河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学七年级数学下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高课件 （新版）冀教版.ppt

三角形的角平分线 中线和高 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 d ad是 abc的角平分线 做一做 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 a c b f e d o 三角形的三条角平分线线交于一点 be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 思考 练习如图 ae是 abc的角平分线 已知 b 450 c 600 求下列角的大小 c a b e cae aeb 37 50 97 50 如图 在 abc中 角平分线bd ce相交于点o 计算 1 当 a 50 时 求 boc a o d e b c 3 如果设 a为 求 boc 用 表示 2 当 boc 130 时 求 a 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的中线的定义 做一做 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 d ad是 abc的中线 a 三角形的三条中线交于一点 c b f e d o 其中 ab边上的中线是 bc边上的中线是 ac边上的中线是 cf be ad be是中线 ab 2 2 cf是中线 ae ce ac af bf 思考 任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 a d b c 如果现在你手上有一张三角形的纸 你能想几种办法画出它的一个内角的平分线呢 试一试 回顾思考 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 height 如右图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高相交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 思考 直角三角形的三条高 a b c 画出直角三角形的三条高线 如图在rt abc中 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系呢 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 口答 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高线也相交于一点吗 试通过画图来验证 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o e 1 分别指出图中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 cb边 d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 2 如图 ad ae af分别是 abc的中线 角平分线和高 请你指出图中相等的角及相等的线段 拓展练习 拓展