江西省广丰县实验中学八年级数学下册 第18章《平行四边形》复习课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形总复习 第二课时 2 5分 如图 点a是直线l外一点 在l上取两点b c 分别以a c为圆心 bc ab长为半径画弧 两弧交于点d 分别连接ab ad cd 则四边形abcd一定是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 梯形 1 5分 在四边形abcd中 若ab 3 bc 4 cd 3 要使该四边形是平行四边形 则ad的长为 a 3 b 4 c 5 d 6 18 1 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定 d 4 5分 下面给出了四边边abcd中 a b c d的度数之比 其中能判定四边形abcd是平行四边形的是 a 1 2 3 4 b 2 2 3 3 c 2 3 2 3 d 2 3 3 2 5 5分 在下列条件中 不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a a c b d b a b c 90 c a b 180 b c 180 d a b 180 c d 180 3 7分 如图 在四边形abcd中 ab cd e f在对角线ac上且de bf ad bc ae cf 求证 四边形abcd为平行四边形 c d 7 8分 如图 在 abcd中 点e f是对角线ac上两点 且ae cf 求证 ebf fde 证明 连接bd交ac于o 四边形abcd为平行四边形 oa oc ob od 又 ae cf oe of 四边形ebfd为平行四边形 ebf fde 6 5分 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时 采用了一种方法 如图所示 将两根木条ac bd的中点重叠 并用钉子固定 则四边形abcd就是平行四边形 这种方法的依据是 a 对角线互相平分的四边形是平行四边形b 两组对角分别相等的四边形是平行四边形c 两组对边分别相等的四边形是平行四边形d 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 18 1 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定 10 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o e f是对角线ac上的两点 当e f满足下列哪个条件时 四边形debf不一定是平行四边形 a ae cfb be bfc ade cbfd aed cfb 9 已知三条线段的长分别为10cm 14cm和8cm 如果以其中的两条为对角线 另一条为边 那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 8 两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 13 8分 已知 如图 ab cd相交于点o ac db ao bo e f分别是oc od的中点 求证 四边形afbe是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 12 一个四边形的四条边长依次是a b c d 且满足a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 则这个四边形一定是 依据是 11 如图 在 abcd中 对角线ac与bd交于o点 已知点e f分别是bd上的点 请你添加一个条件 使得到四边形afce是一个平行四边形 添加的条件是 oe of 或de bf 或df be 18 1 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定 15 12分 如图 以 abc的三边为边在bc的同一侧作等边 abp 等边 acq 等边 bcr 那么四边形aqrp是平行四边形吗 若是 请证明 若不是 请说明理由 解 四边形aqrp是平行四边形 解 证四边形acqm和四边形acnp为平行四边形 14 10分 如图 在 abcd中 mn ac 分别交da dc的延长线于点m n 交ab bc于点p q 求证 mp nq 可得mq ac np 则mq pq np pq 即mp nq 先证 cqr cab rpb 可得aq pr rq pa 16 10分 如图 abcd中 e g f h分别是四条边上的点 且ae cf bg dh 求证 ef与gh互相平分 证明 连接eg gf fh he 四边形abcd是平行四边形 a c ad cb 又ae cf aeh cfg he gf 四边形egfh是平行四边形 ef与gh互相平分 同理可得 eg fh bg dh ah cg 18 1 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 2 4分 如图 在四边形abcd中 e是bc边的中点 连接de并延长 交ab的延长线于f点 ab bf 添加一个条件 使四边形abcd是平行四边形 你认为下面四个条件中可选择的是 a ad bc b cd bf c a c d f cde d 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 4分 如图 四边形abcd和aefd都是平行四边形 则四边形bcfe是 理由是 4 4分 如图 在 abcd中 点e f分别在ad bc上 且be df 若 ebf 45 则 edf的度数为 3 8分 2013 镇江 如图 ab cd ab cd 点e f在bc上 且be cf 1 求证 abe dcf 2 试证明 以点a f d e为顶点的四边形是平行四边形 18 1 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 6 4分 已知四边形abcd 有以下四个条件 ab cd ab cd bc ad bc ad 从这四个条件中任选两个 能使四边形abcd成为平行四边形的选法种数共有 a 6种 b 5种 c 4种 d 3种 5 4分 如图 四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd为平行四边形 则可添加的条件是 答案不唯一 如ab cd 7 4分 2014 泸州 如图 等边 abc中 点d e分别为边ab ac的中点 则 dec的度数为 a 30 b 60 c 120 d 150 8 4分 2014 湘潭 如图 ab是池塘两端 设计一方法测量ab的距离 取点c 连接ac bc 再取它们的中点d e 测得de 15米 则ab a 7 5米 b 15米 c 22 5米 d 30米 9 4分 2014 娄底 如图 abcd的对角线ac bd交于点o 点e是ad的中点 bcd的周长为18 则 deo的周长是 9 18 1 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 10 如图 四边形abcd中 点p是对角线bd的中点 点e f分别是ab cd的中点 ad bc pef 30 则 pfe的度数是 a 15 b 20 c 25 d 30 11 如图 已知四边形abcd中 r p分别是bc cd上的点 e f分别是ap rp的中点 当点p在cd上从c向d移动而点r不动时 那么下列结论成立的是 a 线段ef的长逐渐增大b 线段ef的长逐渐减小c 线段ef的长不变d 线段ef的长与点p的位置有关12 2014 遂宁 如图 在 abc中 点a1 b1 c1分别是bc ac ab的中点 a2 b2 c2分别是b1c1 a1c1 a1b1的中点 依此类推 若 abc的周长为1 则 anbncn的周长为 18 1 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 13 10分 2014 白银 d e分别是不等边三角形abc 即ab bc ac 的边ab ac的中点 o是 abc所在平面上的动点 连接ob oc 点g f分别是ob oc的中点 顺次连接点d g f e 如图 当点o在 abc的内部时 求证 四边形dgfe是平行四边形 18 1 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 15 14分 2014 凉山 如图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd及等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连接df 1 试说明ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 专题 二 平行四边形的性质与判定 教材母题 教材p50第5题 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 且e f g h分别是ao bo co do的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 规律与方法 平行四边形的性质与判定的综合必须根据题目的条件 充分应用平行四边形的有关性质 合理筛选判定的方法 此题涉及对角线问题 通常采用对角线的有关知识来解决 变式1 如图 在 abcd中 点e f分别在ab cd上 ae cf 求证 de bf 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 又 ae cf be df be df 四边形bedf为平行四边形 de bf变式2 如图所示 四边形abcd是平行四边形 点e在ba的延长线上 且be ad 点f在ad上 af ab 求证 aef dfc 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd d fae 又 af ab dc af 又 be ad ab ae af df ae df aef dfc sas 专题 二 平行四边形的性质与判定 变式3 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o bd 2ad e f g分别是oc od ab的中点 求证 1 be ac 2 eg ef 变式4 如图 四边形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 在 ab cd ao co ad bc中任意选取两个作为条件 四边形abcd是平行四边形 为结论构造命题 1 以 作为条件构成的命题是真命题吗 若是 请证明 若不是 请举出反例 2 写出按题意构成的所有命题中的假命题 并举出反例加以说明 命题请写成 如果 那么 的形式 分析 2 根据 作为条件构成的命题是假命题 即如果有一组对边平行 另一组对边相等 那么四边形是平行四边形 如等腰梯形符合 但不是平行四边形 根据 作为条件构成的命题是假命题 即如果一个四边形abcd的对角线交于o 且oa oc ad bc 那么这个四边形是平行四边形 根据已知不能推出ob od或ad bc或ab dc 即四边形不是平行四边形 专题 二 平行四边形的性质与判定 变式5 如图 已知 abc是等边三角形 d e分别在边bc ac上 且cd ce 连接de并延长至点f 使ef ae 连接af be和cf 1 求证 bce fdc 2 判断四边形abdf是怎样的四边形 并说明理由 证明 1 abc是等边三角形 又 cd ce cde是等边三角形 ecd edc dec 60 ec ed aef dec 60 又 ae ef aef为等边三角形 ae ef ae ec ef ed 即ac fd 又 ac bc df bc bce fdc 2 四边形abdf是平行四边形 理由 由 1 知 abc edc 60 ab df afe edc 60 af bd 四边形abdf是平行四边形 ab ac bc acb 60 变式6 在rt abc中 acb 90 以ac为一边向外作等边三角形acd 点e为ab的中点 连接de 1 证明 de cb 2 探索ac与