湖北省通山县杨芳中学九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 少部分 b a c a p q 7 3 7 3 2 1 1 c b a c d b a 1 9 4 0 0 1 解 m 1 2 4x1x m m 1 2 0 对于m 0的任意实数 方程恒有两个实数根x1 x2 又 x1 x2 m 1 x1x2 m m 0 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 m 1 m 2 3 m 3 解 易知x1 x2 1 x1x2 3m 1 2故有 3m 1 2 1 4 即m 5 3 又 4 8 3m 1 0知m 1 2 m的取值范围是 1 2 m 5 3 解 设方程的两根为x1 x2 由根与系数的关系得 x1 x2 k 1 x1x2 k 1 又 x12 x22 4 即 x1 x2 2x1x2 4 k 1 2 2 k 1 4 即k2 4k 5 0 k 5或k 1 当k 5时 k 1 2 4 k 1 80 k的值为 1 解 1 设方程x2 mx n 0 n 0 的两个根分别是x1 x2 则1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 m n 1 x1 1 x2 1 x1x2 1 n 若一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数 则这个一元二次方程是x2 m n x 1 n 0 2 当a b时 原式 2 当a b时 可知a b是x2 15x 5 0的解 a b 1
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