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文档简介

5 3线段的定比分点和平移 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理 2 图形的平移 1 平移设f为坐标平面内一个图形 将f上所有点按 移动 的长度 得到图形f 这个过程叫图形的平移 将一个图形平移 图形的形状大小不变 只是在坐标平面内的位置发生变化 2 平移公式设p x y 为图形f上任一点 它按向量a h k 平移后的图形f 上的对应点为p x y 则有 在p x y p x y 及a h k 中 已知其中二个 可求另外一个 但要注意顺序性 同一个方向 同样 思考探究1 用定比分点坐标公式求点的坐标时 应注意什么问题 提示 首先要确定 此时一定要分清有向线段的起点 终点和分点 尤其是要明确分点是内分点还是外分点 若情况不定 应分类讨论 确定 的值 一般有两种思路 一是借助图形 数形结合求解 另一种是进行向量的代数运算 用定比分点的定义确定 的值 课前热身 答案 d 答案 b 答案 c 4 将函数y 2x 1的图象按向量a平移得到函数y 2x 1的图象 则a 答案 1 1 名师点评 这类题型要确定清楚起点 分点与终点 考点2平移公式及应用利用平移公式可研究点的平移或者曲线的平移 点 2 3 按向量a平移后为点 1 2 则 7 2 按向量a平移后点的坐标为 a 6 1 b 8 3 c 6 3 d 8 1 思路分析 由 2 3 平移 1 2 得向量a 按向量a平移再得到 7 2 的平移点 答案 b 思维总结 平移向量就是旧点指向新点的向量 跟踪训练 答案 6 1 已知抛物线y x2 2x 8 1 求抛物线顶点的坐标 2 求将这条抛物线的顶点平移到点 2 3 时的函数解析式 思路分析 写出平移公式 x与y的表达式代入 思维总结 本题已知旧解析式和平移向量求新解析式 其方法是把x y的表达式代入原解析式 实质 向右平移1个单位 向上平移6个单位得到 跟踪训练 考点3向量的定比分点及平移在解析几何中的应用针对解析几何中点共线的位置关系 用向量作为解题工具 转化为坐标建立等式 对于非标准曲线按一定的向量平移后可化为标准曲线 方法技巧 失误防范 命题预测这部分知识在高考中很少单独出题 往往是与解析几何中的曲线结合 根据定比分点的定义 转化为向量共线来体现点的坐标之间的关系 向量的平移很少考 2011年的高考中 全国仅天津卷结合坐标系求向量和的模的最值 2012年高考中 天津卷结合定比分点及数量积求定比
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