c i e s ，m a g n i t u d e sa n dp h a s e so ft h e f u n d a m e n t a lw a v e ，t h eh a r m o n i c sa n dt h ei n t e r h a r m o n i c s b a s e do nt h en n a a n a c c u r a t eh a r m o n i c sa n di n t e r h a r m o n i c sm e a s u r e m e n tr e s u l t c a nb eo b t a i n e da st h e a l g o r i t h mc o n v e r g e - t h es i m u l a t i n gr e s u l ts h o w st h a tt h ee s t i m a t e dh a r m o n i c sa n d i n t e r 。n a r m o n i c sp a r a m e t e r sc a nb em e a s u r e da t a c c u r a c yo f9 9 9 9 5 u n d e ra c t u a l f u n d a m e n t a lf r e q u e n c yv a r y i n gf r o m4 9 5t o5 0 5h z m e a n w h i l e ，i nt h ea r t i c l ep r o p o s e sak i n do fm e t h o do fc o m b i n i n gf f ta n d n e u r a in e t w o r k m e a n i n gc o r r e c tt h er e s u l t so fh a r m o n i c a n a l y s i st h r o u g hf f t a l g o r i t h m ，s og e tt h ep o w e rs y s t e mh a r m o n i c f r e q u e n c y , a n db yu s i n gt h en e u r a l n e t w o r kt oc a l c u l a t ei n t e r p r e t i n gv a l u eo fh a r m o n i cw a v e a m p l i t u d ea n dp h a s e u s i n g t h i sm e t h o dw ec o u l dm e a s u r e a c c u r a t e l yb e t w e e nt h ea m p l i t u d ea n dp h a s eo fk i n d so f h i i i 摘要i a b s t r a c t i i 第1 章绪论 1 1 引言1 1 2 谐波的定义与标准1 1 2 1 谐波的定义1 1 2 2 电力系统谐波与间谐波标准2 1 2 3 电力系统的谐波和间谐波产生源5 1 3 谐波和间谐波造成的危害一9 1 4 谐波治理的意义l l 1 5 电力系统谐波与间谐波检测方法1 2 第2 章人工神经网络简介 2 1 人工神经网络的产生和发展1 5 2 2 人工神经网络的结构和分类一1 6 2 2 1 生物神经元结构16 2 2 2 人工神经元的科学模型1 7 2 2 3 人工神经元的模型分类18 2 3 人工神经网络的特点2 1 2 4 人工神经网络的应用2 2 第3 章基于f f t 和神经网络的电力系统谐波及间谐波检测分析 3 1 算法理论分析2 4 3 1 1 神经网络的电力系统谐波检测理论2 4 3 1 2 基于f f t 的电力系统谐波检测理论2 4 3 2 基于神经网络的电力系统谐波检测算法分析2 5 3 3 基于f f t 和神经网络的谐波与间谐波检测方法2 6 3 4 算法分析实现2 7 3 5 仿真实例分析2 7 3 6 含白噪声时的谐波与间谐波的检测2 8 第4 章基于神经网络的电力系统谐波及间谐波高精度检测分析 4 1 神经网络谐波及间谐波检测理论3 0 4 1 1b p 神经元模型3 0 4 1 2b p 神经网络学习算法3 1 4 2 神经网络谐波及间谐波检测3 3 4 2 1 神经网络检测算法3 3 4 2 2 神经网络检测步骤3 5 4 3 神经网络谐波及间谐波检测实验仿真3 6 4 4 神经网络谐波及间谐波检测仿真结果分析3 8 总结与展望3 9 参考文献4 0 致谢4 3 附录a 4 4 谐波污染问题日益加剧，对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。 并且电力系统中非线性负荷除了产生基频的整次谐波外，还可能产生基波频 率的非整次谐波，即次谐波( f r a c t i o n a l h a r m o n i c ) 和间谐波( i n t e r h a r m o n i c ) 。谐波和间谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条件，精确的谐波检测能 够为谐波治理提供良好的依据。因此，确切掌握电网中谐波及间谐波的实际状况 显得非常重要，而且电力用户对电能质量的要求日益提高。既然谐波畸变问题变 得日益严重，已经成为当前电力系统中影响电能质量的重要影响因素，那么谐波 和间谐波的检测就会成为电力行业中能源利用领域的技术人员所关注的主要问 题。 1 2 谐波的定义与标准 1 2 1 谐波的定义 一说到n 谐波”一词，最先是起源于声学，是指弦或者空气柱以一定的频率振 动，而这里所说的频率是指基频的整数倍。 目前，公认的交流电力系统中谐波分量的定义为“谐波是一个畸变周期电气 量的正弦分量，它们的频率是基频的整数倍。 也就是说对周期性非正弦电量进 行傅立叶级数分解，除了得到和电量基波频率相同的分量，还会有一些大于电量 基波频率的分量，这部分电量就称作谐波。而其中的非整数倍基波频率的畸变成 分就称为间谐波。 电压或电流波形中的谐波可以看作是一定频率( 也就是基波频率的整数倍) 的正弦分量，即 无= 拧z ( 1 1 ) 式中以是谐波频率，z 是基波频率，刀为一大于1 的整数。由此可见，谐波 频率和基波频率的比值称为谐波次数。当其中的以为非整数时，我们称为该频率 是间谐波( i n t e r h a r m o n i c ) 或次谐波( f r a c t i o n a l h a r m o n i c ) 。 举例说明，比如在7 0 h z 的电力系统中，6 次谐波会产生五= 6 x 7 0 h z = 4 2 0 h z 的谐波分量，在9 0 h z 的电力系统中，就会产生五= 6 x 9 0 h z - - 5 7 0 h z 的谐波分量。 图1 1 显示了一个周期的峰值为1 2 5 a 、频率为8 0 h z 的理想电流波形，同时， 在图中也给出了3 次谐波、5 次谐波以及7 次谐波的波形，从图中我们可以看出， 它们的频率分别为基波频率的3 倍、5 倍和7 倍，但电压值却刚好是基波电流的 1 3 、i 5 和1 7 。由此可以看出，在电力系统中，谐波分量随着谐波次数的递增而 逐渐减小。 鲢( - - 3 率，且o 1 。 3 3 基于f f t 和神经网络的谐波与间谐波检测方法 ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 人工神经网络有一个特点，那就是如果它调整的参数很多，那么这时它的误 差函数就会有很多的极小点，将这个网络训练完的话就可能需要很长时间，在动 用人工神经网络的时候，收敛性也非常重要，有时候一个训练过程里，可能根本 就不收敛，所以选择好初始值是显得尤为重要了。 先根据谐波的个数来设定神经元的个数，而这里的谐波个数我们可以通过用 f f t 方法来检测信号中所含的谐波个数和谐波的次数，这时检测的精度不高。从 这个得到的谐波个数，我们就得到了神经元的个数【4 1 1 。用加汉宁窗的f f t 对信号 进行预处理，由预处理得到的谐波次数，然后再由谐波的次数来设置神经网络谐 波次数迭代的初始值，利用m a t l a b 的工具箱，对人工神经网络进行训练学习，再 进行谐波分析，就可以实现对电力系统谐波的精确检测了。 3 4 算法分析实现 ( 1 ) 神经网络参数初始化：确定初始权向量工，初始基波频率f o = 5 0 h z ( 基波频 率变化为l ) 和采样频率正，取任意小的正实数t o l = 1 0 - s , 并取合适的学习率叩( 0 式( 4 9 ) 、式( 4 1 0 ) 中w l = 2 矾，z 2 ，么，、9 7 分别为第刀次整数 次谐波幅值及相位，口? = 彳，s i n ( o , n ，醪= 彳? c o s 妒，为最高整次谐波次数，a ；、 分别是第g 次整数次谐波幅值及相位，口：= 彳：s i n q o ；，b ：= 彳；c o s 9 ：，q 为信号 中所含间谐波的数量，_ 为非整数。式( 4 8 ) 、( 4 9 ) 、( 4 1 0 ) 的矩阵表达式分别 为： x = x 爿+ x 妒= a h c + b u s x l = a ip + b | r 其中： 口= ，口，口孑】 b 月= 【6 ，6 夕，6 影】 rc o s w 。c 】c o 。2 z 】c o s w 。坶】 c ：| c 0 s ? - i 】c 0 s 【2 7 2 正卜：o s 2 m 觚】| l ： ： l c o s n = l t 】c o s n 巧1 2 t 】c o s n w , m t , j s i n w 。i 】s i i l b ，2 c 】s i n w 。崛】 s ：p ? t 】8 i 啦? - 2 c 卜：叫m 2 m 旭】i l ： ： i 【s i n n o l 互】s i n n m l2 t 】s i n n m i 崛】j 户= 篾 尺= 熙 c o s r l w l2 c 】 c o s r 2 w l2 疋】 c o s r o 巧l2 z 】 s i n r l w l2 t 】 s i n r 2 w l2 l 】 s i n r o w l2 t 】 c o s r l w l m r s c o s r 2 w l m r s ： c o s r o w , m r , s i n r l w l m t $ 】 s i n r 2 w l m t $ 】 s i n r o w l 屺】 ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) 定义误差函数： e = t x ( 4 2 0 ) 其中：为实际连续信号的离散样本向量；x 为神经网络的输出向量。定义 性能指标为： 心，= 三弘所日砸 2 - ， 于是电力系统频率谐波分析问题可转化为性能指标v 的最小优化问题。为解 决这一优化问题，我们采用并行b p 神经网络算法。实际上，我们并不知道电力系 统电压或电流信号中基波、各谐波及间谐波的频率、幅值及相位值，则在式 ( 4 1 1 ) 一( 4 1 3 ) 中，参数口目、b 日、口7 、b 7 、巧l 、，均为未知量。定义 m = 【12 卅，n = 【l2 】，根据最速下降法，则上述未知量可分别按 下式进行调整为： 砒叫一，7 嚣叫懒 ( 4 2 2 ) = 醪一嚆= 硌讹s r ( 4 2 3 ) il ：旷1 ，7 罢：17 7 气p r ( 4 2 4 ) b k l - - 轴嚣= 酲懈 ( 4 2 5 ) 巧l ( 七+ 1 ) 卸触m 南 ( 4 2 6 ) = 毋l ( 七) + a tr r 6 一 r s r 口t , e m ncm t + l ：一卢罢 ( 4 2 7 ) 吼 = 吃+ p t , w l e m r 6 ：户r - m r 口：r r 其中，7 ，a ，p 0 ，均为对应参数的学习率，且“ 为矩阵元素群乘法 运算，即彳曰= - 扩b 矿j 。脚。 4 2 2 神经网络检测步骤 实际上，在电力系统中，并非每个整次谐波都存在，而且我们也并不知道存 在的各间谐波的频率，因此，在神经网络训练前，如果能获知电力系统中存在的 谐波及间谐波次数及个数，对于我们确定神经网络的结构，具有重要意义。本文 在分析过程中先对信号作加窗f f t 变换，初步估计信号中谐波及间谐波的次数及 个数，从而确定隐层神经元的个数及其激励函数。这样能显著减少隐层神经元的 个数，大大节省训练时间，取得很好的谐波及间谐波检测效果。 为了进一步说明神经网络算法的电力系统谐波及间谐波分析原理，我们将分 析过程总结如下： 1 ) 初始值设置：随机产生初始权向量矿、b 胃、口7 和b ，令初始基波角频 率劬= l o 胁，指定采样频率f 及采样数据长度m ，能量误差最小值s ，选择合适的 学习率，7 、a 和口； 2 ) 用加窗f f t 对信号进行初步估计，获得整次谐波及间谐波的次数及个数， 并依此确定隐层神经元的个数( 隐层神经元个数为整次谐波个数及间谐波个数之 和的2 倍) 及其激励函数，从而获得矩阵c 、s 、p 及r 的初始表达式； 3 ) 由式( 4 1 1 ) 产生神经网络输出向量x ； 4 ) 分别由式( 4 2 0 ) 、( 4 2 1 ) 计算误差向量s 及能量误差函数y 的值； 5 ) 分别由式( 2 2 ) ( 2 7 ) 更新权值向量、b 、口7 、b 、，及标量劬； 6 ) 如果v s ，根据新的，及劬更新矩阵c 、s 、p 及尺，然后回到第3 步， 否则，结束神经网络训练。 4 3 神经网络谐波及间谐波检测实验仿真 为便于比较，我们采用文献 1 9 】中的实例，信号基波、各次谐波、间谐波的 频率、幅值和相位见表4 1 ，并设基波频率从4 9 5 到5 0 5h z 变化。为了检验该神 经网络谐波分析方法对非同步采样离散信号的有效性，我们指定信号的基波频率 为4 9 5 h z ，采样频率为1 0 0 0 h z ，离散数据长度为1 4 0 。 首先作加窗f f t 变换，从频谱图的幅值谱线看，存在1 0 个极大值，即信号 中可能含有1 0 种谐波分量，其中整次谐波分量次数分别为1 ，3 ，5 ，7 ，9 次，间谐 波分量次数分别为3 7 ，l1 7 ，2 4 7 ，4 6 7 ，5 3 7 。由此确定神经网络隐层神经元个数 为2 0 。 设g = 1 0 - 1 2 ，r = 0 0 2 4 ，基波初始角频率巧。= 1 0 0 7 r ，a = 2 0 ，卢= 2 。为进 一步减少训练时间，我们仅取前6 4 个数据作为训练样本，经4 4 8 次训练，神经 网络收敛，所得信号谐波及间谐波的频率、幅值及相位估计值及其偏差分别见表 4 2 、4 3 表4 4 。 文献【1 9 】对同一信号采用加r i f e v i n c e n t ( i i i ) 窗f f t 插值算法( 简称r v 窗 f f t ) 进行谐波分析，实际基波频率设定为f o = 5 0 h z 、采样频率为1 9 0 0 h z 、数 据长度为1 0 2 4 ，即在同步采样、非整周期截断情况下所得频率、幅值及相位估计 误差也已分别列入表2 至表4 4 。显然，在非同步采样、非整周期截断情况下， 用文中所叙神经网络谐波分析方法获得了非常高的精度，且本文的分析精度要远 高于文献 1 9 】中的加窗f f t 插值算法。 表4 1 谐波参数设置 表4 3 幅值估计结果 基波 谐波 间谐 谐波 间谐 谐波 问谐 谐波 1 0 0 0 0 0 0 2 2 5 0 0 0 0 1 6 3 0 0 0 0 5 8 5 l0 0 0 0 0 0 4 l2 0 0 0 0 9 3 l5 0 0 0 0 0 4 l8 0 0 0 8 5 9 2 1 0 0 0 0 0 6 1 0 5 5 0 0 8 0 0 6 6 4 0 0 0 4 0 3 8 8 o 0 1 7 0 0 4 3 0 0 3 5 4 4 神经网络谐波及间谐波检测仿真结果分析 该方法提出了基于神经网络的电力系统频率、谐波及间谐波的高精度分析。 该方法通过对采样信号进行神经网络训练，可获得高精度的电力系统基波、谐波 及问谐波的频率、幅值及相位。上面详细介绍了神经网络的谐波及间谐波分析原 理及算法实现过程，并与加窗f f t 插值算法的分析结果进行了比较。从上面的仿 真结果来分析，该方法所需数据窗长度仅7 个左右额定工频周期，在频率波动 ( 4 9 5 5 0 5 h z ) 时，能获得很高的基波、谐波及间谐波的频率、幅值和相位估计 精度。而采用加窗f f t 进行间谐波分析，所需数据窗长度在2 个额定工频周期以 上，但分析精度却远低于本文的方法 1 8 , 1 9 】。 5 5 3 5 4 5 3 ， 一 0 o o o o o o o_l-i，_l x x 5 3 5 8 5 4 7 3 2 8 9 5 7 6 7 6 2 5 l 3 7 2 4 2 o o o o o 加 巧 如 m 屹 ：2 埯 扒 a 凸1 2 , - 结与展望：口叫j 俸王 谐波和间谐波的检测和分析对于实现谐波治理是至关重要的，所以本文针对 现在电力系统存在的这些问题，提出将神经网络应用到电力系统谐波检测中，从 而提高电力系统谐波和间谐波的检测精度，为谐波治理提供良好的依据。 ( 1 ) 本文研究了电力系统谐波与间谐波的一些基本概念，重点介绍了电力系 统的产生源，特别对电弧设备、变频调整装置、功率变流器、静止无功补偿器、 放电类型的照明这几种谐波源进行了分析。同时归纳总结了谐波与间谐波给电力 系统带来的危害，并简单描述了目前普遍使用的几种谐波检测方法。 ( 2 ) 本文研究了人工神经网络理论的产生和发展过程，详细介绍了人工神经 网络的结构和模型，列出了几种分类，并介绍了它目前的一些应用。 ( 3 ) 在论文中提出了一种结合f f t 和神经网络的检测方法，即对谐波分析 结果f f t 算法修正，得到电力系统谐波频率，然后利用神经网络调整权值来计算 出谐波的幅值和相位。利用该方法可以精确的测量各次间谐波的幅值及相位，通 过仿真实例分析证明该方法也是有效的，而且这种方法克服了单纯用f f t 方法存 在的频谱泄露和栅栏效应，这样就克服了f f t 算法存在缺点，而且也可以直接得 到各次间谐波的频域分量和时域分量，精度大大地提高了。 ( 4 ) 本文针对目前各种谐波分析方法中经常出现的问题，提出一种基于神经 网络的高精度电力系统谐波及间谐波检测算法，当采样频率不能与实际基波频率 同步时，该算法通过神经网络对基波、谐波及间谐波的频率、幅值、相位进行训 练，当神经网络收敛时，可以获得高精度的分析结果。仿真结果表明，当基波频 率在4 9 5 到5 0 5 h z 范围变化时，电力系统谐波及间谐波各参数的分析精度超过 9 9 9 9 5 。 在将来，电力系统谐波与间谐波检测算法会向复杂化、智能化的方向发展； 求解方法从直观的函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域。而在硬件设 备方面，它的精度、速度和可靠性将进一步发展，研究多通道谐波分析仪和电能 质量检测仪，以便于实现高性能算法和实时控制。 3 9 参考文献 【1 】y a e a m i n i r p o w e r s y s t e m h a r m o n i c s p a r t4 ：i n t e r h a r m o n i c s j p o w e r e n g i n e e r i n gj o u r n a l ，19 9 6 ，4 3 ( 4 ) ：1 8 5 19 3 【2 】林海雪电能质量国家标准介绍上海电力，2 0 0 5 ，( 3 ) - 2 2 1 - 2 2 7 【3 】林海雪国际电工委员会谐波标准简介中国电力，1 9 9 8 ，3 1 ( 1 0 ) - 5 5 - - 5 8 ，7 4 【4 】胡昌华，张军波，夏军基于m a t l a b6 x 的系统分析设计一小波分析，西安： 西安电子科技大学出版社，1 9 9 9 【5 】i e e ew o r k o n gg r o u p o np o w e r s y s t e mh a r m o n i c s ( 19 8 4 ) p o w e rs y s t e m h a r m o n i c s t u t o r i a lc o u r s e ，8 4e h o2 21 2 p w r i e e ep o w e re n g i n e e r i n g s o c i e t y , n e w y o r k 【6 】马秉伟，刘会金，周莉等一种基于自回归模型的间谐波谱估计的改进算法 【j 】中国电机工程学报，2 0 0 5 ，2 5 ( 1 5 )