九年级数学上册22.1.1二次函数导学案【新人教版】.docx_第1页
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22.1.1一次函数预习案一、预习目标及范围：1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 二、 预习要点1.一般地，形如 的函数，叫做二次函数.2. 举出几种不同形式的二次函数，看谁举的多？三、预习检测1 .下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1C.y=x2 D.y=2+2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A.m,n是常数,且m0 B.m,n是常数,且n0C.m,n是常数,且mn D.m,n为任何实数探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作情景问题：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 问题2：某种产品现在的年常量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ （3）活动2：探究归纳函数（1）（2）（3）有什么共同点？活动内容2：典例精析例1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？例2 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？ 归纳：例3 下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？ y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x 明确：小结：二、随堂检测1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为 .2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,n是常数,且m0 B . m,n是常数,且n0C. m,n是常数,且mn D . m,n为任何实数3下列函数是二次函数的是 ( )Ay2x1 BCy3x21 D 4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求 （1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）当x=3时矩形的面积.参考答案预习检测：1.C2.C随堂检测1. -3x2 ；-16；12
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