高中数学 第1部分 第二章 §4 二项分布课件 北师大版选修23.ppt_第1页
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第1部分 第二章 4 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 提示 3次 每次试验只有两个相对立的结果投中 成功 未投中 失败 问题2 x 0表示何意义 求其概率 问题3 x 2呢 二项分布进行n次试验 如果满足以下条件 1 每次试验只有的结果 可以分别称为 成功 和 失败 2 每次试验 成功 的概率均为p 失败 的概率均为 两个相互对立 1 p 3 各次试验是的 用x表示这n次试验中成功的次数 则p x k 若一个随机变量x的分布列如上所述 称x服从参数为n p的二项分布 简记为 相互独立 cpk 1 p n k k 0 1 2 n x b n p 1 p x k c pk 1 p n k 这里n为试验次数 p为每次试验中成功的概率 k为n次试验中成功的次数 2 判断一个随机变量是否服从二项分布 关键有三 其一是对立性 即一次试验中 事件发生与否 二者必居其一 其二是重复性 即试验重复地进行了n次 其三是各次试验相互独立 例1 在人寿保险事业中 很重视某一年龄段的投保人的死亡率 假如每个投保人能活到70岁的概率为0 6 试问3个投保人中 1 全部活到70岁的概率 2 有2个活到70岁的概率 3 有1个活到70岁的概率 思路点拨 每人能否活到70岁是相互独立的 利用二项分布公式可求 一点通 要判断n次试验中a发生的次数x是否服从二项分布 关键是看试验是否为独立重复试验 独立重复试验的特点为 1 每次试验是在相同的条件下进行的 2 每次试验的结果不会受其他试验的影响 即每次试验是相互独立的 3 基本事件的概率可知 且每次试验保持不变 4 每次试验只有两种结果 要么发生 要么不发生 答案 d 2 甲每次投资获利的概率是p 0 8 对他进行的6次相互独立的投资 计算 1 有5次获利的概率 2 6次都获利的概率 思路点拨 求随机变量的分布列 首先应根据题目中的条件确定离散型随机变量的取值 然后再求随机变量取各个值的概率 x的分布列为 一点通 解决这类问题一般步骤 1 判断所述问题是否是相互独立试验 2 建立二项分布模型 3 求出相应概率 4 写出分布列 4 某厂生产电子元件 其产品的次品率为5 现从
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