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文档简介

一次函数的性质 1 1 一次函数的一般式 y kx b k b为常数 k 0 说一说 2 一次函数的图象是什么 一条直线 x y 1 0 0 x增大 y增大 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 x增大 y减少 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 概括 减小 下降 试一试 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 1 3 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 归纳总结 一 正比例函数y kx k 0 图象的性质 1 正比例函数y kx的图象都是经过坐标原点 0 0 的一条直线 2 1 当k 0时 y kx经过一 三象限 y随x的增大而增大 2 当k 0时 y kx经过二 四象限 y随x的增大而减小 归纳总结 o 4 一次函数y kx b的图象如图所示 则k0 b0 x y o 挑战自我 练习1已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 挑战自我 练习21 若直线y mx n经过第一 二 三象 限 讨论m n的符号 m 0 n 0 挑战自我 2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的 分析 只要k相同 直线就平行 一次函数y kx b k 0 是由正比例函数的图象y kx k 0 经过向上或向下平移个单位得到的 b 0 直线向上移 b 0 直线向下移 解 是由直线向上平移3个单位得到的 而是由直线向下平移5个单位得到的 画出函数y 2x 2的图象 结合图象回答下列问题 2 当x取何值时 y 0 3 当x取何值时 y 0 做一做 解 2 因为y 0所以 2x 2 0 x 1 所以当x 1时y 0 当x 1时y 0 3 因为y 0所以 2x 2 0 x 1 例1 已知函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 解 1 当m 1 0即m 1时y随x的增大而增大 2 当m 1 0即m 1时y随x的增大而减小 例2 已知点 2 m 3 n 都在直线上 试比较m和n的大小 你能想出几种判断的方法 所以函数y随x增大而增大 解 方法一把两点的坐标代入函数关系式 当x 2时
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