第2章财务管理的价值观念1.ppt

财务管理主讲 陈延理教授 第二章财务管理的价值观念 2 1 1时间价值的概念 需要注意的问题 时间价值产生于生产流通领域 消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考 1 将钱放在口袋里会产生时间价值吗 2 停顿中的资金会产生时间价值吗 3 企业加速资金的周转会增值时间价值吗 2019 12 27 时间价值概念 绝对数 时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额 即时间价值额 是投资额与时间价值率的乘积 相对数 时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率 通常用短期国库券利率来表示 银行存贷款利率 债券利率 股票的股利率等都是投资报酬率 而不是时间价值率 只有在没有风险和通货膨胀的情况下 时间价值率才与以上各种投资报酬率相等 1 从理论上讲 货币时间价值相当于没有风险 没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 既然是投资行为就会存在一定程度的风险 包括违约风险 期限风险和流动性风险等 而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的 所以 市场利率的构成为 K K0 IP DP LP MP式中 K 利率 指名义利率 K0 纯利率IP 通货膨胀补偿 或称通货膨胀贴水 DP 违约风险报酬LP 流动性风险报酬MP 期限风险报酬其中 纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率 即社会平均资金利润率 2 在实践中 如果通货膨胀率很低 可以用政府债券利率来表现货币时间价值 二 复利终值和现值的计算单利 只是本金计算利息 所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法 只就借 贷 的原始金额或本金支付 收取 的利息 各期利息是一样的 涉及三个变量函数 原始金额或本金 利率 借款期限 复利 不仅本金要计算利息 利息也要计算利息的一种计息方法 前期的利息在本期也要计息 复合利息 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义 在讨论资金的时间价值时 一般都按复利计算 1 一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付 或收取 经过一段时间后再相应地一次性收取 或支付 的款项 即为一次性收付款项 这种性质的款项在日常生活中十分常见 如将10 000元钱存入银行 一年后提出10 500元 这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项 现值 P 又称本金 是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值 前例中的10 000元就是一年后的10 500元的现值 终值 F 又称将来值 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 俗称本利和 前例中的10 500元就是现在的10 000元在一年后的终值 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择 目前有两种利息计算方式 即单利和复利 一 单利的终值与现值所谓单利计息方式 是指每期都按初始本金计算利息 当期利息即使不取出也不计入下期本金 即 本生利 利不再生利 单利利息的计算I P i n 例1 某人持有一张带息票据 面额为2000元 票面利率5 出票日期为8月12日 到期日为11月10日 90天 则该持有者到期可得利息为 I 2000 5 90 360 25 元 到期本息和为 F P 1 i n 2000 1 5 90 360 2025 元 除非特别指明 在计算利息时 给出的利率均为年利率例2某人存入银行一笔钱 年利率为8 想在1年后得到1000元 问现在应存入多少钱 P F 1 i n 1000 1 8 1 926 元 二 复利的计算 利滚利 指每经过一个计息期 要将所生利息加入到本金中再计算利息 逐期滚算 计息期是指相邻两次计息的时间间隔 年 半年 季 月等 除特别指明外 计息期均为1年 1 复利计息方式如下 复利终值计算 F P 1 i n式中 1 i n称为一元钱的终值 或复利终值系数 记作 F P i n 该系数可通过查表方式直接获得 则 F P F P i n 终值又称复利终值 是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 FVn F FutureValue复利终值 PV PresentValue复利现值 i Interestrate利息率 n Number计息期数 复利终值 例3 某人将20 000元存放于银行 年存款利率为6 在复利计息方式下 三年后的本利和为多少 FV F 20 000 F P 6 3 经查表得 F P 6 3 1 191FV F 20 000 1 191 23 820 方案一的终值 FV5 F 800000 1 7 5 1122041或FV5 800000 F P 7 5 1122400方案二的终值 FV5 1000000 举例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 复利终值 复利终值系数 F P i n 可通过查复利终 F P i n 值系数表求得 注意 2 复利现值 复利现值是复利终值的对称概念 指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金 1 复利现值的特点是 贴现率越高 贴现期数越多 复利现值越小 2 P F 1 i n 1 i n复利现值系数或1元的复利现值 用 P F i n 表示 复利现值系数P F i n 可通过查复利现P F i n值系数表求得 注意 可见 在同期限及同利率下 复利现值系数 P F i n 与复利终值系数 F P i n 互为倒数 例5某人有18万元 拟投入报酬率为8 的投资项目 经过多少年才可使现有资金增长为原来的3 7倍 F 180000 3 7 666000 元 F 180000 1 8 n666000 180000 1 8 n 1 8 n 3 7 F P 8 n 3 7查 复利终值系数表 在i 8 的项下寻找3 7 F P 8 17 3 7 所以 n 17 即17年后可使现有资金增加3倍 例6现有18万元 打算在17年后使其达到原来的3 7倍 选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少 F 180000 3 7 666000 元 F 180000 1 i 17 1 i 17 3 7 F P i 17 3 7查 复利终值系数表 在n 17的项下寻找3 7 F P 8 17 3 7 所以 i 8 即投资项目的最低报酬率为8 可使现有资金在17年后达到3 7倍 复利终值和复利现值 由终值求现值 称为折现 贴现时使用的利息率称为折现率 2019 12 27 上式中的叫复利现值系数或贴现系数 可以写为 则复利现值的计算公式可写为 2 1 4年金终值和现值 后付 普通 年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算 2019 12 27 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 推广到n项 是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 后付年金终值 式中 称为 一元年金的终值 或 年金终值系数 记作 F A i n 该系数可通过查表获得 则 F A F A i n 例8 某人每年年末存入银行100元 若年率为10 则第5年末可从银行一次性取出多少钱 F 100 F A 10 5 查表得 F A 10 5 6 1051F 100 6 1051 610 51 元 FVAn Annuityfuturevalue年金终值 A Annuity年金数额 i Interestrate利息率 n Number计息期数 可通过查年金终值系数表求得 F A F A i n F A i n 后付年金现值 一定时期内 每期期末等额系列收付款项的复利现值之和 2 1 4年金终值和现值 2019 12 27 后付年金的现值 PVAn Annuitypresentvalue年金现值 可通过查年金值系数表求得 P A i n 2019 12 27 后付年金的现值 式中称为 一元年金的现值 或 年金现值系数 记作 P A i n 该系数可通过查表获得 则 P A P A i n 例10 租入某设备 每年年未需要支付租金120元 年复利率为10 则5年内应支付的租金总额的现值为多少 P 120 P A 10 5 查表得 P A 10 5 3 7908则 P 120 3 7908 455 元 一 先付年金的计算先付年金 是指从第一期起在一定时期内每期期初等额收付的系列款项 F A FVIFAi n 1 i F A FVIFAi n 1 1 例12 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金 银行存款利率为10 则该公司在第5年末能一次取出的本利和为 1 F 100 F A 10 6 1 查表 F A 10 6 7 7156F 100 7 7156 1 671 562 F 100 F A 10 5 1 10 查表 F A 10 5 6 1051F 100 6 1051 1 1 671 56 例13 已知某企业连续8年每年年末存入1000元 年利率为10 8年后本利和为11436元 试求 如果改为每年年初存入1000元 8年后本利和为 A 12579 6B 12436C 10436 6D 11436解 由已知条件知 1000 F A 10 8 11436所以 F 1000 F A 10 8 1 10 11436 1 1 12579 6 二 即付年金现值现值的计算方法一 P A P A i n 1 A A P A i n 1 1 例14 当银行利率为10 时 一项6年分期付款的购货 每年初付款200元 该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元 1 P 200 P A 10 5 1 查表 P A 10 5 3 7908P 200 3 7908 1 958 162 P 200 P A 10 6 1 10 查表 P A 10 6 4 3553P 200 4 3553 1 1 958 16 2019 12 27 某企业租用一台设备 在10年中每年年初要支付租金5000元 年利息率为8 则这些租金的现值为 例题 先付年金的现值 3 延期年金 在最初若干期 m 没有收付款项的情况下 后面若干期 n 有等额的系列收付款项 现值 deferredannuity 在最初若干期 m 没有收付款项的情况下 后面若干期 n 有等额的系列收付款项 P A P A i n P F i m P A F A i n P F i n m P A P A i m n A P A i m AAAAAA 0123 mm 1m 2m 3m 4 m n 例15 某人在年初存入一笔资金 存满5年后每年末取出1000元 至第10年末取完 银行存款利率为10 则此人应在最初一次存入银行多少钱 解 方法一 P 1000 P A 10 5 P F 10 5 查表 P A 10 5 3 7908 P F 10 5 0 6209所以 P 1000 3 7908 0 6209 2354方法二 P 1000 P A 10 10 P A 10 5 查表 P A 10 10 6 1446 P A 10 5 3 7908P 1000 6 1446 3 7908 2354 例16 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在开始 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年末支付25万元 连续支付10次 共250万元 假定该公司的最低报酬率为10 你认为该公司应选择哪个方案 P 20 P A 10 10 1 10 20 6 1446 1 1 135 18或 20 P A 10 9 1 20 5 7590 1 135 18 P 25 P A 10 10 P F 10 4 25 6 1446 0 683 104 92或 25 P A 10 14 P A 10 4 25 7 3667 3 1699 104 92 4 永续年金 无限期支付的年金 perpetualannuity 永续年金 是指无限期等额收付的特种年金 可视为普通年金的特殊形式 即期限趋于无穷大的普通年金 由于永续年金持续期无限 没有终止的时间 因此没有终值 只有现值 例17 拟建立一项永久性的奖学金 每年计划颁发10000元奖金 若年利率为10 现在应存入多少钱 元 例18 某人持有的某公司优先股 每年每股股利为2元 若此人想长期持有 在利率为10 的情况下 请对该项股票投资进行估价 P A i 2 10 20 元 2 1货币时间价值 2 1 1时间价值的概念2 1 2现金流量时间线2 1 3复利终值和复利现值2 1 4年金终值和现值2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 2019 12 27 2019 12 27 不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算 4 时间价值中的几个特殊问题 生活中为什么总有这么多非常规化的事情 2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 2019 12 27 能用年金用年金 不能用年金用复利 然后加总若干个年金现值和复利现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 贴现率为9 求这一系列现金流入量的现值 例题 答案10016元 3 计息期短于一年的复利计算在单利计息的条件下 由于利息不再生利 所以按年计息与按月 半年 季 日等 计息效果是一样的 但在复利计息的情况下 由每月 半年 季 日等 所得利息还要再次生利 所以按月 半年 季 日等 计算所得利息将多于按年计算所得利息 因此 有必要就计息期短于一年的复利计算问题做以讨论 2019 12 27 计息期短于一年的时间价值 当计息期短于1年 而使用的利率又是年利率时 计息期数和计息率应分别进行调整 例19 本金1000元 投资5年 年利率10 每半年复利一次 则有 每半年利率 10 2 5 复利次数 5 2 10F 1000 1 5 10 1000 1 629 1629 元 每半年复利一次I 1629 1000 629 元 例20 本金1000元 投资5年 年利率10 每年复利一次 则有F 1000 1 10 5 1000 1 611 1611 元 I 611 元 例21 某人存入银行1000元 年利率8 每季复利一次 问5年后可取出多少钱 解 m 4 r 8 r m 8 4 2 n 5 t m n 4 5 20F 1000 F P 2 20 1000 1 4859 1485 9 元 二 名义利率与实际利率利率是应该有时期单位的 如年利率 半年利率 季度利率 月利率 日利率等 其含义是 在这一时期内所得利息与本金之比 但实务中的习惯做法是 仅当计息期短于一年时才注明时期单位 没有注明时间单位的利率指的是年利率 而且 通常是给出年利率 同时注明计息期 如例21中 利率8 按季计息等 如前所述 按照复利方式 如果每年结息次数超过一次 则每次计息时所得利息还将同本金一起在下次计息时再次生利 因此 一年内所得利息总额将超过按年利率 每年计息一次所得利息 在这种情况下 所谓年利率则有名义利率和实际利率之分 名义利率 是指每年结息次数超过一次时的年利率 或 名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积 实际利率 是指在一年内实际所得利息总额与本金之比 显然 当且仅当每年计息次数为一次时 名义利率与实际利率相等 如果名义利率为r 每年计息次数为m 则每次计息的周期利率为r m 如果本金为1元 按复利计算方式 一年后的本利和为 1 r m m 一年内所得利息为 1 r m m 1 则 例22 仍按照例21的资料 某人存入银行1000元 年利率8 每季复利一次 问名义利率和实际利率各为多少 5年后可取多少钱 解 r 8 m 4 F 1000 1 8 24321 5 1485 9474 2019 12 27 贴现率的计算 第一步求出相关换算系数 第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率 插值法 2019 12 27 贴现率的计算 把100元存入银行 10年后可获本利和259 4元 问银行存款的利率为多少 例题 查复利现值系数表 与10年相对应的贴现率中 10 的系数为0 386 因此 利息率应为10 How 当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值 怎么办 内插法的应用例23 求 P A 11 10 首先 在表中查出两个系数 这两个系数必须符合以下条件 1 分别位于待查系数的左右 使待查系数介于两者之间 2 两个系数应相距较近 以使误差控制在允许的范围内 依据上述条件 查出 P A 10 10 6 1446 P A 12 10 5 6502 由 P A i n 知 年金现值系数与利率之间并非呈线性关系 但由于10 和12 两点的系数已确定 待求系数介于两者之间 最大误差将小于2 是可以接受的 所以近似地将其看作符合线性关系 二 折现率的推算对于一次性收付款项 根据其复利终值 或现值 的计算公式可得折现率的计算公式为 因此 若已知F P n 不用查表便可直接计算出一次性收付款项的折现率i 永续年金折现率的计算也很方便 若P A已知 则根据公式P A i 变形即得i的计算公式 i F 除了这两种简单的情况外 推算折现率的过程都比较复杂 需要利用系数表 还会涉及到内插法 例16 某公司于第一年年初借款20 000元 每年年末还本付息额均为4 000元 连续9年还清 问借款利率为多少 由题意知 每年年末的还本付息额构成9年期普通年金 则 4 000 P A i 9 20 000所以 P A i 9 20 000 4 000 5查表得 P A 12 9 5 3282 P A 14 9 4 9164 三 期间的推算期间n的推算原理和步骤与折现率的推算相类似 也以普通年金为例 例17 某企业拟购买一台柴油机以更新目前所用的汽油机 购买柴油机与继续使用汽油机相比 将增加投资2000元 但每年可节约燃料费用500元 若利率为10 求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利 设当柴油机使用n年时 节约的燃料费用刚好抵消增加的投资额 则 500 P A 10 n 2000所以 P A 10 n 2000 500 4查表得 P A 10 5 3 7908 P A 10 6 4 3553 年 资金时间价值练习 4 凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量 均属于年金问题 5 在利率同为10 的情况下 第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数 6 银行存款利率 贷款利率 各种债券利率 股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率 fff 7 一项借款期为5年 年利率为8 的借款 若半年复利一次 其年实际利率会高出名义利率0 21 8 一般说来 资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率 9 有关资金时间价值指标的计算过程中 普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系 10 名义利率指一年内多次复利时给出的年利率 它等于每期利率与年内复利次数的乘积 i 1 8 2 2 1 1 4 2 1 8 16 ffftr m m r 资金时间价值练习 四 计算分析题 1 某人在5年后需用现金50000元 如果每年年年未存款一次 在利率为10 的情况下 此人每年未存现金多少元 若在每年初存入的话应存入多少 50000 a F A 10 5 a F A 10 6 a a F A 10 5 1 10 2 某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项 万元 连续支付 年 在利率为10 的情况下 若现在一次支付应付多少 该设备在第10年末的总价又为多少 M 4 n 5 p 2 P A 10 5 P F 10 4 f p F P 10 10 资金时间价值练习 4 甲银行的年利率为8 每季复利一次 要求 1 计算甲银行的实际利率 2 乙银行每月复利一次 若要与甲银行的实际利率相等 则其年利率应为多少 5 某人年初存入银行1000元 假设银行按每年10 的复利计息 每年末取出200元 则最后一次能够足额 200 提款的时间是哪年末 i 1 8 4 4 1 0 08240 0824 1 x 12 12 1X 1 0066 1 12 7 944 7 6 拟购买一支股票 预期公司最近3年不发股利 预计从第4年开始每年支付0 2元股利 如果I 10 则预期股票股利现值为多少 P3 0 2 10 2P 2 P F 10 3 2 0 751 1 502 元 资金时间价值练习 7 一个男孩今年11岁 在他5岁生日时 收到一份外祖父送的礼物 这份礼物是以利率为5 的复利计息的10年到期 本金为4000元的债券形式提供的 男孩父母计划在其19 20 21 22岁生日时 各用3000元资助他的大学学习 为了实现这个计划 外祖父的礼物债券到期后 其父母将其重新投资 除了这笔投资外 其父母在孩子12至18岁生日时 每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划 设所有将来的投资利润率均为6 A 3000 P A 6 4 4000 F P 5 10 F P 6 3 P A 6 7 财务管理的价值观念 2 1货币时间价值2 2风险与收益2 3证券估价 2019 12 27 2 2 1风险与收益的概念 1 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度 收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式 收益的大小可以通过收益率来衡量 收益确定 购入短期国库券收益不确定 投资刚成立的高科技公司公司的财务决策 几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的 离开了风险 就无法正确评价公司报酬的高低 2 2 2单项资产的风险与收益 对投资活动而言 风险是与投资收益的可能性相联系的 因此对风险的衡量 就要从投资收益的可能性入手 1 确定概率分布2 计算预期收益率3 计算标准差4 利用历史数据度量风险5 计算变异系数6 风险规避与必要收益 2019 12 27 3 计算标准差 1 计算预期收益率 3 计算方差 2 计算离差 4 计算标准差 2019 12 27 2 2 2单项资产的风险与收益 两家公司的标准差分别为多少 结论 标准离差越小 说明离散程度越小 风险也越小 因此A项目比B项目风险小 5 计算离散系数如果有两项投资 一项预期收益率较高而另一项标准差较低 投资者该如何抉择呢 2019 12 27 2 2 2单项资产的风险与收益 离散系数度量了单位收益的风险 为项目的选择提供了更有意义的比较基础 标准离差率 变异系数CV 是以相对数来衡量待决策方案的风险 一般情况下 标准离差率越大 风险越大 相反 标准离差率越小 风险越小 标准离差率指标的适用范围较广 尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较 变异系数衡量风险不受期望值是否相同的影响 变异系数越大风险越大 判断 1 对于多个投资方案而言 无论各方案的期望值是否相同 变异系数最大的方案一定是风险最大的方案 t选择 1 某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小 而不管风险状况如何 则该投资者属于 A 风险爱好者B 风险厌恶者C 风险偏好者D 风险中性者d 2 2 3证券组合的投资风险 非系统性风险 可分散风险或公司特别风险 单个证券 系统性风险 不可分散风险或市场风险 所有证券 1 证券组合的风险 1 系统性风险 也称为不可分散风险 是由于外部经济环境因素变化引起整个证券市场不确定性加强 从而对市场上所有证券都产生共同性风险 如价格风险 再投资风险 购买力风险等 如通货膨胀 经济衰退 战争等 所有公司都受影响 表现整个股市平均报酬率的变动 这类风险 购买任何股票都不能避免 不能用多角投资来避免 而只能靠更高的报酬率来补偿 2 非系统性风险 也称为可分散风险 是由于特定经营环境或特定事件变化引起的不确定性 从而对个别证券产生影响的特有性风险 如 履约风险 变现风险 破产风险等 总风险 非系统风险 系统风险 组合中的证券数目 组合收益的标准差 投资组合的规模与组合的总风险 系统风险和非系统风险的关系 2 2 3证券组合的风险与报酬 1 证券组合的报酬2 证券组合的风险3 证券组合的风险与收益4 最优投资组合 2019 12 27 证券的投资组合 同时投资于多种证券的方式 会减少风险 收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响 二 证券投资的风险1 证券组合投资证券投资组合又叫证券组合 是指在进行证券投资时 不是将所有的资金都投向单一的某种证券 而是有选择地投向一组证券 这种同时投资多种证券的做法便叫证券的投资组合 为什么在进行证券投资的时候 要购买多种证券呢 证券投资的盈利性吸引了众多投资者 但证券投资的风险性又使许多投资者望而却步 如何才能有效地解决这一难题呢 把资金同时投向于几种不同的证券 称为证券投资组合 也就是说 我们在购买证券时 一般是通过购买多种证券来分散风险 所以我们要研究证券组合的投资风险报酬 可分散风险 非系统风险 又叫非系统性风险或公司特别风险 是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性 3 证券组合投资A 证券组合的风险与报酬1 两种证券的投资组合2 多种证券的投资组合B 有效投资组合与资本市场线有效组合是指按既定收益率下风险最小化或既定风险下收益最大化的原则建立起来的证券组合 C 资本资产定价模型 两项证券组合的期望收益率 资产组合收益率的方差 投资组合的协方差 相关系数 则 上式可写为 有效投资组合与资本市场线 有效投资组合是指在任何既定的风险程度上 提供的预期收益率最高的投资组合 有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上 带来的风险最低的投资组合 C A 阴影面积表示当考虑多项资产时各种可行的资产组合 或者说形成一个资产组合在期望收益率和标准差之间的所有可能组合 1 30项 2 60项 注意这些多个证券组合构成的比例不同 但所有风险与期望报酬率的全部结合都列与这个阴影面积里 因为有效的资本市场将阻止投资者做出自我毁灭 即通过投资取得肯定损失 的行为 投资者只会选择位于上沿的CMA的资产组合曲线上的点 资产组合 进行投资 我们把出于CMA段上的资产组合曲线 有效边界 的所有资产或资产组合称为有效资产组合 因为这些资产组合都满足在同样的期望收益率的条件下标准差最低 在同样风险条件上期望收益最高的条件 2 最优投资组合的建立要建立最优投资组合 还必须加入一个新的因素 无风险资产 2019 12 27 2 2 3证券组合的风险与收益 当能够以无风险利率借入资金时 可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线 CapitalMarketLine 简称CML 资本市场线可以看作是所有资产 包括风险资产和无风险资产的有效集 资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切 A点就是最优投资组合 该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度 2 引入无风险资产 我们假设在有效边界上的各种资产均为风险资产 现在引入无风险资产 例如国债 这会大大增加投资者的机会 则 C A 位于无风险资产与风险资产组合形成的资产组合直线Fj Fk都不是最佳的投资组合 我们可以进一步找到更好的组合 使得在同样的风险情况下 取得更高的期望收益率 资本市场线 CML CapitalMarketLine 连接无风险资产F和市场组合M的直线 称为资本市场线 资本市场线的函数表达式为 资本市场线表明有效投资组合的期望报酬率由两部分组成 一部分是无风险报酬率Rf 另一部分是风险报酬率 它是投资者承担的投资组合风险 p所得到的补偿 E Rm Rf是资本市场提供给投资者的风险报酬 斜率 E Rm Rf m则是单位风险的报酬率或称为风险的市场价格 2 2风险与收益 2 2 1风险与收益的概念2 2 2单项资产的风险与收益2 2 3证券组合的风险与收益2 2 4主要资产定价模型 2019 12 27 可分散风险 能够通过构建投资组合被消除的风险市场风险 不能够被分散消除的风险市场风险的程度 通常用 系数来衡量 值度量了股票相对于平均股票的波动程度 平均股票的 值为1 0 2019 12 27 2 2 3证券组合的风险与收益 1 资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿 用公式表示为 2019 12 27 2 2 4主要资产定价模型 在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后 资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel CAPM 可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率 2019 12 27 2 2 3证券组合的风险与收益 例题 科林公司持有由甲 乙 丙三种股票构成的证券组合 它们的系数分别是2 0 1 0和0 5 它们在证券组合中所占的比重分别为60 30 和10 股票市场的平均收益率为14 无风险收益率为10 试确定这种证券组合的风险收益率 从以上计算中可以看出 调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险 风险收益率和风险收益额 在其他因素不变的情况下 风险收益取决于证券组合的 系数 系数越大 风险收益就越大 反之亦然 或者说 系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度 2019 12 27 2 2 3证券组合的风险与收益 资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上 1 所有投资者都关注单一持有期 通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择 他们都寻求最终财富效用的最大化 2 所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金 卖空任何资产均没有限制 3 投资者对预期收益率 方差以及任何资产的协方差评价一致 即投资者有相同的期望 4 所有资产都是无限可分的 并有完美的流动性 即在任何价格均可交易 2019 12 27 2 2 4主要资产定价模型 5 没有交易费用 6 没有税收 7 所有投资者都是价格接受者 即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价 8 所有资产的数量都是确定的 资本资产定价模型的一般形式为 2019 12 27 2 2 4主要资产定价模型 资本资产定价模型可以用证券市场线表示 它说明必要收益率R与不可分散风险 系数之间的关系 2019 12 27 2 2 4主要资产定价模型 SML为证券市场线 反映了投资者回避风险的程度 直线越陡峭 投资者越回避风险 值越高 要求的风险收益率越高 在无风险收益率不变的情况下 必要收益率也越高 2019 12 27 2 2 4主要资产定价模型 例题 假设某证券的报酬率受通货膨胀 GDP和利率三种系统风险因素的影响 该证券对三种因素的敏感程度分别为2 1和 1 8 市场无风险报酬率为3 假设年初预测通货膨胀增长率为5 GDP增长率为8 利率不变 而年末预期通货膨胀增长率为7 GDP增长10 利率增长2 则该证券的预期报酬率为 资金时间价值练习 1 若复利终值经过6年后变为本金的2倍 每半年计息一次 则年实际利率应为 名义利率为 A 16 5 B 14 25 C 12 25 D 11 90 C Df 2p p F P I 12 F P I 12 2i 5 1 2 1 7959 2 0122 1 7959 5 94 i名 5 94 2 11 9 i实 1 11 9 2 2 1 12 25 名义利率 是指每年结息次数超过一次时的年利率 或 名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积 实际利率 是指在一年内实际所得利息总额与本金之比 i实 1 r m m 1 一 单选题 资金时间价值练习 2 某人从第四年开始每年末存入2000元 连续存入7年后 于第十年末取出 若利率为10 问相当于现在存入多少钱 A 6649 69元B 7315元C 1