云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件3 新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 3 2 de bc ade abc 我们学习了哪些判定三角形相似的方法 请你用几何语言叙述 知识回顾 3 abc def 4 a d abc def 问题引入 观察两副三角尺 其中同样角度 30 与60 或45 与45 的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的 一般地 如果两个三角形有两组对应角相等 它们一定相似吗 探究 作 abc和 def 使得 a d b e 这时它们的第三个角满足 c f吗 分别度量这两个三角形的边长 计算 你有什么发现 把你的结果与邻座的同学比较 你们的结论一样吗 abc和 def相似吗 猜想 请你证明 已知 在 abc和 中 a a b b 求证 a b c abc c c a a b b abc a b c 用数学符号表示 判定定理3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 两角对应相等 两三角形相似 基础演练 1 下列图形中两个三角形是否相似 1 2 3 4 如图 弦ab和cd相交于oo内一点p 求证 pa pb pc pd 例题讲解 引申 如果弦ab和cd相交于圆o外一点p 结论还成立吗 引申 上题中 重合为一点时 又会有什么结论 1 已知如图直线be dc交于a e c求证 da ac ab ae d e a b c 证明 e c dae bac abc ade ac ae ab ad da ac ab ae 练习 2 判断题 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 有一个角相等的两等腰三角形相似 基础演练 第一种情况 abc a b c 顶角相等 第二种情况 abc a b c 底角相等 第三种情况 两三角形不相似 顶角与底角相等 例1 求证 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 已知 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 证明 a a adc acb 900 acd abc 两角对应相等 两三角形相似 同理 cbd abc abc cbd acd 求证 求证 2 ac2 ad abcd2 ad db d b c a 18 2 如图直线be dc交于a ad ac ae ba 求证 e c 如何证明 dea c e a b d c 解 a a abd c abd acb ab ac ad ab ab2 ad ac ad 2ac 8 ab 4 3 已知如图 abd cad 2 ac 8 求ab a b d c 4 如图 在rt abc中 abc 900 bd ac于d问 图中有几个直角三角形 它们相似吗 为什么 解 图中有三个直角三角形 分别是 abc adb bdc abc adb bdc 思考题 1 已知de bc且 1 b 则图中共有对相似三角形 de bc ade abc 1 b a a acd abc ade acd de bc edc dcb 又 1 b dec cdb 4 巩固提高 在 abc中 ab 8cm bc 16cm 点p从点a开始沿ab边向b点以2cm 秒的速度移动 点q从点b开始沿bc向点c以4cm 秒的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 经几秒钟 bpq与 bac相似 分析 由于 pbq与 abc有公共角 b 所以若 pbq与 abc相似 则有两种可能一种情况为 即pq ac 另一种情况为 1 已知 如