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分母有理化 在括号内填写适当的数或式子使等式成立 练习一 a 1 10 4 两个含有二次根式的代数式相乘 如果它们的积不含有二次根式 我们说这两个代数式互为有理化因式 显然 的有理化因式是 平方差公式在整式中成立 它在二次根式中是否成立呢 请你举例说明 当a 0 b 0时 怎样化去中的分母 还有其他的方法吗 如 化去分母中的根号叫做分母有理化 思考与探索 分母有理化 将分子 分母同乘一个式子把分母中的根号化去 叫做分母有理化 所乘的式子就是分母的有理化因式 最简二次根式的概念 满足下列条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数中的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3 分母中不含根号 例1 化去分母中的根号 解 1 2 3 注意 要进行根式化简 关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么 有时还要先对分母进行化简 例2 把下列各式化简 分母有理化 解 例3 化去分母中的根号 例4 把下列各式的分母有理化 练习 化去分母中的根号 3 化去分母中的根号 5 练习 解法一 x y 解法二 x 0 y 0 2 2 把分母有理化 观察下列分母有理化的计算 从计算结果中找出规律 并利用这一规律计算 练习 计算 解 原式 选一选 已知 如何求与的近似值 结果保留两位有效数字 解 上一页 算一算 小结 本节课你学到了什么 什么叫有理化因式 怎样化去分母中的根号 注意 在进行分母有理化之前 可以先观察把能化简的二次根式先化简 再考
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