广东省惠东县黄埠镇盐洲中学七年级数学下册 5.5 分式方程课件1 （新版）浙教版.ppt

第一课时 5 5分式方程 第5章分式 某地电话公司调低了长途电话的话费标准 每分钟费用降低了25 因此按原收费标准6元话费的通话时间 在新收费标准下可多通话5分时间 问前后两种收费标准每分钟收费各是多少 长话费调低了 分析 若设原来的收费标准是x元 分 则可列出方程 合作学习 思考 该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同 1 2 x 1 x 1 x2 x 20 0 x 2y 1 2 整式方程 方程两边都是整式的方程 分式方程 方程中只含分式 或分式和整式 并且分母里含有未知数的方程 观察下列方程 概念 一元一次方程 一元二次方程 找一找 1 下列方程中属于分式方程的有 属于一元分式方程的有 x2 2x 1 0 巩固定义 2 已知分式 当x时 分式有意义 3 分式与的最简公分母是 x2 1 0 x x 3 1 2x x 3 得7 2x 3 7 2x 3 例1解分式方程 化简 得整式方程7 x 3 2 2x 3 解整式方程 得x 9 把x 9代入原方程左边 右边 左边 右边 原方程的根是x 9 分式方程 整式方程 解整式方程 检验 转化 检验 解 方程的两边同乘以最简公分母7 2x 3 知识应用 例2解方程 解方程两边同乘以最简公分母 x 3 解整式方程 得x 3 检验 把x 3代入原方程 结果使原方程的最简公分母x 3 0 分式无意义 因此x 3不是原方程的根 原方程无解 得2 x 1 2 x 3 增根 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 使分母为零的根 必须检验 填空 1 解方程 解 方程两边同乘以最简公分母 化简 得 解得x1 x2 检验 把x1 代入最简公分母 x x 2 0 把x2 代入最简公分母 x x 2 0 x 是增根 舍去 原方程的根是x x x 2 x2 x 6 0或x x 1 6 0 32 3 3 3 2 15 22 2 2 2 3 2 分式方程的最简公分母是 3 如果有增根 那么增根为 5 若分式方程有增根x 2 则a x 2 x 1 分析 原分式方程去分母 两边同乘以 x2 4 得a x 2 4 0 把x 2代入整式方程 得4a 4 0 a 1 a 1时 x 2是原方程的增根 1 4 关于x的方程 4的解是x 则a 2 6 解下列方程 x x 3 x 2 x 1是增根 已舍去 思考 解分式方程的验根与解一元一次 一元二次方程的验根有什么区别 检验可有新方法 使分母为零的未知数的值 就是增根 试说明这样检验的理由 议一议 启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 结论 确定分式方程的解 这里的检验要以计算正确为前提 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 4 解分式方程的一般步骤 增根与验根 增根及增根产生的原因 解分式方程容