内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 1.3.2函数的奇偶性课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2函数的奇偶性 问题引入 请问 这两个函数图像有怎样的对称性 在表格中我们可以看出 当自变量x取一对相反数时 相应的函数值相同 对于f x 内的任意一个x 都有f x f x 即 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 1 偶函数 观察下面的函数图象 判断函数是不是偶函数 如果一个函数的图象关于y轴对称 那么它的定义域应该有什么特点 定义域应该关于原点对称 注意 1 偶函数指的是函数的整体性质 是在整个定义域内来说的 2 偶函数的前提条件是定义域关于原点对称 偶函数 图象关于y轴对称 3 在前提条件下 判断 函数它们的图象分别如下图 1 2 所示 它们是偶函数吗 偶函数 图象关于y轴对称 观察以下函数图象的对称性 根据我们由图象推导偶函数的方法和步骤 同学们结合课本内容归纳一下奇函数的定义 2 奇函数 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 注意 3 函数的奇偶性是函数的整体性质 1 奇函数 图象关于原点对称 2 如果一个函数f x 是奇函数或偶函数 那么我们就说函数f x 具有奇偶性 例5 判断下列函数的奇偶性 判断下列函数的奇偶性 课堂练习 思考 2 请列举一个既是奇函数又是偶函数的函数 1 请列举一个既不是奇函数又不是偶函数的函数 本课小结 1 两个定义 对于f x 定义域内的任意一个x 如果都有f x f x f x 为奇函数如果都有f x f x f x 为偶函数 2 两个性质 一个函数为奇函数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称 3 判断函数奇偶性的方法 先求
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