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相似三角形练习题一、选择题1.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个2.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为（ ） A3米B0.3米C0.03米D0.2米3如图一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，则ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）BCADE(图一)（图二DBCAEFA32； B35； C916； D944如图二，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）A B C D5. 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张6.下列命题中，不正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个 如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等； 等腰直角三角形都是相似三角形；有一个角为600的两个等腰三角形相似； 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。7. 下列结论中，不正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个有一个角相等，有两条边对应成比例的两个三角形相似顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似 如果三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似 两条边长分别是7、4和14、8的两个直角三角形相似二、填空题1、已知：线段a3，b2，c4，则b、a、c的第四比例项d ；则a、b、(ab)的第四比例项是 ；3a、(2ab)的比例中项是 。2、已知：则 。3、已知，且3y2z6，则x y 。4、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为 5、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9那么AE 6、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 7、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为 8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点的三角形和以点A、B、C为顶点的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 9、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 三、解答题1、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 。(1)求证：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长. 2、已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由3、点G是ABC的两条中线BD、CE的交点，如果GDE的面积为6平方厘米，求ABC的面积4、如图，在ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的长5、如图ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，求BG：GH：HM的比值。6、如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由7、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处， 过点E作EGCD交AF于点G，连接DG (1)求证：四边形EFDG是菱形； (2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由；(3)若AG=6，EG=2，求BE的长8.如图，已知A（-2，0） (1)如图，以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtABC，若B（0，-4），求C点坐标； (2)如图，P为y轴负半轴上一个动点，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点当P点沿y轴负半轴向下运动时，试问OP-DE的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由 (3)如图，已知F点坐标为（-4，-4），G是y轴负半轴上一点，以FG为直角边作等腰RtFGH，H点在x轴上，GFH=90设G(O，m)，H（n，O），当G点在y轴负半轴上沿负方向运动时，m+n的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由.图 图 图如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由15.如图，点是O上两点，点是O上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台17.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A，B两点，与y 轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为 （第16题）AAEOFBPEBOAyx(第17题)CD18.如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 19. 如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证：20. 如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D求弦AD、CD的长21.如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交C