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轿车多连杆悬架优化设计及整车稳态转向性能研究 摘要 汽车悬架系统是汽车性能的主要指标之一，自汽车问世以来，悬架系统的 设计一直倍受关注。悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车体和车轴( 或车 轮) 弹性的连接起来，其主要任务是传递作用在车轮和车体之间的一切力和力 矩，并缓和由不平路面传给车体的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统 的振动，以保证汽车的正常行驶。基于a d a m s 的虚拟样机技术，在汽车等领 域中有着广泛的应用，在汽车行业中导入虚拟样机技术，是新型汽车开发的一 个重要工具。 本文首先在a d a m s c a r 中建立了三杆双横臂螺旋独立悬架的参数化模型， 对其进行了运动学仿真试验分析，得到了车轮定位参数即主销内倾角、主销后 倾角、车轮外倾角、车轮前束角和轮距变化量随车轮上下跳动的变化规律，然 后以轮距变化量的最大值为目标函数对悬架的悬挂点位置进行优化设计，优化 后的悬架运动学性能明显改善。随后在a d a m s c a r 中评价分析优化后的前悬架 系统的侧倾特性参数变化情况，结果优化后的悬架侧倾特性也符合设计要求。 其次在a d a m s c a r 中在优化后的前悬架基础上建立整车多体动力学模型，对所 建立的整车模型进行稳态转向性能仿真试验，分析比较优化前后样车的不足转 向特性，优化后整车具有一定的不足转向特性。最后总结出优化之后的前悬架 使得前轮的定位参数更加合理，减小了轮距变化量，从而降低了轮胎磨损，并 保证了样车具有一定的不足转向特性。 关键词：a d a m s 悬架系统仿真优化稳态回转 t h e s t u d yo no p t i m a ld e s i g no f m u l t i l i n ks u s p e n s i o no f c a ra n dt h ev e h i c l es t a b l es t e e r i n gc h a r a c t e r i s t i c a b s t r a ct s u s p e n s i o ns y s t e mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e xf o ra u t o m o b i l e f u n c t i o n s i n c ea u t o m o b i l ee m e r g e ，t h ed e s i g no fs u s p e n s i o ns y s t e mi sa l w a y s d o u b l yp a i d c l o s ea t t e n t i o nt o h y u n d a im o t o rs u s p e n s i o ni sa ni m p o r t a n to n ea s s e m b l y ，w h i c ht h eb o d y a n dt h ea x l e ( o rw h e e l ) f l e x i b l el i n k i n gi t sm a i nt a s ki st ot r a n s f e rt h er o l eo ft h eb o d yi n b e t w e e nt h ew h e e l sa n da l lt h ef o r c ea n dm o m e n ta n d b yt h eu n e v e nr o a dt oe a s et h ei m p a c t o fb o d yl o a d ，a t t e n u a t i o nc a u s e db yt h ei m p a c tl o a db e a r i n gs y s t e mo f v i b r a f i o n ，i no r d e rt o e n s u r et h en o r m a lr u n n i n go fm o t o rv e h i c l e s b a s e do nt h ea d a m sv i r t u a lm o d e l t e c h n o l o g y , i sw i d e l yu s e di na u t oa s p e c te t c ，t h r o u g hu s i n gv i r t u a lm o d e lt e c h n o l o g yi n a u t oi n d u s t r y i ti sa ni m p o r t a n tt o o li nd e v e l o p i n gn e wc a rm o d e l s a tf i r s tt h em u l t i l i n kf r o n ts u s p e n s i o nm o d e li sb u i l ti nt h em o d u l eo fa d a m s c a ri n t h ep a p e r ，a n dt h ep a r a l l e lt r a v e ls i m u l a t i o no ff r o n ts u s p e n s i o ni sp e r f o r m e d w eh a s o b t a i n e dt h ev a r i e t yc h i v eo ft h ek i n g p i ni n c l i n a t i o na n g l e ，c a s t e ra n g l e ，c a m p e ra n g l e ，t h e t o ea n g l ea n dt h ev a r i a t i o no ft r e a d ，w h i l et h ew h e e lc e n t e rm o v e t h e nt h ea b s o l u t ev a l u e o ft h ev a r i a t i o no ft r e a di so p t i m i z e dt om i n i m i z a t i o nt h r o u g ht h el o c a t i o no ft h eh a n d i n g p o i n t s w ea l s oi n v e s t i g a t et h ev a r i e t yo fs u s p e n s i o ns t i f f n e s s ，s u s p e n s u i o nr o l lr a t ea n dr o l l c e n t e rh e i g h tw h e nv e h i c l ei si nr o l l a tl a s tt h ew h o l ev e h i c l e3 dm u l t i - b o d yf r e el i m i t d y n a m i c a lm o d e li se s t a b l i s h e d ，w h i c hi n c l u d e sf r o n ta n dr e a rs u s p e n s i o ns y s t e m ，s t e e r i n g s y s t e m ，t i r ea n db o d ye t c w ec o m p a r et ot h eu n d e r s t e e r i n gc h a r a c t e r i s t i cb e f o r ea n da f t e r o p t i m i z e db yt h ev e h i c l es t a b l es t e e r i n gs i m u l a t i o n i nc o n c l u s i o n ，w ek n o wa f t e rt h ef r o n t s u s p e n s i o no p t i m i z e d ，t h ef r o n tw h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r si sm o r er e a s o n a b l e t h e v a r i a t i o no ft r e a di sm i n i s h e ds ot h a tt h ea b r a s i o no ft h et i r ei sr e d u c e d a n da l s ot h e v e h c i l ek e e ps o m eu n d e r s t e e r i n gc h a r a c t e r i s t i ca f t e rf r o n ts u s p e n s i o no p t i m i z e d k e y w o r d s ：a d a m s ：s u s p e n s i o ns y s t e m ；s i m u l a t i o n ：o p t i m i z e ；s t a b l es t e e r i n g 插图清单 图2 1 悬架的基本组成5 图2 2 非独立悬架与独立悬架示意图5 图2 3 多连杆悬架7 图3 1 三杆双横臂螺旋独立悬架实物图一2 0 图3 2a d a m s c a r 的建模顺序2 1 图3 3 定位点的建立窗口2 2 图3 4p a r t 的创建2 3 图3 5a r m 的创建2 3 图3 6 不带约束的实体简化模型2 4 图3 7 减震器的创建2 4 图3 8 弹簧的创建2 4 图3 9 减震器的速度特性曲线2 5 图3 10 悬架特征参数“2 5 图3 1 1 悬架模型2 5 图3 1 2 同向跳动实验“2 6 图3 1 3 车轮外倾角的变化曲线图2 7 图3 1 4 主销后倾角示意图2 8 图3 15 主销后倾角、后倾角变化曲线2 9 图3 16 前轮前束的变化曲线3 0 图3 1 7 轮距变化量的变化曲线图3 0 图4 1 设计矩阵3 5 图4 2 灵敏度方框图3 6 图4 3 优化分析界面3 6 图4 4 车轮轮距变化量优化前后对比图3 7 图4 5 优化前后前轮外倾角的对比图3 8 图4 6 优化前后主销后倾角和主销内倾角的对比图3 9 图4 7 优化前后前轮前束的对比图3 9 图4 8 侧倾中心高度变化图4 0 图4 9 侧倾角刚度变化图4 1 图4 1 0 悬架垂直刚度变化图“4 2 图4 1 1 侧倾外倾系数的变化图“4 3 图5 1 后悬架模型“4 4 图5 2 横向稳定杆模型4 5 图5 3 转向系模型4 5 图5 4 发动机模型4 6 图5 5u a 轮胎模型4 7 图5 6 整车模型4 8 图5 7 纵向速度的时间变化图4 9 图5 8 侧向加速度的时间变化图4 9 图5 9 优化前后汽车前后侧偏角差值瓯一最与侧向加速度口、，的关系曲线5 0 图5 1 0 车身侧倾角伊与侧向加速度口y 的关系曲线5 1 插表清单 2二7 8 7 2 2 3 3 4 一值数数标参参数坐位 点参点定数位位各的参定定后后性架架前前特悬悬化化胎 前前优优轮 1 2 1 2 1 - 一 - 一 - 3 3 4 4 5表表表表表 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金目巴工些盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者擗缘签字嗍) o 。7 年步月f 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 盒月巴王些态堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金胆王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名 诒 签字日期：乃习年牛月f 7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地妇e ： 导师签名： 签字日期：7 邓月 电话： 邮编： 矿 特别声明 本学位论文是在我的导师指导下独立完成的。在研究生学习期间，我的导师要 求我坚决抵制学术不端行为。在此，我郑重声明，本论文无任何学术不端行为，如 果被发现有任何学术不端行为，一切责任完全由本人承担。 学位论文作者签名：王毅 签字日期：2 0 0 9 年0 4 月1 0 日 5 9 致谢 光阴似箭，转眼间我的硕士学习阶段即将过去，在过去三年的日子里，无 论在学习、科研、还是生活方面都得到了许多老师、同学和朋友的鼎力相助， 这些我将永远铭记于心。 首先，感谢我尊敬的导师一一魏道高副教授。他渊博的学术知识给我在整 个研究生生活阶段给予了指导，让我找到了通向学术更深层次道路；他严谨的 治学态度让我知道在科学领域，内容不得半点马虎；他开阔的胸怀和待人的真 诚让我不只学到了丰富的专业知识，更让我学会了如何诚恳的做人! 深深的对 魏老师表示最诚挚的感谢! 其次，感谢张代胜老师对我的关心与爱护! 张老师深厚的专业知识给了我 很多指导；他一丝不苟的工作态度和对学生的严格要求对我今后的学习和生活 都产生了很大的影响! 感谢我的同学张伟峰、怀自力、路瑞刚、李波、芦苇、程小虎、陆昌年、 李强、刘钊、邓超、刘丹和朱轶三年来在学习和生活上给予我的帮助! 最后，感谢我的父母和家人，所有的一切都离不开他们的支持和信任，正 是有了他们的理解和付出，我的学业才得以顺利完成。三年时间在人生旅程中 只是短暂的一段，但在这里所学到的一切将让我受用终身，再次感谢所有帮助 和关心过我的人们! 作者：王毅 2 0 0 7 年4 月 1 1 本课题的研究目的与意义 第一章绪论 汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的复杂非线性系统，其特 点是运动零件多、受力复杂。由于组成汽车各机械系统( 如转向、悬架、传动机 构) 之间的相互耦合作用，使汽车的动态特征非常复杂。汽车悬架性能是影响汽 车行驶平顺性、操纵稳定性和行驶速度的重要因素。随着汽车行驶速度的不断 提高，以及人们对汽车行驶舒适性和操纵稳定性等方面提出的要求更高，传统 的以钢板弹簧为弹性元件的非独立性悬架己难以满足，为此现代轿车、轻型货 车、轻型客车己广泛采用独立式悬架。特别是汽车的前悬架与转向系统是多连 杆式机构，而且确定了主销内倾角、主销后倾角等车轮定位角，车轮定位角对 车辆的行驶状态起重要的作用，在运动学分析中必须获得车轮定位角的变化情 况。车辆的运动工况也是多种多样，在实际行驶过程中，会有各种各样的外在 激励及内在控制，不同的工况下车辆各个零件的空间位置及受力情况均有变化。 这些都给运动学与动力学的分析带来了很大的困难。用简化条件下的图解法等 方式分析车辆这些复杂的空间结构是非常困难的，不仅误差较大，而且费时费 力。 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车体和车轴( 或车轮) 弹性的连接 起来，其主要任务是传递作用在车轮和车体之间的一切力和力矩，并缓和由不 平路面传给车体的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动，以保证 汽车的正常行驶【1 1 。汽车在行驶时，当路面不平度激励激起汽车的振动达到一 定程度时，将使乘客感到不舒适或运载货物损坏。同时，由于车轮与路面之间 的动载荷，还会影响到车轮的附着效应，因而也会影响到汽车的操纵性、安全 性及对路面的破坏。另外，悬架性能还会引起车身姿态发生变化( 俯仰和侧倾) ， 也会使乘客感到不舒适及影响行车安全。因此，研究汽车振动，将其控制在最 低水平，改进和提高悬架装置结构对对改善车辆的行驶平顺性、操纵稳定性和 提高汽车产品质量具有非常重要的意义。 1 2 虚拟样机技术在车辆研究方面的国内外研究现状 虚拟样机技术是指在产品设计开发过程中，将分散的零部件设计和分析技 术( 指在某单一系统中零部件的c a d $ f l f e a 技术) 揉合在一起，在计算机上建 造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行仿真分析， 预测产品的整体性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术。 欧美、日本等国外各大汽车厂商及零部件制造厂商己广泛采用数字化虚拟 样机技术来缩短车辆研发周期、降低开发成本、提高产品设计和制造质量，并 取得了巨大的成功。 l9 8 0 年s a c h s 在其发表的文章中论述了对1 4 车的悬架模型进行了自适应控 制研究，并优化了刚度和阻尼 2 j 。 1 9 8 6 年r j a n t o u n 在其发表的文章中讨论了应用a d a m s 建立的车辆操纵 稳定性模型。他应用标准的a d a m s 模块和用户自定义模块( p o 轮胎) ，建立了 19 8 5 年福特公司的一种客货两用轿车模型。文章详尽的讨论了前后悬架运动学 模型，及橡胶衬套的顺从性和减振器的非线性。试验结果与仿真结果十分相近 【3 】 o 在9 0 年代初r w a d ea l l e n 和他的同事发表了一系列文章，不仅验证了他们 开发的v d a n l 仿真代码的正确性【4 】，而且进行了详尽的实验研究，仿真了车辆 的稳定性和车辆的侧翻【5 】【7 】。在1 9 9 3 年，a l l e n 证明了单一的标准单移线工况对 于车辆稳定性的研究是不够的，这种工况不能产生非稳定性行为，并且不能产 生大的横向变形。仿真结果表明大的横向位移( 在横向加速度峰值处) 会导致侧 翻【7 】o 1 9 9 5 年，a s c h e r r y 和r p j o n e s 通过仿真计算证明使用模糊逻辑控制技术控 制悬架效果良好，控制易于实现，并且给出了模糊规则【8 】。 国内不少学者也对虚拟样机在车辆工程中的应用进行了研究【9 卜【l3 1 ，对操 纵稳定性及整车性能仿真进行了有益的探讨。目前，主要有吉林工业大学、清 华大学、上海交通大学、北京理工大学等院校运用虚拟样机技术开展汽车动力 学的研究工作。 19 9 7 年，清华大学的张越今采用多体系统动力学的理论方法，应用机械系 统分析软件a d a m s ，进行了汽车前后悬架系统和整车动力学性能仿真及优化 研究，分析了汽车中柔性元素( 橡胶减振元件) 对动力学性能的影响1 14 1 。 2 0 0 1 年1 月，上海交通大学的赵亦希、黄宏成、刘奋以5 型轿车前悬架系统 为实例，利用a d a m s c a r 模块，进行双轮反向激振动力学仿真，仿真结果是各 种侧倾特性参数，对照轿车标准系数，对5 型轿车侧倾情况有一个全面了解，为 设计和优化悬架系统提供了实用高效的方法【l 引。 2 0 0 2 年5 月，武汉理工大学的鲍卫宁利用a d a m s v i e w 软件，建立麦弗逊 式悬架的某轿车前悬架的多体动力学模型，并对车轮跳动和转向时，悬架的各 种参数的变化进行分析【1 6 】。 2 0 0 2 年l o , q ，合肥工业大学的王其东博士，进行了不同形式的动力学方程 所描述的多体系统响应的灵敏度分析，推导了相应的公式；建立了汽车主要总 成的多体动力学模型，并整合整车的多体模型，建立了道路输入模型，进行整 车的动力学仿真；提出了基于动力学仿真的汽车悬架c a d 的思路，针对具体车 型，进行了钢板弹簧的结构改进设计，将改进后的钢板弹簧装车进行了平顺性 和操纵稳定性试验。并将遗传算法的神经网络自适应模糊控制策略应用到汽车 半主动悬架的控制中【l 。7 1 。 2 0 0 4 年3 月，江苏大学的汤靖、高翔、陆丹以多体系统动力学理论为基础， 应用机械系统动力学仿真分析软件a d a m s 的c a r 专业模块建立某皮卡车麦弗逊 式前悬架多体系统模型，并采用a d a m s i n s i g h t 模块进行性能分析，找出磨损 严重的原因，同时进一步进行悬架布置优化设计，最终得出优化的悬架布置方 案，较好地解决了轮胎磨损的问题【l 引。 2 0 0 4 年5 月，吉林大学的蔡章林运用a d a m s c a r 软件，对悬架和整车动力 学几个方面进行详细的研究。在论证模型可行性的基础上，讨论了悬架结构对 操纵稳定性的影响，对影响操纵稳定性的若干因素进行研究【l 9 1 。 2 0 0 4 年5 月，吉林大学的乐升彬以某车的前双横臂独立悬架为研究对象，采 用该车的实际结构参数，运用a d a m s c a r 软件建立了该车的前悬架子系统、转 向系子系统组成的悬架系统模型。应用该模型对该车前独立悬架模型进行了运 动学、动力学仿真分析，得出了其车轮外倾角、前轮前束角、主销后倾角等前 轮定位参数、悬架刚度、侧倾刚度、侧倾中心等参数在前轮左右轮心上下跳动 时的变化规律。并且利用前人的经验对这些特性曲线进行分析，发现原悬架存 在不合理的地方，并针对存在的问题提出相应的解决方案【2 0 1 。 1 3 本文研究的主要内容 ( 1 ) 本文以江淮汽车厂设计的某型轿车为研究对象，以多体系统动力学为理 论依据，运用先进的虚拟样技术软件a d a m s c a r ，建立三维参数化实体三杆 双横臂螺旋独立悬架，并进行悬架的运动学仿真分析，并考察悬架的主要性能 参数随轮跳的变化规律； ( 2 ) 对三杆双横臂螺旋独立前悬架的悬挂点进行优化设计，对优化前后的前 轮定位参数进行比较分析，并分析优化后的悬架的侧倾特性参数； ( 3 ) 以前悬架为基础建立整车的简化模型，进行稳态回转仿真实验，分析车 辆的不足转向特性。 第二章多连杆悬架与a d a m s 的概述 2 1 悬架的简介 19 0 6 年出现了具有新悬架特点的二座轻便型小汽车，这辆汽车悬架装置的 特点是把前螺旋弹簧和车轮上的减振器结合一起使用，减振器安装在扭力杆上， 以便吸收车轮的振动。这种把它们装在一起使用的方法，过去是从未有过的； 车轮首先使用钢质弹簧悬架的是18 世纪的法国人，那是一种扁平状的单片弹簧； 历史悠久的钢板弹簧，是18 0 4 年由英国伦敦的奥巴代亚爱略特发明的，他简 单地把块块钢板叠起来，然后一起夹紧，两端再用钩环与车子连接；螺旋弹 簧也并非是后来才有，它的第一个专利是17 6 3 年由r 特雷德韦尔提出德，螺 旋弹簧的优点是尺寸紧凑，不像叶片弹簧那样需要定期加润滑油，以免弹簧受 载时，各叶片之间的摩擦发出尖锐的噪声；1 9 0 8 年福特t 型车的老式叶片弹簧， 其形状有一点弯曲，并使每个车桥上只用一个横置弹簧来代替每个车轮上各一 个的做法，后来根据一个法国赛车上的经验，福特改用了高强度的钒钢做弹簧， 从而使它的t 型汽车，在不影响耐用性情况下，大幅度减轻了自重，降低了成 本；1 9 3 4 年通用汽车公司再次推广前轮螺旋弹簧悬架，此时每个车轮的弹跳都 成为各自独立的了，而且大多数汽车也开始使用液压减振器和低压轮胎。车轮 借助各自减振器的作用，从而减少了弹簧的回跳；1 9 3 8 年别克汽车把螺旋弹簧 应用到汽车后悬架上，这在美国制造商中是第一次；第一个使用扭杆弹簧的汽 车是1 9 21 年由利兰汽车公司生产的：第一个能实际应用的空气悬架是由法斯通 公司研究成功的。 悬架是车架( 或承载式车身) 与车桥( 或车轮) 之间的一切传力连接装置的总 称。它的功用是把路面作用于车轮上的垂直反力( 支承力) 、纵向反力( 牵引力和 制动力) 和侧向反力以及这些反力所造成的力矩都要传递到车架( 或承载式车身) 上，以保证汽车的正常行驶。现代汽车的悬架虽然结构型式多种多样，但都一 般有弹性元件、减振器和导向机构三部分组成( 图2 1 ) ，分别起着缓冲、减振和 导向作用。 4 1 弹性元件；2 纵向推力杆；3 减震器；4 - 横向稳定器 5 横向推力杆 图2 - 1 悬架的基本组成 按导向机构分，汽车悬架主要有两大类结构型式：非独立悬架和独立悬架 【2 1 】【2 2 1 。非独立悬架的结构特点是两侧的车轮有一根整体式车桥相连，车轮连 同车桥一起通过弹性悬架悬挂在车架( 或车身) 的下面，其结构图如图2 2 ( a ) 所 示，该型悬架通常用于载货汽车及其变型车；独立悬架是每一侧的车轮单独地 通过弹性悬架悬挂在车架( 或车身) 的下面。采用独立悬架时，汽车车桥都做成 断开式的。独立悬架由于减小了非悬置质量，保证了较大的距地高度和理想的 车轮轮距，以及在很多情况下可使用刚度较低的弹簧，因而减振性能优于非独 立悬架。轿车的转向轮普遍地采用独立悬架。某些越野车全部车轮采用独立悬 架。但独立悬架结构复杂，成本高，维修不便，轮胎磨损严重。其结构如图2 2 ( b ) 所示。 ( 群独立悬架 ( b ) 独立悬架 图2 2 非独立悬架与独立悬架示意图 多连杆悬架属于独立悬架，它是一种较先进、复杂、精确的悬架系统。所 谓多连杆悬挂，顾名思义就是通过各种连杆配置把车轮与车身相连的一套悬挂 机构，如图2 3 。而连杆数量在3 根以上才称为多连杆，目前主流的连杆数量为4 或5 连杆。因此其结构要比双摇臂和麦弗逊复杂很多。我们知道，双摇臂悬挂【2 3 】 是通过上下两个a 字型控制臂对车轮进行定位。由于a 字型控制臂仅能做上下方 向的浮动，通过对控制臂长度的设计配置可以达到动态控制车轮外倾角的目的， 提高汽车转弯时的操控性能。但对于转向轮和随动轮来说，仅仅靠控制外倾角 来适应弯道所提高的性能显然是有限的。在四轮定位参数中除了外倾角，还有 前束角也是影响弯道操控的重要参数，那么怎么样才能像控制外倾角一样动态 控制前束角呢? 这一点双摇臂可以做到，但提高的性能非常有限。虽然双摇臂 悬挂在设计上拥有很大的设计自由度，如果要用双摇臂来控制前束，通常的做 法就是在a 字型控制臂与车身相连的前端连接处装入较柔软的橡胶衬套。当车 辆转弯时由于前后衬套的刚度不同，车轮会向弯道方向改变一定的前束角度， 如果这种设计用于后轮，后轮就可在横向力的作用下随动转向，虽然这个转向 角度很小，但对性能还是有一定提高的。通过设计橡胶衬套的刚度能达到一定 的可变前束角角度以及随动转向功能，但橡胶衬套的首要任务还是起连接悬挂 和隔绝震动的作用，因此刚度不能过低。这就造成对可变前束以及随动转向的 局限性，仅能获得一个很小的角度。多连杆式能使车轮绕着与汽车纵轴线成二 定角度的轴线内摆动，能满足不同的使用性能要求。它通过不同的连杆配置， 使悬挂在收缩时能自动调整外倾角，前束角以及使后轮获得一定的转向角度。 其原理就是通过对连接运动点的约束角度设计使得悬挂在压缩时能主动调整车 轮定位，而且这个设计自由度非常大，能完全针对车型做匹配和调校。因此多 连杆悬挂能最大限度的发挥轮胎抓地力从而提高整车的操控极限。但由于结构 复杂，成本也高，无论是研发实验成本还是制造成本都是最高的，但性能是所 有悬挂设计中最好的。 对于多连杆式悬架来说，完善的结构能使前后轮的主销倾角同时达到最佳 位置，当然前提条件是厂方工程师在设计之处就要有周全的考虑和精密的数据 计算。由于多连杆悬架的连杆达到四根甚至五根，所以必须通过车架( 通常所 说的大梁) 连接固定，而车架和车身又为柔性连接。此时，车架的作用就相当 于前悬采用的副车架，可使悬架的整体性得到加强。在众多连杆的作用下，可 大幅度降低来自路面的冲击，通过前后定位臂的抑制作用，可改善加速或制动 时车内乘员的仰头和点头动作；结合后轮结构紧凑的螺旋弹簧的拉伸或压缩， 还可使车轮的横向偏移量保持在最小值，提高车辆直线和弯道行驶的稳定性。 同时，配合阻尼调校到位的减震器，多连杆式悬架在车辆上具体表现为转弯时 侧倾较小，并且对波形路面的吸震也更加到位。多连杆悬架能实现双摇臂悬挂 的所有性能，然后在双摇臂的基础上通过连杆连接轴的约束作用使得轮胎在上 下运动时前束角也能相应改变，这就意味着弯道适应性更好，如果用在前驱车 的前悬挂，可以在一定程度上缓解转向不足，给人带来精确转向的感觉；如果 用在后悬挂上，能在转向侧倾的作用下改变后轮的前束角，这就意味着后轮可 以一定程度的随前轮一同转向，达到舒适操控两不误的目的。跟双摇臂一样， 6 多连杆悬挂同样需要占用较多的空间，而且多连杆悬挂无论是制造成本还是研 发成本都是最高的所以常用在中高级车的后桥上。而前后都用多连杆的悬架则 在奔驰的轿车系列较为常见。 2 2 多体系统动力学概述 图2 - 3 多连杆悬架 多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体 系统( 一般由若干柔性和刚性物体相互连接所组成) 运动规律的科学。多体系统 动力学是在经典力学基础上发展起来的与运动和生物力学、航天器控制、机器 人动力学、车辆设计、机械动力学等领域密切相关且起着重要作用的新学科分 支。 六十年代至七十年代初，美国的r e 罗伯森、t r 凯恩，联邦德国j 维登伯 格，苏联的e h 波波夫等人先后提出了各自的方法来解决复杂系统的动力学问 题，于是，将古典的刚体力学、分析力学与现代的电子计算机技术相结合的力 学新分枝多刚体系统动力学便诞生了。多刚体系统动力学理论有很多优点：1 适用对象广泛。由于多刚体系统动力学由计算机按程式化方法自动建模和分析， 并且只要输入少量信息就可对多种结构及多种连接方式的系统进行计算，因此 其通用性非常强，同程式可对各类复杂系统进行分析；2 可计算大位移运动。 多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基础上的，因此既可做力学系 统微幅振动的分析，又可做系统大位移运动分析，这更符合系统实际运动状况， 并且给研究非线性问题带来了很大方便，能够使计算结果更符合实际；3 模型 精度高。研究汽车动力学的困难之一就是建立准确的动力学方程，模型越复杂， 7 困难越大，有时甚至是无法实现的。而多刚体系统动力学的数学模型可由计算 机自动生成，不必考虑推导公式的难易程度，所以不但适用于较简单的平面模 型，而且更适用于复杂的三维空间模型。对悬架动力学而言，可将垂直方向、 前后水平方向及横向的动力学分析统一在同一个模型中，把悬架对汽车平顺性、 制动性、操纵稳定性的影响综合起来研究。 随着多体动力学的发展，己经形成了比较系统的研究方法，其中主要有工 程中常用的常规经典力学方法( 以牛顿一欧拉方程为代表的矢量力学方法和以 拉格朗日方程为代表的分析力学方法) 、图论( r w ) 方法、凯恩方法、变分方 0 士【2 4 】1 2 6 】 l 二 o ( 1 ) 牛顿一欧拉方法 在刚体力学的研究中，将刚体在空间的一般运动分解为随其上某点的平动 和绕此点的转动，分别用牛顿定律和欧拉方程处理，这种方法很自然地被推广 到多刚体系统动力学的研究中。由于多刚体系统含有多个刚体和它们之间的各 种不同形式的联系，用牛顿一欧拉方法导出的动力学方程将含有大量的、不需 要的未知理想约束反力，因此，一个重要的问题是如何自动消去约束反力。德 国学者希林( s c h e i h l e n ) 在这方面做了大量的工作，其特点是在列出系统的牛顿 一欧拉方程以后，将笛卡尔广义坐标变换成独立变量，对完整约束系统用达郎 伯( d a l e m b e r t ) 原理消去约束反力，对非完整约束系统用茹尔当( j o u d r a i n ) 原理 消去约束反力，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程。希林等人还编 制了符号推导的计算机程序n e w e l u ，可以在计算机上获得运动微分方程的显 示表达式。 ( 2 ) 拉格朗日方程方法 拉格朗日方程己经广泛应用于多刚体系统动力学。由于多刚体系统十分复 杂，在建立系统的动力学方程时，采用传统的独立的拉格朗日广义坐标将十分 困难，而采用不独立的笛卡尔广义坐标则比较方便。许多学者，如蔡斯( c h a c e ) 、 豪格( h a u g ) 等，在这方面作出了贡献。蔡斯选取系统内每个刚体在惯性参考系 中的三个直角坐标系和确定刚体方位的三个欧拉角作为笛卡儿广义坐标，豪格 选取的笛卡儿广义坐标采用四个欧拉参数作为确定刚体方位的转动广义坐标。 对于具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统，用带乘子的拉格朗日 方程处理是一种十分规格化的方法。导出的以笛卡儿广义坐标为变量的动力学 方程是与广义坐标数目相同的带乘子的微分方程，还需要补充广义坐标的代数 约束方程才能封闭。因此，所得到的多刚体系统的动力学模型是混合的微分一 代数方程组，其特点是方程数目相当大，而且微分方程常常是刚性的。求微分 一代数方程组数值解的算法研究是多刚体系统动力学的一个重要问题。蔡斯等 人应用吉尔( g e a r ) 的刚性积分算法并且采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制 了计算机程序a d a m s z 7 】；豪格等人研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法， 编制了计算机程序d a d s 。 ( 3 ) 图论( r w ) 方法 罗伯逊( r b o e r o s n ) 和维腾伯格( w i t t e n b u r g ) 仓0 造性的应用图论的一些概念 来描述多刚体系统的结构特征，使各种不同结构的系统能用统一的数学模型来 描述，它选用铰链相对运动变量作为广义坐标，导出适用于任意多刚体系统的 一般形式的动力学方程，并且引入增广体概念赋予动力学方程的系数以明确物 理意义且使方程形式简洁。它所得到的系统动力学方程是一组精确的非线性运 动微分方程，在运动学研究中还给出了各种有意义的运动量的表达式。维腾伯 格和乌尔兹( w 0 1 ) 建立了一个符号推导方程的计算机程序m e s a v e r d e 。 ( 4 ) 凯恩方法 凯恩方法是建立一般多自由度离散系统动力学方程的一种普遍方法。它以 伪速度作为独立变量来描述系统的运动，既适用于完整系统，也适用于非完整 系统。使用凯恩方法，在建立动力学方程时，不出现理想约束反力，也不必计 算动能等动力学函数及其导数，推导计算规格化，所得结果是一阶微分方程组， 便于使用计算机。 ( 5 ) 变分方法 变分方法是利用高斯最小约束原理来研究多刚体系统动力学。变分的力学 原理并不直接描述机械运动的客观规律，而是把真实发生的运动和可能发生的 运动加以比较，在相同条件下所发生的很多可能运动中指出真实运动所应满足 的条件，因此，这种方法不需要建立系统的动力学方程，而是以加速度作为 变量，根据称之为约束这个泛函的极值条件，直接利用系统在每个时刻的坐标 和速度值解出真实加速度，从而确定系统的运动规律。它可以利用各种有效的 数学规划方法寻求泛函极值，对于带控制的多刚体系统，动力学分析可以与系 统的优化结合进行，同时，不论是树形的或非树形的系统，都可以用同样的方 法处理。 以上几种主要的研究方法，虽然着眼点不同，但是它们共同的目标是实现 一种高度程式化，适于编制计算程序的动力学方程建模方法。多刚体系统动力 学各种方法的数学模型可归纳为纯微分方程组和微分一代数混合方程组两种 类型。对于数学模型的数值计算方法也有两种，即直接数值方法和符号一数值 方法。利用计算机解决复杂力学系统的分析与综合问题，由于建模、分析、综 合都是由计算机完成的，这给多刚体系统动力学理论带来了很多优点【2 8 卜【3 1 1 。 ( 1 ) 适用对象广泛。由于多刚体系统动力学是由计算机按程式化方法自动建 模和分析，并且只要输入少量信息就可以对多种结构及联结方式的系统进行计 算，因此其通用性强，同一程序可对各类复杂系统进行分析： ( 2 ) 可进行大位移运动。多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基 础上的，因此即可做力学系统微幅振动的分析，又可做系统大位移运动分析， 9 这更符合系统的实际运动状况，并且给研究非线性问题带来很大方便，能够使 计算结果更精确； ( 3 ) 模型精度高。多刚体系统动力学的数学模型可由计算机自动生成，不必 考虑推导公式的难易程度。所以不但适用于较简单的平面模型，而且更适用于 复杂的三维空间模型。例如对汽车悬架动力学分析而言，可将垂直方向、前后 水平方向及横向的运动分析统一在同一个模型中，把悬架对汽车平顺性、制动 性、操纵稳定性的影响综合起来研究。这为整个汽车系统的优化设计提供了理 论基础。 2 3a i ) a i 幔s 软件的概述 2 3 1a d a m s 软件的特点 a d a m s 软件 3 2 】1 3 3 1 包括3 个最基本的解题程序模块：v i e w ( 界面模块) 、 s o l v e r ( 求解器) 、p o s t p r o c e s s o r ( 后处理) 。另外还提供丰富的样本库、专用模块， 如： 1 功能扩展模块：i n s i g h t ( 实验设计与分析模块) 、d u r a b i l i t y ( 可靠性分析模 块) 、n i b r a t i o n ( 振动分析模块) 、h y d r a u l i c s ( 液压模块) 、l i n e a r ( 系统模块分析模 块) 、a u t o f l e x ( 通用柔性体自动生成器) 、a n i m a t i o n ( 高速动画模块) ； 2 专业模 块：c a r ( 轿车模块) 、c h a s s i s ( 底盘模块) 、a i r c r a f t ( 飞机模块) 、r a i l ( 铁道模块) 、 e n g i n e ( 发动机模块) 、t i r e ( 轮胎模块) ； 3 接口模块：e x c h a n g e ( 1 羽形接口块) ； m e c h a n i s m p r o ( p r o e 接口) 、f l e x ( 柔性分析模块) 、c o n t r o l s ( 控制接口模块) 、 c a t a d a m s ( c a t i a 专业接口模块) 等。 a d a m s 软件能够帮助工程师更好的理解系统的运动、解释其子系统或整 个系统即产品的设计特性，比较多个设计方案之间的工作性能、预测精确的载 荷变化过程，计算其运动路径，以及速度和加速度分布图等。a d a m s 将强大 的分析求解功能与使用方便的用户界面相结合，使该软件使用起来即直观又方 便，还可用户专门化。 a d a m s 软件的特点如下： 幸利用交互式图形环境和零件、约束、力库建立机械系统三维参数化模型： 宰分析类型包括运动学、静力学和准静力学分析，以及线性和非线性动力 学分析，包含刚体和柔性体分析； 木具有先进的数值分析技术和强有力的求解器，使求解快速、准确： 木具有组装、分析和动态显示不同模型或同一个模型在某一个过程变化的 能力，提供多种“虚拟样机”方案； 幸具有一个强大的函数库供用户自定义力和运动发生器： 具有开放式结构，允许用户集成自己的子程序； 1 0 木自动输出位移、速度、加速度和反作用力，仿真结果显示为动画和曲线 图形； 可预测机械系统的性能、运动范围、碰撞、包装、峰值载荷和计算有限 元的输入载荷； 木支持同大多数c a d 、f e a 和控制设计软件包之间的双向通讯。 2 3 2a d a m s 的设计流程 a d a m s 的设计流程，包括以下几个方面： ( 1 ) 创建( b u i l d ) 模型 在创建机械系统模型时，首先要创建构成模型的物体( p a r t ) ，它们具有质量、 转动惯量等物理特性。创建物体的方法有两种：一种是使用a d a m s v i e w 中的零 件库创建形状简单的物体，另一种是使用a d a m s e x c h a n g e 从其他c a d 软件 ( 如：p r o e u o ) 输入形状复杂的物体。创建完物体后，需要使用a d a m s n i e w 中的约束库创建两个物体之间的约束副( c o n s t r a i n t ) ，这些约束副确定物体之间 的连接情况以及物体之间是如何相对运动的。最后，通过施加力( f o r c e ) 和力矩 ( t o r q u e ) ，以使模型按照设计要求进行运动仿真。 ( 2 ) 测试( t e s t ) 和验证( v a l i d a t e ) 模型 创建完模型后，或者在创建模型的过程中，都可以对模型进行运动仿真， 通过测试整个模型或模型的一部分，以验证模型的正确性。