四川省成都市高中数学 3.1空间向量的数乘运算课件 新人教版选修21.ppt_第1页
四川省成都市高中数学 3.1空间向量的数乘运算课件 新人教版选修21.ppt_第2页
四川省成都市高中数学 3.1空间向量的数乘运算课件 新人教版选修21.ppt_第3页
四川省成都市高中数学 3.1空间向量的数乘运算课件 新人教版选修21.ppt_第4页
四川省成都市高中数学 3.1空间向量的数乘运算课件 新人教版选修21.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 1 2空间向量的数乘运算 一 空间向量的数乘 2 空间向量的数乘的性质 1 定义 实数与空间向量的乘积仍然是一个向量 称为空间向量的数乘 2 空间向量的数乘的运算律 3 数乘结合律 1 数乘分配律1 2 数乘分配律2 1 定义 如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 则这些向量叫做 共线向量 二 空间中的共线向量 或平行向量 2 空间中共线向量的性质 1 共线 2 非零共线向量的传递性 3 零向量与任一向量共线 4 空间共线向量定理 对空间任意两个向量 有且只有一个实数 使 思考1 为什么要强调 思考2 这个定理有什么作用 1 判定两个向量是否共线 2 判定三点是否共线 若p为a b中点 则 向量参数表示式 推论 如果为经过已知点a且平行已知非零向量的直线 那么对任一点o 点p在直线上的充要条件是存在实数t 满足等式其中向量叫做直线的方向向量 若则a b p三点共线 3 1 2 空间向量的基本定理 共面向量定理 共面向量 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 1 如果向量e1和e2是一平面内的两个不平行的向量 那么 该平面内的任一向量a与e1 e2有什么关系 如果e1和e2是一平面内的两个不平行的向量 那么 该平面内的任一向量a 存在惟一的一对实数a1 a2 使a a1e1 a2e2 2 平面向量基本定理 复习 1 必要性 如果向量c与向量a b共面 则通过平移一定可以使他们位于同一平面内 由平面向量基本定理可知 一定存在唯一的实数对x y 使c xa yb 3 共面向量定理 如果两个向量a b不共线 则向量c与向量a b共面的充要条件是 存在唯一的一对实数x y 使c xa yb 证明 共面向量定理的剖析 如果两个向量a b不共线 性质 判定 得证 判定空间中三点a b c共线的常用方法 1 只需得到存在实数 使 2 对空间任意点o 存在实数t 使 特别地 当t 1 2时 此时 点c恰为线段ab的 中点 例1 已知a b c三点不共线 对平面abc外的任一点o 确定在下列条件下 m是否与a b c三点共面 例2 课本例 如图 已知平行四边形abcd 从平面ac外一点o引向量 求证 四点e f g h共面 平面eg 平面ac 例2 课本例 已知abcd 从平面ac外一点o引向量 求证 四点e f g h共面 平面ac 平面eg 证明 代入 所以e f g h共面 1 对于空间任意一点o 下列命题正确的是 a 若 则p a b共线 b 若 则p是ab的中点 c 若 则p a b不共线 d 若 则p a b共线 2 已知点m在平面abc内 并且对空间任意一点o 则x的值为 1 下列说明正确的是 a 在平面内共线的向量在空间不一定共线 b 在空间共线的向量在平面内不一定共线 c 在平面内共线的向量在空间一定不共线 d 在空间共线的向量在平面内一定共线 2 下列说法正
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论