广东省珠海市第九中学七年级数学上册 创新专题（六） 一元一次方程的应用题经典题课件 （新版）新人教版.ppt

创新专题 六 一元一次方程的应用题经典题 一 和 差 倍 分问题1 2013 西双版纳 自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来 某校根据上级要求配备了一批营养早餐 某天早上七年级 1 班分到牛奶 面包共7件 每件牛奶24元 每件面包16元 共需144元 求这天早上该班分到多少件牛奶 多少件面包 解 设这天早上该班分到x件牛奶 7 x 件面包 根据题意得 24x 16 7 x 144 解得 x 4 当x 4时 7 x 3 答 这天早上该班分到4件牛奶 3件面包 二 等积变形问题2 有一个底面半径为10cm 高为30cm的圆柱形大杯中存满了水 把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中 刚好倒满12杯 则小杯的高为 a 6cmb 8cmc 10cmd 12cm解 设小杯的高为x 则 102 30 10 2 2 x 12 解得x 10 则小杯的高为10cm c 三 数字问题3 有一个两位数 十位数字比个位数字的2倍多1 将两个数字对调后 所得的两位数字比原两位数字小36 求原两位数字 解 设个位数字为x 则十位数字为2x 1 由题意得 10 2x 1 x 10 x 2x 1 36 解得 x 3 则2x 1 7 答 原两位数是73 四 日历问题4 将连续的偶数2 4 6 8 10 排成如下的数表 回答下列问题 1 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系 2 若将十字框上下左右平移 可框住另外五个数 设中间的数为a 用代数式表示十字框中的五个数之和 3 十字框的五个数之和能等于2025吗 若能 写出这五个数 若不能 说明理由 解 1 因为6 14 16 18 26 80 80 16 5 所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍 2 这五个数分别为a 2 a 2 a 10 a 10 a 它们的和为5a 3 不能 因为由5a 2025得到a 405 但405不是偶数 五 商品利润问题5 小赵去商店买练习本 回来后问同学们 店主告诉我 如果多买一些就给我们八折优惠 我就买了20本 结果便宜了1 6元 你猜原来每本的价格是多少 你能猜得出来吗 解 设原来每本x元 则 20 x 1 6 20 x 0 8 解得 x 0 4 答 原来每本的价格是0 4元 六 行程问题6 甲 乙两人分别后 沿着铁轨反向而行 此时 一列火车匀速地向甲迎面驶来 列车在甲身旁开过 用了15秒 然后在乙身旁开过 用了17秒 已知两人的步行速度都是3 6千米 时 这列火车有多长 解 3 6千米 时 1米 秒 设这列火车的速度为x米 秒 则火车的长为15x 1 15 15x 15米 根据题意得 17x 17 1 15x 15 1 解得 x 16 15 x 1 255 答 这列火车有255米 七 工程问题7 一项工程 甲队单独做20天完成 乙队单独做12天完成 现在由甲队先做4天 剩下的部分由甲队和乙队合作完成 则剩下的部分需要几天完成 解 设还需x天完成 解得 x 6 答 剩下的部分还需6天完成 八 储蓄问题8 小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行 到期后取出50元用来购买学习用品 剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入 若存款的年利率保持不变 这样到期后可得本金和利息共66元 求这种存款的年利率 解 设存款的年利率为x 则第一年提取50元后存款为100 1 x 50 根据题意第二年到期后可得本金和利息共66元 可列方程为 100 1 x 50 1 x 66 解得x 0 1 10 或x 1 6 舍去 答 这种存款的年利率为10 九 配套问题9 某车间32名工人生产螺母和螺钉 每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 解 设为了使每天的产品刚好配套 应该分配x名工人生产螺钉 则 32 x 名工人生产螺母 根据题意得 1500 x 2 5000 32 x 解得 x 20 则为了使每天的产品刚好配套 应该分配20名工人生产螺钉 十 劳力调配问题10 在学校的一次劳动中 在甲处劳动的有27人 在乙处劳动的有19人 后因劳动任务需要 需要另外调20人来支援 使在甲处的人数是在乙处人数的2倍 问应分别调往甲 乙两处各多少人 解 设应调往甲处x人 依题意得 27 x 2 19 20 x 解得 x 17 20 x 3 答 应调往甲处17人 调往乙处3人 十一 比例分配问题11 某种成药含有甲 乙 丙3种中药 这3种中药的质量比是2 3 7 现要配制1440g成药 3种中药分别需要多少 解 设每份为xg 则三种中药的质量分别为2xg 3xg 7xg 依题意得 2x 3x 7x 1440 解之得 x 120 则3种中药分别需要 240g 360g 840g 十二 年龄问题12 儿子今年13岁 父亲今年40岁 是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍 解 设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍 则有 40 x 4 13 x 解得 x 4 答 4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍 十三 比赛积分问题13 某次足球联赛的记分规则是 若胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 到目前为止某球队已经赛了8场 其中平的场数是负的场数的2倍 已得17分 该球队胜了几场球 解 设负的场数为x 则平的场数为2x 那么胜的场数为8 x 2x 依题意列方程得 3 8 x 2x 2x 17 解得x 1 则8 x 2x 5 答 胜了5场 十四 古典数学问题14 阅读下列诗句 栖树一群鸦 鸦树不知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请你仔细数 鸦树共几何 请你用我们所学的一元一次方程解决 解 设有x棵树 根据题意得3x 5 5 x 1 解得 x 5 3x 5 15 5 20 只 答 鸦20只 树5棵 十五 方案选择问题15 椰岛文具店的某种毛笔每枝售价25元 书法练习本每本售价5元 该店为了促销该种毛笔和书法练习本 制定了两种优惠方案 方案1 买 枝毛笔赠送一本书法练习本 方案2 按购买金额的九折付款 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝 书法练习本x x 10 本 1 请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额 2 购买多少本书法练习本时 两种优