江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 3.1 图形的旋转数学课件 湘教版.ppt

一个人从平凡到伟大 没有不可逾越的鸿沟 而在于他不断地自拔和更新罢了 罗曼 罗兰 生活数学 下列生活中的现象是什么图形变换 3 1图形的旋转 方法探究 1 概念 2 性质 3 画图 平移 1 概念 2 性质 3 画图 旋转 概念探究 上述现象有什么共同的特征 概念探究 在平面内 将一个图形绕一个定点转动一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 o a a b a c 1 将一块三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转a b c的位置 说说图中的旋转中心 对应点 旋转角 旋转中心 点c 对应点 a和a b和b 旋转角 aca bcb b a 性质探究 b a c 性质探究 2 将 abc绕点o按顺时针方向旋转到 a b c 的位置 说说图中的旋转中心 对应点 旋转角 旋转中心 点o 对应点 a和a b和b c和c 旋转角 aoa bob coc 你发现了什么 2 对应点到旋转中心的距离相等 1 旋转前后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 3 每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 都等于旋转角 2 oa oa ob ob oc oc 1 abc a b c 3 aoa bob coc 图形旋转的性质 性质探究 猜想 验证你的猜想 如图 正方形abcd经旋转 顶点d恰好落在原正方形对角线ac上 1 旋转中心是 2 bab 点a 45 3 若正方形的边长是1 则cd 练一练 议一议 如何画出 abc绕点o按逆时针方向旋转100 的 a b c 请说说你解决这个问题的设想 作图探究 点a 就是点a绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应点 a m 连接oa 以o为顶点 oa为一边 作 aom 100 在om上截取oa oa a o 做一做 1 画出将点a绕点o按逆时针方向旋转100 后的图形 作图探究 做一做 2 画出将线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的图形 b b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 作图探究 做一做 3 画出 abc绕点o按逆时针方向旋转100 的 a b c c c a b c 就是 abc绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应三角形 作图探究 1 画出将 abc绕点c按顺时针方向旋转120 后的对应三角形 练一练 g 2 如图 在正方形abcd中 e是bc上一点 abe经过旋转后得到 adf 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角为多少度 3 如果点g是ab上的一点 那么经过上述旋转后 点g旋转到什么位置 请在图中将点g的对应点g 表示出来 练一练 解 1 点a为旋转中心 2 旋转为90 或270 3 如图g 即所求 拓展提高 o a1 b1 c1 b2 a2 c2 在如图所示方格之中 1 将 abc向右平移11格 画出平移后得到的 a1b1c1 2 以点o为旋转中心 将 a1b1c1按逆时针方向旋转90 画出旋转后得到的 a2b2c2 通过这节课的学习活动你有哪些收获 还有什么困惑 课堂小结 1 课本p76页练习2 布置作业 2 如图 画出 abc绕点o按顺时针旋转180 后对应的三角形 我们知道图形在旋转时 自身的形状与大小是不会变化的 其实生活亦然