高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件 理.ppt

第八章平面解析几何 第一节直线的倾斜角与斜率 直线的方程 考情展望 1 考查直线的有关概念 如直线的倾斜角 斜率 截距等 2 考查不同条件下求直线的方程 点斜式 两点式及一般式等 3 题型多为客观题 多与两直线的位置关系 直线与圆的位置关系及圆锥曲线结合交汇命题 固本源练基础理清教材 基础梳理 3 直线方程的五种形式 基础训练 答案 1 2 3 4 2 过点m 2 m n m 4 的直线的斜率等于1 则m的值为 a 1b 4c 1或3d 1或4 5 已知直线l的倾斜角 满足3sin cos 且它在x轴上的截距为2 则直线l的方程是 答案 x 3y 2 0 精研析巧运用全面攻克 答案 d 考点一 直线的倾斜角与斜率 自主练透型 提醒 直线的倾斜角和斜率不是对等的 当直线的倾斜角为90 时 直线的斜率不存在 在其他情况下 倾斜角的正切是直线的斜率 当直线的倾斜角在0 90 范围变化时 斜率为正值且随倾斜角的增大而增大 当直线的倾斜角在90 180 范围内变化时 斜率为负值且随着倾斜角的增大而增大 自我感悟解题规律 调研2 1 2014 福建 已知直线l过圆x2 y 3 2 4的圆心 且与直线x y 1 0垂直 则l的方程是 a x y 2 0b x y 2 0c x y 3 0d x y 3 0 答案 d 解析 圆x2 y 3 2 4的圆心为点 0 3 又因为直线l与直线x y 1 0垂直 所以直线l的斜率k 1 由点斜式得直线l y 3 x 0 化简得x y 3 0 考点二 两直线平行 垂直的位置关系 师生共研型 两直线平行 垂直的判断方法 1 已知两直线的斜率存在 两直线平行 两直线的斜率相等且在坐标轴上的截距不等 两直线垂直 两直线的斜率之积等于 1 2 已知两直线的一般方程 可利用直线方程求出斜率 然后判断平行或垂直 或利用以下方法求解 名师归纳类题练熟 1 2015 潍坊一中月考 已知直线l1 k 3 x 4 k y 1 0与l2 2 k 3 x 2y 3 0平行 则k的值是 a 1或3b 1或5c 3或5d 1或2 好题研习 调研3 已知点a 3 4 求满足下列条件的直线方程 1 经过点a且在两坐标轴上截距相等 2 经过点a且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形 思路点拨 1 分截距等于0和不等于0两种情况求解 2 直线的斜率为 1 可由点斜式写出直线方程 考点三 求直线的方程 师生共研型 提醒 选方程时一定要注意方程的适用条件 名师归纳类题练熟 abc的三个顶点为a 3 0 b 2 1 c 2 3 求 1 bc所在直线的方程 2 bc边的中线ad所在直线的方程 3 bc的垂直平分线de的方程 好题研习 考情 直线方程的综合应用是常考内容之一 它与函数 向量 不等式相结合 命题多为客观题 归纳起来常见的命题角度有 1 与基本不等式相结合求最值问题 2 直线方程与平面向量的综合应用 考点四 直线方程的综合应用 多维探究型 1 含有参数的直线方程可看作直线系方程 这时要能够整理成过两条定直线交点的直线系 即能够看出 动中有定 2 求解与直线方程有关的最值问题 先设出直线方程 建立目标函数 再利用基本不等式求解最值 多维思考技法提炼 学方法提能力启智培优 易错易误 对直线的斜率 截距等情况讨论不全致误 防范措施 1 在求与截距有关的直线方程时 注意对直线的截距是否为零进行分类讨论 防止忽视截距为零的情形 导致产生漏解 2 常见的与截距问题有关的易误点有 截距互为相反数 一截距是另一截距的几倍 等 解决此类问题时 要先考虑截距为0的情形 注