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第1课时实数的有关概念 第1讲 实数的有关概念 考点聚焦 考点聚焦 京考探究 考点1实数的分类 有理数 整数 正整数 零 负分数 负整数 正分数 1 按定义分类 第1讲 实数的有关概念 正整数 正分数 零 负整数 负分数 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 考点2实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 实数 a 0 0 0 a 10n 1 2 10 3 1 2 105 1 1 数轴 数轴的三要素包括 和 数轴上的点与 一一对应 2 相反数 a的相反数是 即a b互为相反数 a b 3 倒数 a的倒数为 即a b互为倒数 ab 没有倒数 故ab 4 绝对值 5 科学记数法 表示方式一般写成 的形式 1 a 10 n为整数 例如 120000 0 0012 a a 0 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 6 近似数的精确度 一个近似数 到哪一位 它就精确到哪一位 例如 近似数12 30精确到 位 近似数12 30亿精确到 位 四舍五入 百分 百万 考点3非负数 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 考点聚焦 京考探究 京考探究 第1讲 实数的有关概念 热考一实数有关概念及分类 d 例1 2011 北京 热考精讲 本题考查了绝对值的性质 熟记 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 b 例2 2011 东城八上期末 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 例3 2013 北京 在 关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划 2013 2015 中 北京市提出了共计约3960亿元的投资计划 将3960用科学记数法表示应为 a 39 6 102b 3 96 103c 3 96 104d 0 396 104 b 解析无科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值是易错点 由于3960有4位 所以可以确定n 4 1 3 3960 3 96 103 故本题答案选b 热考二科学记数法 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 科学记数法的表示方法用科学记数法把数m一般写成 a 10n 的形式 当 m 10时 n为正整数 n的值等于该数整数部分的数位减1 当 m 0时 n为负数 n的值等于该数左数第一个非零数字前所有0 包括小数点前面的0 的个数 特别需注意以下两点 1 注意在a 10n中 a 必须是大于或等于1且小于10的数 小数点向左移动的位数等于所记数的整数位数减去1 2 注意在a 10n中 n 是一个正整数 且比原数的整数位数小1 考点聚焦 京考探究 第1讲 实数的有关概念 例3 热考三非负数和为0 b 解析根据二次根式及完全平方的非负性得x 2 0 y 3 0 解得x 2 y 3 所以xy
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