浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（一）课件 （新版）浙教版.ppt

4 3 1坐标平面内图形的轴对称和平移 1 怎样作一个点的对称点 如图 点a 是点a关于直线l的对称点 复习回顾 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 2 轴对称图形的基本性质 点a的坐标 2 3 怎样作点a关于y轴的对称点呢 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 a2 a1 点a1的坐标为 点a2的坐标为 2 3 2 3 怎样找点a关于x轴的对称点 你有什么发现呢 关于x轴对称 关于y轴对称 1 a x y 点a 2 3 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 a2 a1 点a1 点a2 2 3 2 3 关于轴对称 x 点a 2 3 关于y轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 纵坐标不变横坐标互为相反数 改变a的坐标规律仍然成立吗 x y a b 1 2 4 4 3 2 a b a b 2 3 a1 a a2 纵坐标不变横坐标互为相反数 关于y轴对称 关于x轴对称 横坐标不变纵坐标互为相反数 y a b c 1 在直角坐标系中 已知点a 1 2 b 1 c 0 1 5 x o 练一练 1 2 0 1 5 1 1 0 1 5 1 2 2 已知点a和点b的坐标 请你根据坐标判断a b关于x轴对称 还是关于y轴对称 1 a 3 1 5 b 3 1 5 2 a 3 1 5 b 3 1 5 3 a 3 1 5 b 3 1 5 4 a 0 1 5 b 0 1 5 5 若点p 2 3 关于x轴对称点为p1 p1关于y轴对称点为p2 则p2的坐标为 2 3 3 点 3 m 与点 n 2 4 关于x轴对称 则m n 4 已知p a 2 b a 与q 2a b 2a 4 关于y轴对称 则a b 4 1 3 7 2 利用坐标关系 求出它们关于y轴对称点的坐标 a o c b d e f 例1 1 求出图形轮廓线上各转折点a o b c d e f的坐标 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 3 在同一坐标系中 描点a o b c d e f 并用线段依次将它们连接起来 a o b c e d f 2 1 a o c b d e f a o b c e d f 一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中 怎样画才简便呢 1 使对称轴与坐标轴重合 2 画出一半的图形 确定关键点坐标 3 利用坐标关系 求另一半图形关键点坐标 4 描点 连线 得到另一半图形 2 在直角坐标系中作出这个主视图 标明比例 并求出轮廓线各个转折点的坐标 400 d b a e c f h g 绘制一个零件的主视图 500 100 100 150 单位 mm e 1 按合适的比例 建立直角坐标系 比例尺为1 10 d b a e c f h g 单位 cm 图上尺寸如右图所示 400 d b a e c f h g 500 100 100 150 e 解 如图建立坐标系 比例尺为1 10 单位 cm b 2 5 0 c 2 5 4 e 1 1 d 0 5 4 f 1 1 a 2 5 0 h 2 5 4 g 0 5 4 400 d b a e c f h g 500 100 100 150 e 1 求出 abc各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点 a b 1 2 2 1 2 1 1 2 0 0 练习 p128 a b 1 2 2 1 2 1 1 2 0 0 练习 p128 变式 将 abc各顶点的横坐标乘以 1 纵坐标不变 得到的图形与原图形相比有什么变化 1 求出 abc各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点 2 将 abc以x轴为对称轴作一次轴对称变换 然后将所得的像连同原图形 以y轴为对称轴再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像 a b 1 2 2 1 1 2 1 2 0 0 1 2 2 1 2 1 2 1 3 将 abc各顶点的横坐标 纵坐标分别乘以 1 得到的图形与原图形相比有什么变化 a b 2 2 4 0 2 2 0 0 o 4 0 如图所示 a b两村在河的同旁 以河边为x轴建立平面直角坐标系 则a b两村对应的坐标分别为a 1 2 b