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文档简介
第二章函数 导数及其应用 第12节定积分概念及简单应用 1 了解定积分的实际背景 了解定积分的基本思想 了解定积分的概念 2 了解微积分基本定理的含义 2 定积分的几何意义 方法点睛定积分还可与其他知识交汇 如与不等式 二项式定理 数列等知识交汇 思维升华 方法与技巧 1 求定积分的方法 1 利用定义求定积分 定义法 可操作性不强 2 利用微积分基本定理求定积分步骤如下 求被积函数f x 的一个原函数f x 计算f b f a 3 利用定积分的几何意义求定积分 2 求曲边多边形面积的步骤 1 画出草图 在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图形 2 借助图形确定被积函数 求出交点坐标 确定积分的上限 下限 3 将曲边梯形的面积表示为若干个定积分之和 4 计算定积分 1 被积函数若含有绝对值号 应先去绝对值号 再分段积分 2 若积分式子中有几个不同的参数 则必须先分清谁是被积变量 3 定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限 4 定积分的几何意义是曲边梯形的面积 但要注意 面积非负 而定积分的结果可以为负 5 将要求面积的图形进行科学而准确的划分 可使面积的求解变得简捷 失误与防范
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