高考数学总复习 第6章 第1讲不等关系与不等式配套课件 理 新人教A版.ppt

第六章不等式 推理与证明 不同寻常的一本书 不可不读哟 1 了解现实世界和日常生活中的不等关系 2 了解不等式 组 的实际背景 3 掌握不等式的性质及应用 1种必会方法待定系数法 求代数式的范围时 先用已知的代数式表示目标式 再利用多项式相等的法则求出参数 最后利用不等式的性质求出目标式的范围 2点必记注意1 作差法关键是变形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式变成积式或者完全平方 2 用作商法时要注意商式中分母的正负 否则极易得出相反的结论 从而误解 3项必须防范1 要注意不等式性质的正用或反用 也就是说每条性质是否具有可逆性 2 在应用传递性时 如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号 那么等号是传递不过去的 如a b bb ac2 bc2 课前自主导学 1 设m x2 n x 1 则m与n的大小关系为 2 当x 1时 则x2 2与3x的大小关系 3 a r 且a2 a 0 那么 a a3 a2的大小关系是 1 a ba ban 2 x2 2 3x 3 a a2 a3提示 a2 aa2 a3 2 a c 选一选 1 d 2 c 3 填一填 提示 中 当a 0 b0 x 0时不成立 故 正确 核心要点研究 审题视点 本题考查不等式的性质 指数式和对数式的大小比较 解题时要转化为幂函数比较大小 利用换底公式比较对数式的大小 解析 由不等式的基本性质可知 对 幂函数y xc cb 1 所以 对 由对数函数的单调性可得logb a c logb b c 又由对数的换底公式可知logb b c loga b c 所以logb a c loga b c 故选项d正确 答案 d 在判断一个关于不等式的命题真假时 先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑 找到与命题相近的性质 并应用性质判断命题真假 当然判断的同时还要用到其他知识 比如对数函数 指数函数的性质等 2 2011 高考全国大纲 下面四个条件中 使a b成立的充分而不必要的条件是 a a b 1b a b 1c a2 b2d a3 b3答案 1 c 2 a 审题视点 比较两数 或两式 的大小 一般用比较法 具体用作差比较还是用作商比较应由数 或式 特点而定 解 1 x2 y2 x y x2 y2 x y x y x2 y2 x y 2 2xy x y x0 奇思妙想 本例 2 的已知条件不变 试比较aabb与abba的大小 比较大小常用的方法 1 作差法 其步骤 作差 变形 判断差与0的大小 得出结论 注意 含根号的式子作差时一般先乘方再作差 2 作商法 其步骤 作商 变形 判断商与1的大小 结论 3 特例法若是选择题还可以用特殊值法比较大小 若是解答题 也可以用特殊值法探路 审题视点 设z x 2y 2x y x y 然后利用待定系数法 求得 和 的值 然后通过 2x y 和 x y 本身的范围求得z x 2y的范围 答案 6 当a f1 x y b c f2 x y d 求f3 x y 的取值范围 可利用待定系数法解决 即设f3 x y pf1 x y qf2 x y 用恒等变形求得p q 再利用不等式的性质求得f3 x y 的取值范围 课课精彩无限 选题 热考秀 2012 陕西高考 已知函数f x xn bx c n n b c r 设n为偶数 f 1 1 f 1 1 求b 3c的最小值和最大值 由图象知 b 3c在点 0 2 取到最小值 6 在点 0 0 取到最大值0 b 3c的最小值为 6 最大值为0 备考 角度说 no 1角度关键词 易错分析在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围 要特别注意 错因在于运用同向不等式相加这一性质时 不是等价变形 导致解法一中的 得 2 c 0 又由 得0 b c 2 得 1 b 1 7 b 3c 1 no 2角度关键词 备考建议 1 同向不等式相加或相乘不是等价变形 在解题过程中多次使用有可能扩大所求范围 2 此类问题的解决方法是 先建立待求整体与已知范围的整体的等量关系 最后通过 一次性 使用不等式的运算求得待求整体的范围 3 还可利用线性规划求解 先画出可行域 再确定目标函数的最值 经典演练提能 答案 d 解析 由不等式的性质及对数函数的性质可知a b c不一定成立 由指数函数的单调性易知d正确 答案 a 3 2012 吉林联考 已知实数a b c满足b c 6 4a 3a2 c b 4 4a a2 则a b c的大小关系是 a c b ab a c bc