江苏省盐城市射阳县特庸初级中学八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

3 3勾股定理的简单应用 把勾股定理送到外星球 与外星人进行数学交流 华罗庚 实践探索 例1 如图5 在 abc中 ab ac 17 bc 16 求 abc的面积 3 3勾股定理的简单应用 如图 在 abc中 ad bc ab 15 ad 12 ac 13 求 abc的周长和面积 d c b a 3 3勾股定理的简单应用 巩固练习 1 思考 如图7 在 abc中 ab 25 bc 7 ac 24 问 abc是什么三角形 实践探索 3 3勾股定理的简单应用 例2如图 在 abc中 ab 26 bc 20 bc边上的中线ad 24 求ac 3 3勾股定理的简单应用 实践探索 巩固练习 如图9 在 abc中 ab 15 ad 12 bd 9 ac 13 求 abc的周长和面积 3 3勾股定理的简单应用 交流 从远处看 斜拉桥的索塔 桥面与拉索组成许多直角三角形 3 3勾股定理的简单应用 思考 已知桥面以上索塔ab的高 怎样计算ac ad ae af ag的长 3 3勾股定理的简单应用 例3九章算术中的 折竹 问题 今有竹高一丈 末折抵地 去根三尺 问折者高几何 意思是 有一根竹子原高1丈 1丈 10尺 中部有一处折断 竹梢触地面处离竹根3尺 试问折断处离地面多高 3 3勾股定理的简单应用 解 如图 我们用线段oa和线段ab来表示竹子 其中线段ab表示竹子折断部分 用线段ob来表示竹梢触地处离竹根的距离 设oa x 则ab 10 x aob 90 oa2 ob2 ab2 x2 32 10 x 2 3 3勾股定理的简单应用 练习 引葭赴岸 是 九章算术 中另一道题 今有池方一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 3 3勾股定理的简单应用 题意是 有一个边长为10尺的正方形池塘 在水池正中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 3 3勾股定理的简单应用 解 如图 bc为芦苇长 ab为水深 ac为池中心点距岸边的距离 设ab x尺 则bc x 1 尺 根据勾股定理得 x2 52 x 1 2 即 x 1 2 x2 52 解得 x 12 所以芦苇长为12 1 13 尺 答 水深为12尺 芦苇长为13尺 3 3勾股定理的简单应用 议一议 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别 勾股定理主要应用于求线段的长度 图形的周长 面积 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状 3 3勾股定理的简单应用 1 如图 在 abc中 ab ac 17 bc 16 求 abc的面积 练一练 3 3勾股定理的简单应用 试一试 如图 以 abc的三边为直径向外作半圆 且s1 s3 s2 试判断 abc的形状 3 3勾股定理的简单应用 小结 从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角
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