甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》利息与收费问题课件 （新版）新人教版.ppt

3 4 3 4 第3课时利息与收费问题 1 利息 年利率 2 解决储蓄问题主要利用 本息和 本金 利息 这一相等关系 灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键 另外 在计算利息时 利率和期数的单位要统一 本金 利率 存款时间 100 利息问题 1 3分 李帆在两年前按两年定期存入一笔现金 当时年利率为3 14 现在取款时银行支付他21256元 则他当时存入的本金为元 2 3分 小彬把暑假勤工俭学挣的100元钱 按活期存入银行 如果月息是0 15 数月后本息和为100 9元 则小彬把钱在银行存了 个月 20000 6 3 3分 2013 山西 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款 年利率是4 25 若到期后取出得到本息和 本金 利息 33825元 设王先生存入的本金为x元 则下面所列方程正确的是 a x 3 4 25 x 33825b x 4 25 x 33825c 3 4 25 x 33825d 3 x 4 25 33825 a 4 8分 某商店对购买大件商品实行无息分期付款 明明的爸爸买了一台9000元的电脑 第一个月付款30 以后每月付款450元 问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款 解 设还需x个月才能付清贷款 则9000 30 450 x 9000 解得x 14 所以明明的爸爸还需14个月才能付清贷款 百分数问题 5 3分 一 二班共有学生95人 体育锻炼的平均达标率是60 已知一班的达标率是40 二班的达标率是78 求一 二两班的人数各是多少 若设一班有x人 可列方程 6 3分 某中学现有4200人 计划一年后初中在校生增加8 高中在校生增加11 这样在校生人数增加10 则这所学校现在的初 高中在校生人数分别是 a 1400人和2800人b 1900人和2500人c 2800人和1400人d 2300人和1900人 40 x 78 95 x 60 95 a 分段收费问题 7 8分 某种出租车收费标准是 起步价7元 即行驶距离不超过3千米需付7元车费 超过3千米以后 每增加1千米加收2 4元 某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米 则x的值是多少 解 x 8 8 9分 一位开发商来到一个新城市 想租一套房子 a家房主的条件是 先交2000元 然后每月租金380元 b家房主的条件是 每月租金580元 1 这位开发商想在这座城市住半年 则租哪家的房子合算 2 如果这位开发商想住一年 则租哪家的房子合算 3 这位开发商住多长时间时 租两家的房子租金一样 解 1 如果住半年 交给a家的租金是 380 6 2000 4280 元 交给b家的租金是 580 6 3480 元 所以住半年时 租b家的房子合算 2 如果住一年 交给a家的租金是 380 12 2000 6560 元 交给b家的租金是 580 12 6960 元 所以住一年时 租a家的房子合算 3 设这位开发商住x个月时 租两家的房子租金一样 根据题意 得380 x 2000 580 x 解得x 10 所以这位开发商住10个月时 租两家的房子租金一样 9 王强买了年利率为13 96 的三年期债券 到期后 可获得本息共2128 20元 他买债券花了 a 1500元b 1600元c 1700元d 1800元10 某种商品每件的进价为180元 按标价的九折销售时 利润率为20 这种商品每件标价是 a 200元b 220元c 240元d 182元 a c 11 一件服装标价200元 若以六折销售 仍可获利20 则这件服装的进价是 a 100元b 105元c 108元d 118元12 某市按以下标准收取水费 用水不超过20吨 按每吨1 2元收费 超过20吨 则超过部分按每吨1 5元收费 某家庭五月份的水费是平均每吨1 25元 那么这个家庭五月份应交水费 a 20元b 24元c 30元d 36元 a c 二 填空题 每小题5分 共10分 13 某地居民生活用电基本价格为0 50元 度 规定每月基本用电量为a度 超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20 收费 某用户在5月份用电100度 共交电费56元 则a 40 14 十一黄金周期间 某商场举行 优惠大酬宾 活动 决定降低某种品牌电器原售价的10 销售 现价是270元 设原售价是x元 1 降低后的售价用含x的式子表示为元 2 列方程为 90 x 1 10 x 270 三 解答题 共34分 15 12分 某市供电公司分时电价执行时段分为平 谷两个时段 平段为8 00 22 00 14小时 谷段为22 00 次日8 00 10小时 平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0 03元 谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0 25元 小明家5月份实用平段电量40千瓦时 谷段电量60千瓦时 按分时电价付费42 73元 1 问小明家该月支付的平段 谷段电价每千瓦时各为多少元 2 如不使用分时电价结算 5月份小明家将多支付电费多少元 解 1 设原销售电价为每千瓦时x元 根据题意得40 x 0 03 60 x 0 25 42 73x 0 5653 所以x 0 03 0 5953 元 x 0 25 0 3153 元 所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0 5953元 谷段电价每千瓦时0 3153元 2 100 0 5653 42 73 13 8 元 所以小明家将多支付电费13 8元 16 10分 某商店为了促销空调机 2013年元旦那天购买该机可分两期付款 在购买时先付一笔款 余下部分及利息 年利率为5 6 在2014年元旦付清 该空调机每台售8224元 若两次付款数相同 则每次应付款多少元 解 设每次应付款x元 则 8224 x 1 5 6 x 解得x 4224 所以每次应付款4224元 17 12分 某公园的门票价格规定如下 某校七年级甲 乙两个班共103人 其中甲班人数多于乙班人数 去游公园 如果两班都以班为单位分别购票 则一共需付486元 问两班各有多少名学生 17 12分 某公园的门票价格规定如下 某校七年级甲 乙两个班共103人 其中甲班人数多于乙班人数 去游公园 如果两班都以班为单位分别购票 则一共需付486元 问两班各有多少名学生 解 甲 乙两班共103人 甲班人数 乙班人数 甲班一定大于50人 又由两班都以班为单位分别购票 一共需付486元这一条件知甲班一定小于100人 甲班票价按每人4 5元计算 下面就乙班人