高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦课件2 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1 1两角和与差的余弦 高中数学必修4 同步课件 第三章三角恒等变换 学习目标 1 通过实例理解两角差的余弦公式的推导过程 2掌握两角差公式的运用 引入课题 思考1 一般地 你猜想cos 等于什么 cos cos cos sin sin 引入课题 思考2 我们设想cos 的值与 的三角函数值有一定关系 观察下表中的数据 你有什么发现 想一想 一般地 你猜想cos 等于什么 cos cos cos sin sin 探究点1 两角差的余弦公式 cos cos sin sin 探究点2由三角函数值求角 设a b为锐角 abc的两个内角 向量a 2cosa 2sina b 3cosb 3sinb 若a b的夹角为60 求a b的值 探究点2由三角函数值求角 探究点2由三角函数值求角 点评 解这类问题一般分三步 第一步 求角的某一三角函数值 第二步 确定角所在的范围 第三步 根据角的范围写出所求角 探究点3给角求值 计算 1 cos 15 2 cos80 cos35 cos10 cos55 探究点3给角求值 探究点3给角求值 点评 1 对于角度大的式子的化简问题 应先根据诱导公式将角度化小 一般是化成锐角 2 在应用差角的余弦公式求值时 逆用公式是十分常见的 要注意培养这种能力 典型例题 向量与的夹角 与 有什么关系 根据数量积定义 等于什么 由此可得什么结论 2k 或 2k cos cos cos sin sin 课堂练习 若cos cos a sin sin b 则cos 等于什么 课堂练习 x y p p1 m b o a c 1 1 课堂小结 1 两角差的余弦公式中 可以是单个角 也可以是两个角的和或差 在运用公式时常将两角的和或差视为一个整体 2 在两角差的余弦公式的求值应用中 一般思路是 1 把非特殊角转化为特殊角的和或差 利用公式直接求值 2
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