某高校大学生就业率的分析与预测模型.docx

2013年兰州理工大学技术工程学院第三届大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了兰州理工大学技术工程学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。所属学校（请填写完整的全名）：兰州理工大学技术工程学院 参赛队员 (打印并签名) ： 日期：2013 年6 月5 日2013年兰州理工大学技术工程学院第三届大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页参赛组编号： 评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注目录摘要1一 问题的重述2二 问题的分析22.1 问题（一）的分析22.2问题（二）的分析2三 模型的假设3四 符号的说明3五 模型的建立与求解45.1问题（一）的模型建立与求解45.2问题（二）的模型建立与求解9六. 模型的检验及预测13 6.1模型的检验13 6.2模型的预测14七 模型的进一步讨论15八. 模型的评价20九. 参考文献21十. 附录22某高校大学生就业率的分析与预测模型摘要 本文就某高校大学生在近年的就业问题进行评估。首先利用控制变量法，由原始数据绘出简洁、大方的综合性图表，分析出影响就业率的主要因素，最后建立适合本文的多元线性规划模型，分析与预测该高校下一年的目标就业率。在问题（一）中，毕业人数、社会对不同专业的需求及学历层次等因素对就业率产生不同的影响，采用控制变量法从三个方面对进行比较分析，得出影响就业率的三个主要因素：企（事）业就业率、考研比率、灵活就业率。在问题（二）中，根据问题（一）分析结果将数据进行筛选并模拟仿真出2008-2009年的毕业生数据，建立线性回归模型y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+其中N（0，2）表示误差。 运用MATLAB软件工具求解，确定回归系数的点估计值及相关系数R2、F 值、与F 对应的概率p。然后对模型进行显著性检验，验证其可行性。最后预测各个专业目标就业率如下：专业机设电气土木冶金材料热动市销目标就业率67.37%70.77%70.78%88.78%68.70%67.00%18.1%最后，结合实际情况对模型做出了分析评价。 关键词 目标就业率 控制变量法 影响因素 线性回归 MATLAB 显著性检验一.问题的重述当今社会人才资源竞争愈发激烈，大学生的就业问题一直是社会关注的焦点。数据显示，自2009年大学毕业生人数首次超过600万，之后每年这个数字都有增无减。根据人力资源与社会保障部最新数据显示，2013年全国普通高校毕业生人数将达到699万，与2012年相比增加19万人，是恢复高考以来人数最多的一年。因此，今年的大学生就业问题比起往年更加严峻。解决这个问题的方法，首先就是要看准市场形势。当前大学生就业方向主要有：国有企业、中外合资（外资、独资）、政府机构、科研机构、民营企业、个体户、非政府的非营利组织等。在现今，形势瞬息万变的市场环境下，一味坚持传统的就业取向已显落伍。现以某高校近三年毕业生就业率及其相关数据（附表1）建立数学模型，针对当前大学生就业率问题综合多方面因素进行分析。在已有的数据基础之上生成、开发提取有价值的信息。当前所要解决的问题是：（1）分析并考虑影响就业率的主要因素；（2）判别各专业的目标就业率。二. 问题的分析2.1 问题（一）的分析建立影响大学生就业的主要因素的模型。要求从所给的数据中找出相关数据，量化分析出影响就业率的主要因素，分三步走：(1)分析同一专业在不同年份的毕业人数、就业人数、考研专升本人数、灵活就业人数，择业人数等变化规律；(2)分析同一年份在不同专业的毕业人数、就业人数、考研专升本人数、灵活就业人数，择业人数等变化规律；(3)分析不同学历层次对就业率的影响。2.2 问题（二）的分析 以原始数据为依据建立回归模型，利用Matlab处理数据，分析影响因素与就业率之间的关系，最终判别预测目标就业率。Matlab多元线性回归的实现如下（1）b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值；（2）b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha) 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型bint 表示回归系数的区间估计.r 表示残差rint 表示置信区间stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数R2、F 值、与F 对应的概率p说明：相关系数 r2 越接近1，说明回归方程越显著；FF1-alpha(p,n-p-1) 时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F 对应的概率p clear all x1=0.6134 0.6122 0.6650 0.6507 0.6434;x2=0.2507 0.0204 0.0287 0.0143 0.0286;x3=0.0567 0.0510 0.1148 0 0;y=0.6968 0.6837 0.8086 0.6651 0.6721;X=ones(length(y),1),x1,x2,x3;Y=y;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)/输出结果如下所示：/b = -0.0241 1.0693 0.0241 1.0487bint = -2.2596 2.2113 -2.4156 4.5541 -0.7780 0.8262 -0.4018 2.4992r = -0.0005 -0.0008 0.0006 -0.0069 0.0076rint = -0.0065 0.0055 -0.0105 0.0089 -0.0067 0.0078 -0.0946 0.0808 -0.0885 0.1036stats =0.9924 43.5005 0.1109 0.0001得出结果如下表：机械设计制造及其自动化专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b0-0.0241【-2.2596 2.2113】b11.0693【-2.4156 4.5541】b20.0241【-0.7780 0.8262】b31.0487【-0.4018 2.4992】R2=0.9924，F=43.5005，p=0.0001表5-1得到回归方程为y1=-0.0241+1.0693x1+0.0241x2+1.0487x3六. 模型的检验及预测6.1 模型的检验利用检验统计量R、F、P的值判断该模型是否可用。结果R2=0.9924，p=0.0001 rcoplot(r,rint)得到残差图如图所示：表6-16.2 模型的预测/预测及作图/在Matlab命令窗口中输入： z=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3; plot(X,Y,k+,X,z,r)得到预测比较图如图：表6-2利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.64,x2=0.032,x3=0.012。代入各自变量的值可得预测结果为0.6737，由表4-1-2可看出影响目标就业率高低的最主要因素是企事业单位就业率，由于预测2013年企事业就业率为0.64，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。七. 模型的进一步讨论利用Matlab统计工具箱中的命令regress求解其他各专业：7.1电气工程及其自动化专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b0-0.0239【-1.0340 0.9862】b11.0564【-1.6873 3.8001】b20.0769【-7.6726 7.8264】b30.5366【-1.4278 2.5010】R2=0.9654，F=48.1542，p=0.0000表7-1得到回归方程为y2=-0.0239+1.0564x1+0.0769x2+0.5366x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.6818,x2=0.0152,x3=0.0202。代入各自变量的值可得预测结果为0.7077，由于预测2013年企事业就业率为0.6818，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。7.2土木工程专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b0-0.0139【-1.0230 0.9953】b11.02215【-1.7273 3.7761】b20.8558【-7.9726 808284】b30.071【-1.3378 1.4088】R2=0.9010，F=46.548，p=0.0000表7-2得到回归方程为y3=-0.0139+0.0244x1+0.8558x2+0.071x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.6847,x2=0.0246,x3=0.0099。代入各自变量的值可得预测结果为0.7078，由于预测2013年企事业就业率为0.6847，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。7.3冶金工程专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b00.0017【-0.0259 0.0292】b11.0349【-0.9632 1.0330】b20.2250【0.7630 1.2129】b30.199【0.7970 1.1950】R2=0.9468，F=45.426，p=0.0002表7-3得到回归方程为y4=0.0017+0.0349x1+0.2250x2+0.199x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.8519,x2=0.0185,x3=0.0185。代入各自变量的值可得预测结果为0.8878，由于预测2013年企事业就业率为0.8519，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。7.4材料成型及控制工程专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b00.0082【-0.0496 0.0578】b10.994【0.9165 1.0715】b20.9977【0.9003 1.0951】b30.0224【-0.9674 1.0122】R2=0.9896，F=79.681，p=0.0000表7-4得到回归方程为y5=0.0082+0.994x1+0.9977x2+0.0224x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.6622,x2=0.0203,x3=0.0135。代入各自变量的值可得预测结果为0.687，由于预测2013年企事业就业率为0.6622，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。7.5热能与动力工程专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b00.0045【-0.0497 0.0588】b10.9981【0.9245 -1.0716】b20.5056【0.0903 0.9230】b30.5059【-0.9664 1.9782】R2=0.9890，F=46.56，p=0.0001表7-5得到回归方程为y6=0.0045+0.9981x1+0.5056x2+0.5059x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.6417,x2=0.0417,x3=0.0167。代入各自变量的值可得预测结果为0.67，由于预测2013年企事业就业率为0.6417，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。7.6市场营销专业求解结果数值表参数参数估计值参数置信区间b00.0014【-0.0360 0.0388】b10.9872【0.9028 1.0716】b20.4477【-0.8908 1.7862】b30.1789【-0.8632 1.2210】R2=0.9237，F=45.0126，p=0.0002表7-6得到回归方程为y7=0.0014+0.9872x1+0.0601x2+0.1789x3显然，上式成立。利用多元线性回归拟合出的方程对该专业2013年就业率进行预测，首先利用多项式回归对影响就业率的三个因素进行预测，得出预测值为x1=0.1667,x2=0.0238,x3=0.0238。代入各自变量的值可得预测结果为0.181，由于预测2013年企事业就业率为0.1667，预测目标就业率大于企事业就业率，故预测结果符合实际情况。八. 模型的评价1.本文对该校在2008-2012年就业率做了具体分析，没有考虑金融危机等的影响，故模型有一定的局限性。2.多元线性回归模型y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+对多个相关变量同时进行分析，考虑了变量间的关系，减少假设性错误，得到一个综合结论。3.通过统计分析，对明年该校就业率做出了预测，这对于学校和毕业生来说都是很有价值的信息：学校可根据预测值考虑下一年招生问题，是否进一步增大招收的名额以适应社会各种就业需求。毕业生也可以适时调整就业目标，找一份更加适合自己的工作。参考文献1费普生，易旭明.数学建模及其基础知识详解M.武汉：武汉大学出版社,20062唐焕文，贺明峰.数学模型引论M.北京：高等教育出版社，19913戴明强，李卫军，杨鹏飞.数学模型及其应用M.北京：科学出版社，20074韩中庚.数学建模竞赛获奖论文精选与点评M.北京：科学出版社，20065袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和Excel在数学建模中的应用M.北京：科学出版社，20066张德丰.MATLAB数值分析M.北京：机械工业出版社，2012附录附表1 某高校近三年毕业生就业率及其相关数据表23附表2 各专业就业率分析表26附表3 2011年、2012年该高校本科各专业就业率分析表32附表4 2011年不同学历层次就业率分析表33附表1 某高校近三年毕业生就业率及其相关数据专业 年份学历层次毕业人数就业人数考研专升本人数灵活就业人数择业人数就业率机械设计制造及其自动化2010本科2091396244080.86%2011本科2091363165466.51%2012本科24415778067.21%电气工程及其自动化2010本科187905375570.59%2011本科1708110215853.53%2012本科188101107759.04%电子信息工程201020112012本科722614537.50%自动化20102011本科9729146330.93%2012本科875403362.07%土木工程2010本科2231198326471.30%2011本科2371424127961.60%2012本科19613165969.90%测绘工程201020112012本科35261877.14%给水排水工程201020112012本科562103537.50%工程管理20102011本科5619343039.29%2012本科713123846.48%材料成型及控制工程2010本科147929172980.27%2011本科10267462569.61%2012本科1459644568.97%冶金工程2010本科292010872.41%2011本科211402566.67%2012本科48430589.58%金属材料工程20102011本科2212001054.55%2012本科513012060.78%热能与动力工程2010本科11063473667.27%2011本科9062122570.00%2012本科1177673470.94%测控技术与仪器20102011本科5534181263.64%2012本科653313152.31%过程装备与控制工程20102011本科5332341466.04%2012本科825612569.51%化学工程与