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恒定电流 第七章 第5讲实验九 测定电源的电动势和内阻 一 实验目的1 掌握测定电池的电动势和内阻的方法 2 会用图象法求电源的电动势和内阻 二 实验原理1 实验依据 闭合电路的欧姆定律 2 实验电路 如图7 5 1所示 图7 5 1 易错警示 图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小 当i 0时 u e 即图线与纵轴的交点坐标值 当u 0时 i为短路时的电流 即图线与横轴的交点坐标值 但要注意 有时纵轴起点不是0 这时图线与横轴的交点不是短路电流 图线斜率的绝对值仍是内阻值 与纵轴的交点坐标值仍为电源的电动势值 三 实验器材待测电池 电压表 0 3v 电流表 0 0 6a 滑动变阻器 10 电键 导线 坐标纸等 四 实验步骤1 电流表用0 6a量程 电压表用3v量程 按电路图连接好电路 2 把滑动变阻器的滑动片移到一端使变阻器接入电路的阻值最大 3 闭合电键 调节变阻器 使电流表有明显示数 记录一组数据 i1 u1 用同样的方法测量几组i u的值 4 断开电键 整理好器材 五 数据处理方法一 取6组对应的u i数据 数据满足的关系为u1 e i1r u2 e i2r u3 e i3r 让第1式和第4式联立方程 第2式和第5式联立方程 第3式和第6式联立方程 这样解得3组e r 取其平均值作为电池的电动势e和内阻r的大小 六 注意事项1 为使实验中u随i的变化明显 应选用内阻较大的电池 可以用旧些的干电池 但过旧的电池虽然内阻大 但电动势不稳定 也不宜使用 2 当外电路负载电阻r较小时 电路中的电流较大 易超过干电池的正常放电电流范围 这种情况下大电流放电时电极极化现象比较严重 会导致电动势明显下降和内阻明显增大 因此通电时间越短越好 读完数据立即切断电源 要特别注意测量时绝不允许负载短路 3 在用作图法求电池的电动势和内阻时 滑动变阻器的阻值应在几欧至几十欧的较大范围内变化 使各组数据差别大些 实验数据要多取几组 由于读数等偶然误差的存在 描出的点不完全在同一直线上 作图时要使直线尽可能多的通过一些点 并使不在直线上的各点均匀分布在直线两侧 数目大致相等 个别点偏离过大则舍去 4 由于干电池的内阻较小 路端电压u的变化也较小 这时画u i图线时 纵轴的刻度可以不从0开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标i必须从0开始 但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势 图线斜率的绝对值仍为内电阻 4 若采用如图7 5 4甲所示电路 电流是准确的 当i很小时 电压表的分流很小 但随着电压的增大 电流i增大 电流表的分压作用也逐渐增大 此种情况如图7 5 4乙所示 所以e测 e真 r测 r真 图7 5 4 跟踪训练 在用电压表 电流表测2节干电池串联的电动势和内阻时 除备有被测电池 电键和足量导线 还备有下列仪器可供选择 a 电流表 0 0 6a b 电流表 0 3a c 电压表 0 3v d 电压表 0 15v e 滑动变阻器 20 2a f 滑动变阻器 1700 0 3a 图7 5 5 答案 ace如下图所示2 92 4 用如图7 5 6甲所示的电路 测定1节干电池的电动势和内阻 电池的内阻较小 为了防止在调节滑动变阻器时造成短路 电路中用一个定值电阻r0 2 起保护作用 除电池开关和导线外 可供使用的实验器材还有 a 电流表 量程0 6a 3a b 电压表 量程3v 15v c 滑动变阻器 阻值范围0 10 额定电流2a d 滑动变阻器 阻值范围0 100 额定电流1a 测定电源电动势e和内阻r的基本方法 图7 5 6 1 要正确完成实验 电压表的量程应选择 v 电流表的量程应选择 a 滑动变阻器r应选择 填实验器材前面的字母 2 根据实验测得的数据作出u i曲线如图7 5 6乙所示 则这节干电池的电动势是 v 内电阻是 3 请根据实验电路图连接实物图 4 引起该实验系统误差的主要原因是 解析 1 1节干电池的电动势约为1 5v 因此电压表的量程应选择3v 估算电流时 考虑到干电池的内阻一般为几欧姆左右 加上保护电阻 最大电流在0 5a左右 所以选量程为0 6a的电流表 滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍即可 取0 10 能很好地控制电路中的电流和电压 若取0 100 则会出现开始几乎不变最后突然变化的现象 答案 1 30 6c 2 1 5 1 48 1 52v均可 0 5 0 47 0 58 均可 3 如图7 5 7所示 图7 5 7 4 电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出的电流小 一题一得选择器材和电路的一般原则 1 安全性原则 实验中要保证电流 电压值既不超过仪表的量程 又不能超过滑动变阻器 小灯泡 电阻箱等器材所允许的最大值 2 精确性原则 在不违反安全性原则的前提下 尽量使测量结果更精确 3 简便性原则 在不违反前两个原则的前提下 尽量使测量电路简单好接 测量中的调节控制操作方便 在测定1节干电池的电动势和内阻的实验中 备有下列器材 a 干电池 电动势约为1 5v 内阻小于1 5 b 电流表g 满偏电流2ma 内阻10 c 电流表a 0 0 6a 内阻约为0 1 d 滑动变阻器r1 0 20 10a e 滑动变阻器r2 0 100 1a f 定值电阻r3 990 g 开关 导线若干 1 为了能较方便 准确地进行测量 应选用滑动变阻器 填写序号 2 请在下面的虚线框内画出利用所提供的器材设计的测量电池电动势和内阻的实验电路原理图 3 某同学根据他设计的实验测出6组i1 电流表g的示数 和i2 电流表a的示数 请在如图7 5 8所示的坐标纸上作出i1和i2的关系图线 4 根据图线 可得被测电池的电动势为 v 内阻为 图7 5 8 答案 1 d 2 见解析 3 见解析 4 1 48 1 47 1 49 0 80 0 70 0 90 解析 1 为便于调节 滑动变阻器不能太大 选d较合适 2 由于没有电压表 将电流表g与r3串联作电压表使用 电路图如下图甲所示 1 用一只电流表和一只电阻箱测量 如图7 5 9所示 图7 5 9 测量电源电动势e和内阻r的其他方法 图7 5 10 图7 5 11 若能测出多组u r值 也可以用上述方法通过图象法求得电源的内阻和电动势 以上方法均未考虑电表内阻对电路的影响 当考虑电表内阻时 不同电路中引起的测量误差不相同 这里不再讨论 一特种电池的电动势粗略定值为9v 内阻约为54 已知该电池允许输出的最大电流为50ma 某同学在实验室利用
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