河南省长垣县第十中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算（2）课件 新人教A版必修1 .ppt_第1页
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1 1 3集合的基本运算 2 复习 1交集的定义 一般地 由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合 叫做a与b的交集 记作a b 即a b x x a 且x b a b a b 返回 2交集的性质 1 a b a a b b 返回 2 a a a 3 a 4 a b b a 3并集的定义 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 叫做a与b的并集 记作a b 即a b x x a 或x b a b 返回 4并集的性质 1 a b a a b b 返回 2 a a a 3 a 4 a b b a 练习1 设a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 求a b 解 a b x x是锐三角形 x x是钝角三角形 x x是斜三角形 练习2 用适当的符号填空 1 a a 2 a a b c 3 d a b c 4 a a b c 5 a b b a 6 3 5 1 3 5 7 7 2 4 6 8 2 8 8 1 2 3 在下面的范围内求方程的解集 1 有理数范围 2 实数范围 并回答不同的范围对问题结果有什么影响 解 1 在有理数范围内只有一个解2 即 2 在实数范围内有三个解2 即 新课 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个集合全集 通常记作u 全集概念 u 对于一个集合a 由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集 简称为集合a的补集 venn图表示 说明 补集的概念必须要有全集的限制 补集概念 记作 a即 a x x u且xa 补集例题 例1 设u x x是小于9的正整数 a 1 2 3 b 3 4 5 6 求a b 解 根据题意可知 u 1 2 3 4 5 6 7 8 所以 a 4 5 6 7 8 b 1 2 7 8 说明 可以结合venn图来解决此问题 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 a 2 4 5 b 1 3 7 求a b的补集 245 a b 137 6 u 例2 不等式的解集为a u r 求a和 ua 将它们表示在数轴上 补集例题 例3 设全集u x x是三角形 a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 求a b a b 解 根据三角形的分类可知 a b a b x x是锐角三角形或钝角三角形 a b x x是直角三角形 例4 设全集u 2 3 a2 2a 3 a b 2 ua 5 求实数a b的值 几点说明 1 补集是相对全集而言 离开全集谈补集没有意义 2 若b ua 则a ub 即 u ua a 3 uu u u 4 u a b ua ub u a b ua ub 1 求集合的并 交 补是集合间的基本运算 运算结果仍然还是集合 知识小结 3 注意结合venn图或数轴进而用集合语言表达 增强数形结合
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