福建省大田县第四中学八年级数学上册 第四章 一次函数复习课件 （新版）北师大版.ppt

一次函数复习 一 知识结构 1 叫变量 叫常量 2 函数定义 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 所用方法 描点法 3 函数的图象 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 列表法 解析式法 图象法 5 函数的三种表示方法 4 描点法画图象的步骤 列表 描点 连线 6 自变量的取值范围 1 分母不为0 2 开偶次方的被开方数大于等于0 3 使实际问题有意义 1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y x 3 2 y 二 一次函数的概念 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 注意点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 一条直线 b 一条直线 3 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y x2 3 y 2 x 5 y x 2 6 y 5x 3 3 画函数图象的步骤 1 列表2 描点3 连线 例 画出y 3x 3的图象 x0 1y30 描点 连线如图 解 列表得 3 1 所有的一次函数的图象都是一条直线 4 一次函数的性质 y kx k 0 y kx b k 0 全体实数 全体实数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减少 一次函数y kx b的图象是一条直线 其中k决定直线增减性 b决定直线与y轴的交点位置 k和b决定了直线所在的象限 正比例函数是特殊的一次函数 7 两直线的位置关系 若直线l1和l2的解析式为y k1x b1和y k2x b2 它们的位置关系可由其系数确定 三 做好读图准备 熟记k b与直线的位置关系 观察下面4个图 说说k b的符号 k0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a 图象辨析 a 3 如图 已知一次函数y kx b的图像 当x0b y 0c 2 y 0d y 2 d 4 已知函数y x 2 当 1 x 1时 y的取值范围 1 y 3 1 在下列函数中 x是自变量 y是x的函数 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 3 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 y 3x k 0 6 0 0 4 4 填空题 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k