湖南省长郡中学高中数学 1.1.2子集课件 新人教A版必修1.ppt

子集 观察下面三个集合 找出它们之间的联系 a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 b 1 2 7 观察a c知 集合a中任一个元素都是集合c的元素 那么我们就说 a包含于c或c包含a a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 我们就说 a包含于c或c包含a 记作ac或ca 观察a c知 集合a中任一个元素都是集合c的元素 那么我们就说 a包含于c或c包含a a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 我们就说 a包含于c或c包含a 观察a c知 集合a中任一个元素都是集合c的元素 那么我们就说 a包含于c或c包含a a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 记作ac或ca 这时 我们说集合a是集合c的子集 我们就说 a包含于c或c包含a 观察a c知 集合a中任一个元素都是集合c的元素 那么我们就说 a包含于c或c包含a a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 记作ac或ca 这时 我们说集合a是集合c的子集 我们就说 a包含于c或c包含a 观察a c知 集合a中任一个元素都是集合c的元素 那么我们就说 a包含于c或c包含a a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 记作ac或ca c 1 2 3 4 5 b 1 2 7 观察以下几组集合 1 a x x 3 b x 3x 6 0 2 a 正方形 b 四边形 3 a a b b a b c d e 4 a 直角三角形 b 三角形 5 n n z q r 6 a b 0 7 a a b c b a b c 观察以下几组集合 1 a x x 3 b x 3x 6 0 2 a 正方形 b 四边形 3 a a b b a b c d e 4 a 直角三角形 b 三角形 5 n n z q r 6 a b 0 7 a a b c b a b c 观察以下几组集合 1 a x x 3 b x 3x 6 0 2 a 正方形 b 四边形 3 a a b b a b c d e 4 a 直角三角形 b 三角形 5 n n z q r 6 a b 0 7 a a b c b a b c 我们规定 空集是任何集合的子集 结论 任何一个集合是它本身的子集 观察以下几组集合 1 a x x 3 b x 3x 6 0 2 a 正方形 b 四边形 3 a a b b a b c d e 4 a 直角三角形 b 三角形 5 n n z q r 6 a b 0 7 a a b c b a b c 我们规定 空集是任何集合的子集 观察 结论 显然a 1 1 b 1 1 观察 观察 结论 显然a 1 1 b 1 1 结论 若 ac 则必有 1 a 中任何一个元素都是 c 的元素 2 c 中至少有一个元素不属于 a 思考 思考 真子集的传递性 子集的传递性 思考 真子集的传递性 子集的传递性 3 若a为非空集合 则 a 思考 真子集的传递性 子集的传递性 3 若a为非空集合 则 a 思考 真子集的传递性 子集的传递性 3 若a为非空集合 则 a 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 1 你能找出 元素个数 与 子集数目 的关系吗 探索与研究 2 如果一个集合中有n个元素 你能写出计算他们所有子集数目的公式吗 探索与研究 2 如果一个集合中有n个元素 你能写出计算他们所有子集数目的公式吗 观察 数字右上角的上标1 2 3 4 5正好对应集合中的元素个数 观察 数字右上角的上标1 2 3 4 5正好对应集合中的元素个数 结论 观察 数字右上角的上标1 2 3 4 5正好对应集合中的元素个数 结论 含n个元素的集合的子集个数应为2n个 观察 数字右上角的上标1 2 3 4 5正好对应集合中的元素个数 结论 含n个元素的集合的子集个数应为2n个 推导 含n个元素的集合的真子集个数应为 个 观察 观察 数字右上角的上标1 2 3 4 5正好对应集合中的元素个数 结论 含n个元素的集合的子集个数应为2n个 推导 含n个元素的集合的真子集个数应为 个 2n 1 此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号 你答对了吗 此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号 你答对了吗 a 例2 若集合a 1 2 3 则a的真子集有 a 6个b 7个c 8个d 9个 引申 a 7b 4c 5d 8 例2 若集合a 1 2 3 则a的真子集有 a 6个b 7个c 8个d 9个 例3 设集合a 1 a b b a a2 ab 若a b 求实数a b 例4 已知a x x2 2x 3 0 b x ax 1 0 若b a 求实数a的值 小结 1 子集和真子集的概念 2 五个有用的结论 1 空集是任何集合的子集 2 任何集合是它本身的子集 3 空集是任何非空集合的真子集 4 子集的传递性 5 真子集的传递性