高中数学 2.1指数函数习题课课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 习题课 四 指数函数 1 理解并掌握有理数指数幂的意义及运算性质 重点 2 掌握指数函数的图象与性质并会灵活应用 重点 难点 答案 a 答案 d 答案 b 4 函数f x ax与g x x a的图象大致是 答案 a 答案 8 6 函数y 2 3x的值域是 答案 2 利用指数幂的运算性质化简求值 思路点拨 1 式子中既有分数指数幂又有根式时 一般把根式统一化成分数指数幂的形式 再用有理数指数幂的运算性质化简 2 要注意数的特征 在化简之前 应先把小数化成分数 假分数化成带分数 3 要注意平方差公式 完全平方公式在变式 变形中的应用 画出下列函数的图象 并说明它们是由函数y 2x的图象经过怎样的变换得到的 1 y 2x 1 2 y 2x 1 3 y 2 x 4 y 2x 思路点拨 与指数函数有关的函数的图象的研究 往往利用相应的指数函数的图象 通过平移 对称变换得到其图象 进而研究问题 指数函数图象的变换 解 如图所示 1 y 2x 1的图象是由y 2x的图象向右平移1个单位得到 2 y 2x 1的图象是由y 2x的图象向上平移1个单位得到 3 y 2 x 的图象是由y 2x的y轴右侧的图象和y轴右侧的图象关于y轴对称的图象组成的 4 y 2x的图象与y 2x的图象关于x轴对称 互动探究 在本例中添加 5 y 2x 1 解 5 如图所示 函数y 2x的图象向下平移1个单位得到函数y 2x 1的图象 再将所得图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方 去掉原x轴下方部分 并保留x轴上方部分即可得到函数y 2x 1 的图象 指数函数y ax a 0 a 1 常见的两种图象变换 1 平移变换 0 如图1所示 图1图2 2 对称变换 如图2所示 答案 1 d 2 d 指数函数性质的综合应用 解决指数函数性质的综合问题应关注两点 1 指数函数的单调性与底数有关 因此讨论指数函数的单调性时 一定要明确底数与1的大小关系 与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关 其解决方法一般是利用函数单调性的定义 2 指数函数本身不具
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