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对数习题讲评 指数与对数的关系 温故 积 商 幂的对数运算性质 温故 如果a 0 且a 1 m 0 n 0有 对数换底公式 温故 推论 如果a b 0 且a b 1 n 0有 解 设6 9级和7 8级地震的相对能量程度分别为 由题意得 因此 即 因此 7 8地震的相对能量程度约为6 8地震的相对能量程度的32倍 例2 某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过1年剩留的这种物质是原来的84 估计约经过多少年 该物质的剩留量是原来的一半 结果保留1个有效数字 设这种物质最初的质量是1 经过x年 剩留量是y 经过1年 剩留量 1 84 经过2年 剩留量 84 84 一般地 经过x年 剩留量 解一 84 84 2 根据这个函数关系式可以列表如下 用描点法画出指数函数的图象 从图上看出 只需 答 约经过4年 剩留量是原来的一半 例2 某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过1年剩留的这种物质是原来的84 估计约经过多少年 该物质的剩留量是原来的一半 结果保留1个有效数字 解二 依题意得 用科学计算器计算得 即约经过4年 该物质的剩留量是原来的一半 例3 解 由换底公式 得 得 分析 例4计算 例6 设函数 若 则 16 c 例8 若a 0 a 1 x 0 y 0 且x y 下列式子中正确 的个数是 a 例9 设a b为直角三角形的两条直角边 c为斜边 且 求证 作业 p626 10 2 11 p64例2变式 打
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