高一数学 直线与平面平行的判定定理课件.ppt

直线和平面平行 空间两条直线的位置关系有哪几种 平行直线相交直线异面直线 它们是按什么标准分类 问题 直线与平面的位置关系有哪几种 它们可以按什么标准分类 想一想 直线和平面有哪些位置关系 直线在平面 内 有无数个交点 直线与平面 相交 有且只有一个交点 直线与平面 平行 无交点 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 问题 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察 实例感受 将课本的一边ab紧靠桌面 并绕ab转动 观察ab的对边cd在各个位置时 是不是都与桌面所在的平面平行 a b c d cd是桌面外一条直线 ab是桌面内一条直线 cd ab 则cd 桌面 猜想 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 做一做 猜一猜 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 b a b a a 注意 1 证明的书写三个条件 内 外 平行 缺一不可 2 简记 线线平行 则线面平行 符号语言 假设直线a不平行于平面 则a p 证明 用反证法 判定定理的证明 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a和平面 满足a 那么a与 内的任何直线平行 3 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 4 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 试一试 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 已知 空间四边形abcd e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd e f分别是ab ad的中点 ef bd ef 平面bcd a b c d e f 在 abd中 又 ef平面bcd 例1 1 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的三等分点 即 能力拓展 判断ef与平面bcd的位置关系 2 若ef 平面bcd 则点e f在ab ad上应满足什么条件 例2 如图 在空间四面体中 e f m n分别为棱ab ad dc bc的中点 1 四边形efmn 是什么四边形 平行四边行 2 直线ac与平面efmn的位置关系是什么 为什么 ac与平面efmn平行 3 在这图中 你能找出哪些线面平行关系 直线bd与平面efmn 直线ac与平面efmn 直线ef与平面bcd 直线fm与平面abc 直线mn与平面abd 直线en与平面acd 已知 p是平行四边形abcd所在平面外一点 q为pc的中点 求证 pc 平面bdq a p b c d q o 试一试 两个全等的正方形abcd abef不在同一平面内 m n是对角线ac bf的中点求证 mn 面bce 变式 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 转化的思想 知识小结 直线与平面没有公共点 关键 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过