云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的应用课件1 新人教版.ppt

相似三角形的应用 一 走进生活 探索自然 已知 如图 bd ce是 abc的高 试说明 ade abc 如图 在rt abc中 abc 900 bd ac于d a b d c e f 问 若e是bc中点 ed的延长线交ba的延长线于f 求证 ab bc df bf 常见图形 埃及的金字塔 怎样才能测出金字塔的高度 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进 称平行光 自然界中最标准的平行光是太阳光 科学 在阳光下 物体的高度与影长有有什么关系 同一时刻物体的高度与影长成正比 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用 三角形的相似知识 来说明 平行光线的照射下 同一时刻物高与影长成比例 a b c d e f 理解 选择同时间测量 例1据史料记者 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子顶部立一根木杆 集中大院光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如图 如果木杆ef长2m 它的影长fd为3m 测得oa为201m 求金字塔的高度bo 解 太阳光是平行光线 由此 bao edf 又 aob dfe 90 abo def 因此金字塔的高为134m 例2 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 运用 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式 想不想测量咱们旗杆的高度呢 1 小明测得旗杆的影长为12米 同一时刻把 米的标秆竖立在地上 它的影长为1 5米 于是小明很快就算出了旗杆的高度 你知道他是怎么计算的吗 运用 12 1 5 1 解 太阳光是平行光线 ab 8 运用 2 某同学想利用树影测量树高 他在某一时刻测得小树高为1 5米时 其影长为1 2米 当他测量教学楼旁的一棵大树影长时 因大树靠近教学楼 有一部分影子在墙上 经测量 地面部分影长为6 4米 墙上影长为1 4米 那么这棵大树高多少米 d 6 4 1 2 1 5 1 4 a b c 解 作de ab于e得 ae 8 ab 8 1 4 9 4米 运用 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分 甲 拓展 已知教学楼高为12米 在距教学楼9米的北面有一建筑物乙 此时教学楼会影响乙的采光吗 12 9 6 d e 运用 3 小明要测量一座古塔的高度 从距他2米的一小块积水处c看到塔顶的倒影 已知小明的眼部离地面的高度de是1 5米 塔底中心b到积水处c的距离是40米 求塔高ab b d c 运用 a e 答 塔高30米 解 dec abc 90 dce acb dec abc 金字塔还可以怎么测量高度 d b 还可以这样测量金字塔的高 请列出比例式 a e de bc ae ac c 作业 1 如图 教学楼旁边有一棵树 数学小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0 9米 当他们马上测量树的影子长时 发现树的影子不全落在地面上 于是他们测得落在地面上的影子长2 7米 落在墙壁上的影长1 2米 求树的高度 作业 2 有一棵高大的松树 小丽想测算出它的高度 由于太高无法攀登 也不好砍倒它 如果此时小丽手中只有一卷的软皮尺 你能帮帮她吗 说说你的设计方案 科学 3 如图 a b两点位于一个池塘的两端 现想用皮尺测量a b间的距离 但不能直接测量 1 我们在学习全等三角形的知识时 曾利用全等三角形来测量a b两点间距离 你还记得方案吗 解 先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c 连接ac bc 延长ac到d 使cd ac 延长bc到e 使ce bc 连结de并测量出它的长度 de的长度就是a b间的距离 科学 2 如果在点c后面有一条河 那么利用全等测量a b间的距离还可行吗 如果不可行 你会有怎样的测量方法 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 延长ac到d 使 延长bc到e 使 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 运用 3 如果点c在河岸上 大家知道如何测量a b间的距离吗 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 分别取ac bc的中点d e 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 例3如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点p 在近岸点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 解 pqr pst 90 p p pq 90 pq 45 60 解得pq 90 p q r s t a b pqr pst 因此河宽大约为90m 运用 1 大运河的两岸有一段是平行的 为了估算其运河的宽度 我们可以在对岸选定一个目标作为点a 再在运河的这一边选点b c 使ab bc 然后再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点为d 1 想象一下 如何确定点的位置 如何画图 2 要估算运河的宽度 你认为要测量哪些可以测量的线段 3 如果测得bd 120m dc 60m ec 50m 求出大运河的大致宽度ab 解 adb edc abc ecd 90 abd ecd 运用 2 为了测量一池塘的宽ab 在岸边找到了一点c 使ac ab 在ac上找到一点d 在bc上找到一点e 使de ac 测出ad 35m dc 35m de 30m 那么你能算出池塘的宽ab吗 a b c d e 因为 acb dce 所以 abc dec 答 池塘的宽大致为80米 cab cde 90 运用 3 皮皮欲测楼房高度 他借助一长5m的标竿 当楼房顶部 标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时 其他人测出ab 4cm ac 12m 已知皮皮眼睛离地面1 6m 请你帮他算出楼房的高度 运用 4 已知左 右两棵并排的大树的高分别是ab 8m和cd