高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质课件1 新人教A版必修1.ppt

2 2 3直线与平面平行的性质 2 2直线 平面平行的判定及其性质 第二章点 直线 平面之间的位置关系 一 复习回顾 1 直线和平面有哪几种位置关系 平行 相交 在平面内 2 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么 公共点的个数 没有公共点 平行仅有一个公共点 相交无数个公共点 在平面内 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 3 直线和平面平行的判定定理 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件 反之 在直线与平面平行的条件下 会得到什么结论 直线和平面平行的性质 二 问题引领 三 合作交流 1 若直线 平面 则直线与平面 的直线的位置关系有哪几种可能 2 若直线 平面 则在平面 内与平行的直线有多少条 这些与平行的直线的位置关系如何 3 若直线 平面 过直线作平面 使它与平面 相交 设 m 则与m的位置关系如何 为什么 4 试用文字语言将上述原理表述成一个命题 线面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 5 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质 其内容可简述为 线面平行则线线平行 四 巩固练习 一 判断下列命题是否正确 1 若直线平行于平面 内的无数条直线 则 2 设a b为直线 为平面 若a b 且b在 内 则a 3 若直线 平面 则与平面 内的任意直线都不相交 4 设a b为异面直线 过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个 1 如果一条直线和一个平面平行 则这条直线 a只和这个平面内一条直线平行 b只和这个平面内两条相交直线不相交 c和这个平面内的任意直线都平行 d和这个平面内的任意直线都不相交 d 二 选择题 2 直线a 平面 平面 内有n条互相平行的直线 那么这n条直线和直线a a 全平行 b 全异面 c 全平行或全异面 d 不全平行或不全异面 3 直线a 平面 平面 内有n条交于一点的直线 那么这n条直线和直线a平行的 a 至少有一条 b 至多有一条 c 有且只有一条 d 不可能有 c b 4 如果a b是异面直线 且a 平面 那么b与 的位置关系是 a b b b与 相交c b在 内d 不确定答案 d5 如果一条直线和一个平面平行 夹在直线和平面间的两线段相等 那么这两条线段所在直线的位置关系是 a 平行b 相交c 异面d 不确定答案 d 6 下面给出四个命题 其中正确命题的个数是 若a b 则a b 若a b 则a b 若a b b 则a 若a b b 则a a 0b 1c 2d 4答案 a 7 下列说法正确的是 a 若直线a平行于面 内的无数条直线 则a b 若直线a在平面 外 则a c 若直线a b 直线b 则a d 若直线a b 直线b 则直线a平行于平面 内的无数条直线答案 d 8 下列命题中 正确的是 a 如果直线l与平面 内无数条直线成异面直线 则l b 如果直线l与平面 内无数条直线平行 则l c 如果直线l与平面 内无数条直线成异面直线 则l d 如果一条直线与一个平面平行 则该直线平行于这个平面内的所有直线e 如果一条直线上有无数个点不在平面内 则这条直线与这个平面平行答案 c 9 如果直线m 平面 直线n 则直线m n的位置关系是 答案 平行或异面10 已知 e为正方体abcd a1b1c1d1的棱dd1的中点 则bd1与过a c e的平面的位置关系是 答案 平行11 在正方体abcd a1b1c1d1中 和平面a1db平行的侧面对角线有 答案 d1c b1c d1b1 在四棱锥p abcd中 底面abcd是平行四边形 m是pc的中点 在dm上取一点g 过g和ap作平面交平面bdm于gh 求证 ap gh 参考答案与解析 随堂练习1 证明 如图所示 连结ac bd交于o 连结mo 四边形abcd是平行四边形 o是ac的中点 又m是pc的中点 om ap 又平面bdm 平面bdm ap 平面bdm 又ap 平面apgh 平面apgh 平面bdm gh ap gh 过正方体ac1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1 求证 bb1 ee1 随堂练习2 证明 如图 cc1 bb1 平面bee1b1 平面bee