八年级数学上册 13.5.3 角平分线（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

13 5 3角平分线 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 情境问题 探究角平分线的性质 1 实验 将 aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 2 猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 证明 oc平分 aob 已知 1 2 角平分线的定义 pd oa pe ob pdo peo 900在 pdo和 peo中 pdo peo 已证 1 2 已证 op op 公共边 pdo peo a a s pd pe 全等三角形的对应边相等 已知 如图 oc平分 aob 点p在oc上 pd oa于点d pe ob于点e求证 pd pe 3 验证猜想 此性质的推理过程 1 2 pd oa pe ob 已知 pd pe 角平分线上的点到角两边的距离相等 4 得到角平分线的性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 判断题 如图 ad平分 bac 已知 bd dc 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 如图 在rt abc中 角平分线的性质 为我们证明两条线段相等又提供了新的方法与途径 a b c bd是角平分线 de ab 垂足为e e de与dc相等吗 答 de dc bd是 abc的平分线 且de ba de dc 为什么 dc bc 已知 如图 pd oa pe ob 点d e为垂足 pd pe 求证 点p在 aob的平分线上 证明 pd oa pe ob 在rt pdo与rt peo中 pdo peo 900 pd pe 已知 op op 公共边 rt pdo rt pdo h l 1 2即点p在 aob的平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 逆命题 到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 a c b e d p m h k 如图 在 abc的顶点b的外角的平分线bd与顶点c的外角的平分线ce相交于点p 求证 点 到三边ab bc ac的距离相等 证明 过点p作pm pk ph分别垂直于ab bc ac 垂足为m k h bd平分 cbm pk pm同理pk ph pk pm ph即点p到三边ab bc ac的距离相等 若求证点p在 bac的平分线上 又该如何证明呢 已知 如
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