（系统工程专业论文）高温液态金属粘度仪的研究与设计.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 粘度是表征流体性质的一项重要参数，能直接反映不同流体的特性。粘一 度及其测量在国民经济许多领域有着广泛的应用，许多工程技术应用都需要 流体粘度参数。随着工业现代化的发展及科学技术的进步，相关领域里的粘 度测量越来越得到重视，粘度测量方法与测量技术也有很多新的发展。目前 粘度测量正在向高精度、自动化、实时在线的方向发展，国内现有的测量仪 器已远远不能满足科学实验及国民经济发展的要求。 本文以低粘度的高温液态金属为主要测量对象，辅以高粘度的物质测量 为补充，在以振荡杯式测量方法的基础上，同时引入振动式测量方法，并结 合两种测量方法的优点设计了一款粘度仪。该粘度仪由上位机系统和下位系 统组成，其中下位机系统是粘度仪的硬件部分，上位机系统是粘度仪软件部 分。针对该台粘度仪的设计，本文包括以下内容： 首先阐述了粘度测量方法的特点并给出了粘度仪的两种测量方案。在详 细讲解振荡杯的运动模态的基础上，分别介绍了振荡杯式求解粘度的两种方 法：解析粘度算法和s h v i d k o v s k i y 粘度算法，指出了两种算法的优点及其存 在的缺点，论证两种算法设计的可行性。在分析振动式粘度计的原理基础上， 改良了粘度计算方法，使新方法可以在不改变振荡杯式粘度法硬件基础上实 现高粘度大范围测量。 其次给出了粘度仪的硬件结构和下位机软件系统的总体设计方案。阐明 了粘度仪的整体设计结构及其机械结构的同时，对粘度仪组成部分进行了简 要说明。下位机电路设计主要包括：粘度仪以1 6 位单片机m c 9 s 1 2 d g l 2 8 为主控芯片，外围电路包括利用z l g 7 2 8 9 的按键显示电路、脉冲时间检测， 电路及利用单片机中e t c 模块的时间测量电路等，最后介绍了单片机的软件 结构及具体设计。 最后给出了以c + + b u i l d e r 6 ：o 为工具的粘度仪软件设计方案。主要介绍 粘度仪软件的结构和功能，并重点阐述其中的串行通信、电机控制、粘度计 算和数据图表模块，最后给出了软件操作的流程。 本课题所研制设计高温粘度仪，经实验验证，测量精度高，测量范围广， 可靠性，重复性好，较好的满足了设计任务书的要求。该粘度仪可实现工业 山东大学硕士学位论文 环境下的实时、全自动在线检测，最大限度的满足了生产的需求，具有广阔 的应用前景。同时，对于所做的硬件电路设计工作和所涉及的软件开发进行 了总结，指出了其存在的不足并提出了展望。 关键词：粘度仪；振荡杯法；振动法；单片机；c + + b u i l d e r 山东大学硕士学位论文 b s t r a c t v i s c o s i t y ，a ni m p o r t a n tp a r a m e t e ro fi n d i c a t i n gn u i d sp r o p e r t y i so f p h y s i c a lo fn u i dw h i c hc a nd i r e c t l yr e f l e c tt h ep r o p e r t i e so fd i f 话r e n tn u i d s t h u sv i s c 0 8 i t ym e a s u r e m e n th a sb e e nw i d e l y 印p l i e dt oag r e a tn u m b e ro f m a n u f a c t u r i n gf i e l d so fs o c i e t y f o re x a m p l e ，s o m er e l e v a n tk n o w l e d g ea n dd a t a a r eu s e di nm a n ye n g i n e e r i n gt e c h n 0 1 0 9 i e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a l m o d e m i z a t i o na n dt h ea d v a n c eo fs c i e n t i f i ct e c h n o i o g y ，m o r ei m p o n a n c ei s a t t a c h e dt o v i s c o s i t ym e a s u r e m e n t i n r e l a t e d ， w h i c hc o n t r i b u t e st ot h e e m e r g e n c eo fn e w l y - d e v e l o p m e n to fv i s 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oc o m p o n e n t s ，w h i c h a r ep ch o s tc o m p u t e r8 y s t e m孤dm c uc o m p u t c rs y s t e m t h ep ch o s t c o m p u t e r8 y s t e mi s8 0 f t w a r ep a r t so ft h ev i s c o m e t e r 她dt h em c uc o m p u t e r s y s t e mi sh a r d w a r ep a r to ft h ev i s c o m e t e r f o rd e s i g n i n go ft h ev i s c o m e t e r ， t h i sp 印c ri n c l u d et h ef o l l o w i n g f i r s t l y ，t h i sp 印e rd e s c r i b e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fm e t h o d sf o rm e a s u r i n g v i s c o s i t ya n dp r e s e n t st w os c h e m e so ft h ev i s c o m e t e r i ta n a l y z e st h ed y n a m i c m o d eo ft h eo s c i l l a t i n g - v e s s e la n dt w oa l g o f i t h i n sf b rt h es o l u t i o no fv i s c o s i t y w h i c ha r ea n a l y t i c a lv i s c o s i t ya l g o r i t h ma n ds h v i d k o v s k i yv i s c o s i t ya l g o r i t h m t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fm et w oa l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e d ，a n dt h e f e a s i b i l i t yo ft h e mi se x p l a i n e d i t a n a l y z e st h et h e o r yo ft h eo s c i l l a t i n g v i s c o m e t e r a n di m p r o v e st h ev i s c o s i t yc a l c u l a t i o nm e t h o d t h en e wm e t h o dc a n a c h i e v eh i g hv i s c o s i t yl a r g es c a l em e a s u r e m e n tw i t h o u tc h a n g i n gt h eh a r d w 盯e 山东大学硕士学位论文 o ft h eo s c i l l a t i n g - v e s s e lv i s c o m e t e r n e x tt h eh a r d w a r es t n l c t u r ea n ds c ms o f t w a r ed e s i g no ft h ev i s c o m e t e f a r ep r e s e n t e d i ta n a l y z e st h ew h o l es t m c t u r ea n dm e c h a n i s m0 fv i s c o m e t e r ，a n d e x p l a i n st h ev i s c o m e t e rc o m p o n e n tb r i e n y t h es c mc i r c u i ti sd e s i g n e da s f o l l o w s ：m c ui sm c 9 s 1 2 d g l 2 8w i t h1 6b “e x t e m a lc i r c u i tc o n t a i n s 也ek e y a n dl e dc i r c u i tw i t h z l g 7 2 8 9 ，l a s e rp l l l s e t i m ed e t e c t i n g c i r c u i 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人们对液态的研究已经落后。而液态的特征量恰恰能反映或决定着物体的组 成和性质，其中粘性就是表观液体的一个最重要特性，衡量粘性大小的值称 为粘度。 粘度是表征流体( 液体) 性质的一项重要参数，是流体的重要物理特性， 直接反映不同流体的特性。粘度及其测量在国民经济的许多领域有着广泛的 应用。有许多工程技术需要关于流体粘度的知识和数据，因此流体粘度测量 被广泛应用于多种社会生产领域。例如在制药工业中，测量液体粘度可以区 别或检查某些药品的纯杂程度：在油漆行业中，油漆的流通性能适度，不但 刷时省力，还可以使油漆光滑明亮，厚薄均匀；在墨水工业中，其质量的优 劣程度与粘度有着极其重要的关系：在现代钻井采油作业中，向含油地层注 入驱油物质以提高采油率，只有当驱油聚合物的粘度接近且略高于被开采的 石油粘度时，才能够达到最佳的驱油效果；在人造纤维行业中，拉丝原料的 粘度直接影响到产品质量和生产的效率；在医学上，根据血液的粘度，可测 血液流变学中的五个重要指标：全血表观粘度、血浆粘度、红细胞刚性指数 和屈服应力，合理的血液粘性，是保证血液执行正常生理功能的必要条件之 一在物理化学、流体力学、冶金学等科学领域中，粘度测量对流体性质及 流动状态的研究起着重要的作用【2 1 液态金属的粘度是金属的重要物性参数之一，粘度决定着液态金属的流 体力学特征，同时也影响着金属的传热和传导特性。大量的实验表明，金属 材料的宏观性能主要是由微观结构决定的，这就使得液态金属粘度测量的研 究更具有意义【l “ 测定粘度的方法和设备将直接决定生产的耗费。粘度数据能否及时获得 和误差大小，都有可能影响企业的利益或研究的成败。能否正确的选择测定 方法和设备要取决于许多因素，其中最重要的就是对于粘度测量理论、设备 的构造原理及其使用方法的了解程度这些年来随着我国经济改革的深入及 山东大学硕士论文 科学技术的进步，在各种工业部门中，从工程管理上及其他方面的需要，越 来越感觉到粘度测定的必要性，因而开始对各种流体进行粘度测定。随着粘 度测量的需要，粘度的测量方法与测量技术也有了不少新的发展。 1 2 粘度测量的发展状况及趋势 粘度是一个流体力学中的量，同时也是材料学中一个重要的参数，在力 学上对它的理论研究很多，在材料学上更多的是研究粘度对物性的影响。两 个学科的研究应用共同推动了粘度测量的发展。1 7 世纪牛顿粘性定律提出以 后，粘度测量才有了理论基础。由于流体力学的复杂性，不同流体之间及不 同温度的粘性特征相差很大，至今各国标准粘度液都不同。所以粘度测量的 方法也有很多，它们的差别很大。归纳起来总共有6 种方法。我们通过粘度 测量的几种方法来看看粘度测量的发展。 ( 1 ) 旋转法 旋转法是当今粘度测量最普遍的方法，完全遵守牛顿粘性定律，旋转粘 度计也是商品化最早的粘度计。1 9 3 4 年，b r o o k f i e l d 售出了他的第一台表盘 式粘度计。此后，他与父亲和兄弟一起开办了一个公司并将表盘式粘度计投 放市场，这一产品后来成为世界粘度计的标准。许多国家也都开发了同类产 品，如日本东京计器的b 型，美国c a n n o n 公司的v 2 0 0 0 系列，我国上海 天平仪器厂的n d j 系列，成都仪器厂的n d j 9 9 型，法国、英国、澳大利亚 等也有同类产品投放市场。 在控制速率式旋转粘度计中除布式粘度计外还有内旋式、外旋式粘度 计，相应的粘度计国内外都有厂家生产。除此之外还有控制应力式的s t o m e r 粘度计、美国c a n n o n 公司的e t s 1 0 0 0 t h o m e r s t o m e r 旋转粘度计等。 随着电子技术的发展，旋转粘度计逐渐由表盘式向数字式过渡，粘度计 的自动化水平和精度越来越高。 ( 2 ) 毛细管法 毛细管法也是当今使用较普遍的一种方法，特别是在低温测量领域。1 9 世纪，法国科学家提出了毛细管测量粘度的泊萧叶定律，奠定了毛细管测量 粘度的理论基础。 随着人们对毛细管粘度计的不断改良，毛细管粘度计得到了很好的发 展，其中i s 0 3 1 0 5 的重力型毛型管法中就有1 9 种粘度计。不少自动测量装 2 山东大学硕士论文 置采用特别设计的毛细管粘度计，如美国c a n n o n 公司的直管式、法国i s l 公司与英国s t a n h o p e s e t a 公司的折管式，这些毛细管粘度计在设计上符 合泊式定律，也属于i s 03 1 5 0 中的粘度计【3 1 。 ： 国内关于毛细管粘度计自动测量法的研究及产品的开发2 0 年前就开始 起步，8 0 年代福建泉州电子仪器厂开发出国内第一代产品，至今已有不少产 品投放市场，并已更新换代多次。近1 0 来来也有一些单位进行研制，并有 产品投放市场，多数应用于石油化工领域，有的应用于药品及血液粘度分析。 ( 3 ) 粘度杯法 粘度杯法是毛细管法的一种特例。为了加快流速，节省测量时间，毛细 管长度缩短，管径扩大，做成短管型或开口粘度杯。 粘度杯法测量过程简单易行，便于现场操作而被广泛采用。如恩氏粘度 计、美国的福特杯和日本察恩杯等。我国参考福特4 号杯，略作改动后制成 我们常用的涂4 杯。它可把液体流出粘度杯的时间t ( 秒) 通过公式换算成 运动粘度。 ( 4 ) 落体法 落体法中有三种粘度计：落球式、落柱式和气泡式，其中落球式粘度计 比较常见。 落球式粘度计又叫h o e p p l e r 粘度计，取名于德国h a a k e 公司的一位化 学家，他在2 0 世纪3 0 年代发明了这种粘度计。这是一种简单且精确的粘度 计，适用于从气体到低、中粘度的透明或半透明流体。至今在工业和研究领 域仍有它很重要的地位，尤其是用于测定低粘度的牛顿流体，如人血浆、饮 料、啤酒等。目前市场上落球式粘度计只有德国h a a k e 公司的产品。 ( 5 ) 振动法 处于流体内的物体振动时会受到流体的阻凝作用，此作用的大小与流体 的粘度有关。常用的振动式粘度计有超声波粘度计，其探铡器有一个弹片。 在受脉冲电流激荡时，弹片产生超声波范围的机械振动，当弹片浸在被测样 品中时，弹片的振幅与样品的粘度和密度有关。在已知密度的情况下，可从 测出的振幅数据求得粘度数值。日本a n d 公司的s v 系列正弦波振动式粘度 计就是基于这一原理设计的。 ( 6 ) 振荡杯法 振荡杯法是测量低粘度小范围粘度的主要方法，这种方法在上世纪3 0 年代就已提出。但由于振荡杯的运动复杂，数学模型难以准确的建立，所以 3 山东大学硕士论文 没有推导出准确的粘度计算方程。5 0 年代相继有人建立了含校正因子的粘度 算法，虽然没有精确的数学模型，但粘度计的测量结果精度非常高。2 0 0 0 年， 美国奥本大学对外宣布他们成功研制了一台基于精确数学模型的振荡杯粘 度计，这种粘度算法理论精度达到0 0 1 。 理论上，上述6 种方法的粘度计在高温上同样适用，但由于高温液体的 特殊性，只有几种方法有了比较成熟的粘度计。 在高温粘度测量领域，b r o o k 行e l d 公司的旋转粘度计应用比较广泛，也 有比较成熟的商业产品。这种粘度计一般有几个档，测量范围较宽但精度不 高，不适合测量低粘度的液态金属等物质。这种粘度度计售价高昂，一台普 通的b r o o k f i e l d 高温粘度计要5 万美金，一台高分子的要1 2 万美金。在低 粘度的高温粘度测量领域，振荡杯法是公认的精度最高的方法，基于这种方 法的粘度仪现在只有日本一家公司生产。2 0 0 0 年，我校材料学院“山东大学 材料液态结构及其遗传性教育部重点实验室”耗资1 3 0 多万，购置了一台日 本东京工业株式会社生产的高温液态金属粘度计。 1 3 本课题研究的目的及意义 振荡杯式高温熔体粘度仪是按照液体回转振动的衰减程度来测量粘度 参数的实验仪器，是石油、化工、交通、国防、轻工、建材、煤炭、冶金等 领域中进行科学研究的重要科研仪器。在过去几十年，人们对液态金属的性 质和结构进行了大量的研究。在实验研究的同时，也进行模拟研究。对高温 熔体的结构和行为进行数值模拟，也依赖较宽温度范围内的容体物理性质的 实验数据。高温熔体的粘度是液态金属基本的物理性质，是结构敏感量，能 够反映熔体结构变化的信息。振荡杯式高温熔体粘度仪主要用来测量液态金 属的粘度。 目前这种设备在国内只有一套，在我校液态材料实验室中，承担着校内 外许多重大科研项目的实验工作，是实验室的主要设备之一。该粘度仪是从 日本引进，是由日本工业株式会社制造，由于使用了许多分立元件和小规模 集成电路，经过几年的频繁使用已远不能适合当前繁重的科研任务需要。该 种设备由于是世界唯一采用振荡杯测量法成熟产品，该设备测试原理独特、 设备简单、测量数值准确，受到了国内多数科研机构和工业企业的青睐，但 由于价格昂贵且测量只能处于低粘度范围使很多企业望而却步。因此对该种 4 山东大学硕士论文 回转振动式高温熔体粘度仪进行研究和设计，设计出一款可靠性、稳定性和 测量范围大，且成本低廉的粘度仪，是很迫切，也是非常有现实意义和研究 价值的 ， 1 4 课题来源和本文所做的工作 本课题为导师和山东大学材料学院液态结构及其遗传性试验室合作，共 同为河北工业大学开发一款高温液态金属粘度仪本文主要分析了粘度的测 量方法及其原理，并根据国内外粘度仪产品的特点及国内外需求，设计开发 了一种高温熔体粘度仪，该粘度测量系统可实现振荡杯式和振动式的切换， 以实现不同粘度范围的测量。在粘度仪的设计过程中主要完成了以下工作： ( 1 ) 粘度仪测量原理分析 该粘度仪采用两种方法测量不同范围的粘度；一种是振荡杯法另一种是 振动法。前者适用于低粘度高精度的测量，后者适用于高粘度大范围的测量。 这部分的工作将着重论述这两种方法的测量原理，及算法实现。 ( 2 ) 粘度仪的硬件设计和下位机软件设计 粘度仪由激光设备、步进驱动设备、传感器设备、系统电源设备、高温 加热设备和下位机控制柜等硬件设备构成。下位机控制柜以m c 9 s 1 2 d g l 2 8 b 单片机为智能控制核心，主要实现与上位机通讯、对其他模块的控制及数据 采集。主要的工作：机械硬件设备的选型、安装及调试；电气硬件方面包括 系统原理图的设计，印刷电路板的( p c b ) 制作；下位机软件部分的设计主 要任务就是使用c 语言编写程序以实现预期的功能，主要包括软件的结构设 计和软件的程序设计。 ( 3 ) 粘度仪上位机的软件设计 上位机的软件部分使用基于c + + b u i l d e r6 o 的集成开发环境编写，实现 粘度测量的自动化。这部分主要完成的工作包括：基于w i n d o w 8 操作系统的 人机界面的设计；与下位机串行通信在c + + b u i l d e r 下的编程；数据处理的 编程实现；对数据报表、粘温曲线生成及打印的编程实现等。 ( 4 ) 粘度仪组装调试 粘度仪中很多仪表参数是通过测试标准液标定的，所以在粘度仪正式使 用之前，粘度仪的标定是个很繁重而且重要的工作。 5 山东大学硕士论文 第二章粘度及其测量 2 1 引言 测量粘度前，需要知道被测流体流动的性质。调查一下各种流体的流动 形式，可知有显示牛顿性、非牛顿性、触变性、粘弹性等不同的流动性质。 对具有复杂流动性的流体来说，由于使用的粘度计不同所测得的粘度值不 同，这种场合所测定的结果无用。因此，在测定粘度之前，首先需要知道流 体的特性【2 1 。 本章包括两部分内容，首先介绍粘度的基本知识，通过对流体的粘度的 分析，探讨粘度测量的方法。另一主要内容将讲述粘度测量的方法及每种方 法的粘度计，还将分析各种粘度计是否适合高温测量。 2 2 1 流体的粘度 2 2 粘度的基本知识 根据粘度随剪切率的变化，流体可分为两大类。一类是牛顿流体，如水、 酒精、各种润滑油、汽油等，其粘度值在任意剪切率下为定值。对于牛顿流 体，只要测量某一剪切率下流体的粘度，就已知其特性。另一类是非牛顿流 体，如塑料、油漆及其它粘度较高的流体，其粘度也称表观粘度，随剪切率 而变化，对于这种流体，粘度测量是检测一定剪切率区间的表观粘度值。 一、粘度的概念 流体的流动是在重力或外力作用下的连续变形过程。当流体在管道中流 动时，管中心轴处的流速最快，越近管壁流速越慢，如图2 1 。在河里流动 的水，河中央水面处流速最快，越近河床及河岸流速越慢。当物体在静止的 液体中旋转时，周围的液体也跟着旋转，如图2 2 。一旦物体停止转动，旋 转的液体也会慢慢的静止下来。又如，将一外筒用细丝吊挂在空气中，使与 其同轴但互不接触的内筒旋转时，外简也会跟着发生偏转如图2 3 。这些都 说明流体在流动时内部各部分的速度是不相同的，流层间存在着速度差，而 且流体的流动在逐层传递。 6 山东大学硕士论文 黔 图2 1 、 图2 2图2 3 流体流动时流层间存在着速度差和运动的传递是由于流体具有粘性。这 也是流体与固体的重要区别。固体运动时各质点的速度相同，也没有运动的 传递。当相邻流层存在着速度差时，快速流层试图加速慢速流层，而慢速层 试图减慢快速流层，这种相互作用随流层间速度的增加而加剧，流体所具有 的这种特性就是粘性，流层间的这种作用力( 力图减小速度差的) 称为内摩 擦力或粘性力。 流体的粘性实质上是流体分子微观作用的宏观表现。可以从分子运动论 来解释。 气体具有粘性是由于动量的传递。气体分子间的距离大，当气体流动时， 其分子除了向力的方向运动外，分子的无规则运动也较剧烈。当处于快层的 分子( 它们具有较大的动量) 由于热运动而迁移到慢层时，就把比较大的动 量传递给具有较小动量的慢层分子而将其加速；当慢层的分子迁移到快层 时，则将使快层的分子的动量减小而减速。 液体具有粘性是由于分子引力所致。液体分子间的距离比气体小的多， 分子间的热运动远不如气体剧烈，几乎没有动量传递，但分子间的引力则远 比气体大的多。当液体流动时，由于分子引力，快层的分子力图拉着慢层的 分子前进，而慢层的分子则尽量将快层的分子往后拽。 流体分子间的这些相互作用使得运动得以逐层传递，并保持着层间的速 度差，即呈现流体的粘性。 。 7 南叫 山东大学硕士论文 粘度是粘性的程度，也称动力粘度、粘( 滞) 性系数、内摩擦系数。不 同物质的粘度不同，见表2 1 。粘度还与温度、压力等因素有关。 表2 1 不同物资的粘度 物质温度( ) 粘度( m p s )物质温度( )粘度( m p s ) 液h 2 2 5 30 0 0 l蜂蜜2 01 0 4 空气2 00 0 1 8焦油2 01 0 6 c 0 2 3 0o 0 5查德奶酪2 01 0 7 c h 41 6 0o 1沥青1 5 1 0 9 汽油 2 0o 6 5玻璃5 0 0 1 0 1 2 h 2 02 0l铝2 51 0 t 7 水银 2 01 5地幔 常温 1 0 2 l 橄榄油2 01 0 0蓖麻油2 01 0 0 二、粘度的定义及单位 1 定义 定性地说，( 动力) 粘度是流体对形变的抵抗随形变速率的增加而增加 的性质。 定量地说，( 动力) 粘度是稳定流中的剪切应力与剪切速率之比值，即： q = t | y ( 2 1 ) 2 单位 以国际单位制( s i ) 表示的( 动力) 粘度单位为p a s 。中文符号为帕秒， 中文名称为帕斯卡秒。常用其分数单位d p a s ( 分帕秒) 及mp a s ( 毫帕秒) 。 三、运动粘度 1 定义 运动粘度是动力粘度与同温度下的密度之比值。又称比密粘度。用符号 1 ，表示，即： 一 y = 7 7 p ( 2 2 ) 运动粘度这个量在实际应用及测量方面有许多方便之处。例如在许多流 体力学计算( 如雷诺数的计算) 中，用 比用珂更方便；许多条件粘度与运 动粘度之间比较容易建立经验换算公式一数值方程；利用重力型玻璃毛细管 8 山东大学硕士论文 粘度计可以很方便地测得运动粘度。 运动粘度是在重力作用下的流动阻力的度量。 2 单位 以国际单位( s i ) 表示的运动粘度的单位为m 2 ，3 ，中文符号为米2 ，秒， 中文名称为二次方米每秒，常用其分数单位c m 2 ，s ( 厘米2 ，秒) 及m m 2 8 ( 毫 米2 秒) 。 2 2 2 牛顿粘性定律 1 6 8 7 年，牛顿在运用流体力学解决天体力学中的问题时，首次提出了流 体力学中粘度的概念，并给出了求解流体粘度的牛顿粘性定律。在两平行板 间充满液体，下板不动，施一恒定力于上板使其做平行于下板的水平匀速运 动，此时介于两板间的液体也由静止变成运动状态，紧贴上板的液体附着在 上板与其等速向前运动，最下层的液体贴着下板不动，中间的液体越近上板 速度越快，越接近下板的速度越慢，运动由上向下传递，形成如图2 4 的速 度梯度【l 】【5 】。 设相邻层间的接触面积为s ，距离为咖，速度为咖，则流体的粘性力满 足函数关系。 f 叫考 式中：f 是粘性力；可是流体的( 动力) 粘度； 是沿垂直于液体流动方向的速度梯度【1 1 。 上式亦可写成如下形式： f = ，7 ， ( 2 3 ) s 是流层接触面积；撕 ( 2 4 ) 式中：f 是剪切应力，又称切变应力、切应力。等于朋；多是剪切速率， 又称切变速率、切变率，等于d “矽。 9 山东大学硕士论文 u ( a )( b ) 图2 - 4 牛顿粘性定律给出了求解流体粘度的解析方程，为粘度测量的发展奠定 了理论基础。很多粘度测量仪都是基于牛顿粘性定律设计的。牛顿粘性定律 不但对牛顿性流体的测量给出精确方程，也对非牛顿流体的测量给出了方 法，即非牛顿流体的表观粘度就是用了牛顿定律求解。 2 2 3 粘度的半经验方程一a n d r a d e 方程 a n d r a d e 指出熔点时固体和液体的比热很接近，说明熔点时固态原子和 液态原子的振动模式相似。液态原子可也看作是围绕平衡位置在任意方向的 振动，液态原子的振动频率圪与固态原子的振动频率n 相等。假设相邻两 液体层之间的原子通过相互碰撞，发生动量的转变。液态的粘度可表现为f 1 2 】： 玎= 婴矿， ( 2 5 ) 式中：口是原子的平均间距；埘是原子的分子量。 a n d r a d e 又指出，粘度随温度的变化表示如下： 印v l ”= 4e x p ( 旁 2 - 6 ) 式中：4 是材料常数； r 表示原子的比容；c 是粘流活化能；r 是温度。 此方程已经被许多实验证明是精确的，但是目前仍然没有成功的理论解 释这一结论。 1 0 2 2 4 粘度与温度的关系 温度是影响粘度的最主要因素，粘度与温度的关系非常密切。在常温常 山东大学硕士论文 压下，当温度变化1 时，液体的粘度变化达百分之几到十几，气体约为千 分之凡。 粘度与温度并不成线性关系，它与温度范围有关温度越低粘温关系越 密切，如图2 5 所示。此外，气体与液体的粘度随温度的变化规律完全相反， 气体的粘度随温度升高面增大，液体则反之。因为气体的糙性是由于动量传 递，当温度升高时，分子的热运动加剧，动量增加，流层间的内摩擦加剧， 所以粘度增大。而液体的粘性来自分子的引力，温度升高，分子闻的距离越 大，分子引力减小，内摩擦减弱，所以粘度减小。 关系 系数 图2 5 粘度随温度变化的程度还与许多因素有关，例如物质的化学组成、粘流 活化能、粘度大小等，例如通常液体的粘度越大，液体的粘度随温度的变化 越大 1 气体的粘温关系 气体的粘度大体上与绝对温度的平方成正比地增加。 2 液体的粘温关系 通用式一安德雷德( a n d r a d e ) 式 f 栌彳唧铮 q 墙) 式中：爿是实验常数，在不同的温度下实验求得；i 是普适气体常数( 8 3 1 44 j k 。) ；r 是绝对温度；e 是粘流活化能，表示分子有一个位置前移到另一个 位置所需的能量，与分子结构、分子链的长短及温度有关。 如果不知道上式中的常数| i 及粘流活化能e ，可以从两个已知温度下的 粘度，求第三个温度下的粘度。 山东大学硕士论文 2 3 粘度的测量方法 截止到目前，国内外总共存在六类测试粘度的方法。其中每一大类方法 中可能还有不同的测量形式，但他们的测试原理基本相同。其中振荡杯法将 在下一章中详细介绍，下面将介绍其他几种测量方法的原理，以及利用各自 原理设计的粘度计，并简要分析每种测量方法的特点。 2 3 1 毛细管法 一、测量原理【l 】 1 9 世纪法国科学家泊萧叶对牛顿流体在毛细管中的流动作了实验研究 及理论推导，得出了粘性流体在管子中的流动的泊式定律。他首先假设：流 体是不可压缩的；流体是牛顿流体；管子足够长、直线状、内径均匀一致； 在管壁处无滑动；流动为稳定流；流动为层流。 毛细管的半径为胄，长度为三，毛细管两端压力差为p 。液体在外力艘_ 作用下在毛细管中作匀速流动。 在半径为，表面积为2 胛三的液体圆筒上的力平衡。在稳定流的情况下， 外力等于粘性力，利用牛顿粘性定律得： ，2 p = 一，7 2 石r ，罢兰 ( 2 9 ) 通过对上式在管壁处( ，= r 时，v = d ) 处理，得到理想状态下的液体粘 度： 叮：磐：等f ( 2 - l o ) 打= o = - ff ，1 n 、 8 d 三8 矿工 一 式中：q 是流经毛细管的流量；y 是在f 时间内流经毛细管的流体体积。实 际测量中还要加入动能修正和末端修正，所以上式变成： 打：塑垒一 翌型 8 矿( 三一积)8 万+ 放x ( 2 1 1 ) 万甜p g h tm p i ， 8 矿( 一艘)8 石( 上+ ，吠) f 式中：脚是动能修正系数；刀是末端修正系数。 二、实际毛细管的测量法 毛细管法的粘度绝对测量需要逐项测量公式( 2 1 1 ) 中各物理量才能获 1 2 山东大学硕士论文 得粘度的方法。对于绝对测量，要求毛细管的加工极其精确，并需对毛细管 的尺寸、流量、压力进行准确的测量，还要用实验的方法获得动能修正系数 m 及末端修正系数栉。绝对测量及复杂又繁琐，而且难以得至准确的测量结 果，通常都不采用，只是作为粘度起始标准的纯水粘度测量等特殊情况才使 用这种方法。 毛缅管法的粘度相对测量是与已知粘度的标准的液进行比较测量获得 粘度的方法对于同一个粘度仪，r ， 和矿参数不变，粘度计算式( 2 - 1 1 ) 简化为式( 2 1 2 ) 。 一一 旦= c f 一三互( 2 1 2 ) p 1 f 式中：c l ，c 2 是常数，可通过标准液标定【l 。 三、高温液态金属毛细管粘度计【3 1 由于泊式定律是在理想的状态下求得，实际测量时很多影响因素需要考 虑，这大大降低了铡量准确度。特别是在高温液态金属冽量领域，毛细管特 度计相对常温粘度计还需满足一下三个条件：毛细管的半径小于 0 1 5 o 2 m m ；毛细管的长度大于7 0 8 0 m m ；被测样品的雷诺系数必须小于粘度 计要求。在粘度测量时，必须保证毛细管各处温度一致，对温度的测量和控 制提出了很高的要求。对于金属粘度测量均需要在真空密闭的环境下，所以 测量粘度液流出的时间传感器必须放在高温炉子中，势必增加了对材料的要 求和设计难度。相对种类繁多的常温毛细管粘度计，国内外还没有商业的高 温毛细管粘度计产品。 2 3 2 旋转法 当流体与浸入其中的物体( 如圆筒、圆锥、圆板、球及其它形状的刚性 物体) 二者之一或二者都作旋转运动时，物体将受到流体粘性力矩的作用而 改变原来的转速或转矩。旋转法的原理是通过测量流体作用于物体的粘性力 矩或物体的转速来确定流体的粘度。流体通常是处于物体与容器的间隙中。 根据物体与容器的几何形状，旋转粘度计可分为圆筒式、单圆筒式、锥板式 旋转粘度计等。 同轴圆筒式粘度计是常用的旋转粘度计。由两个同轴的圆筒组成，其中 内筒用扭丝悬挂，在两筒之间装入液态样品。通常外简以固定角速度转动， 1 3 山东大学硕士论文 由于液体的粘滞阻力，使内筒有一偏转，这样悬挂内筒的扭丝将产生一回复 力矩。当扭转系统达到平衡时，通过测量内筒的角位移，可以计算样品的粘 度。 旋转粘度计是一种应用最普遍的粘度计，从早期的表盘式粘度计到现在 数字式年度计，从低温粘度计到高温粘度计，以美国b r o o k f i e l d 公司和德国 h a a k e 公司为代表的厂家拥有众多型号的产品。这种粘度仪测量的范围一 般可以很大，但测量的精度有限。根据旋转法的测量原理知，这种粘度计对 电机及机械要求及其严格，否则粘度计的精度很差。对于像高温液态金属这 样的低粘度的被测液，一般的旋转粘度计无法满足要求，而高精度的粘度计 又价格高昂。 2 3 3 落体法 落体法包括落球式、落柱式和气泡式三种，这里简单介绍一下落球式的 测量原理及落球式粘度计。 一、测量原理【1 1 当半径为，的刚性小球在粘度为玎的粘性流体中以速度，运动时，小球 所受的粘性力f 可以用量纲的方法确定下来，式中j 为常数。 f = 尼7 7 r v ( 2 1 2 ) 1 8 4 5 年斯托克斯对七值进行了数学分析，在满足一定假设条件及忽略纳 维- 斯托克斯( n a v i e r s t o k e s ) 方程惯性项情况下，求得| j = 6 石，从而得到关 于刚性小球在粘性流体中运动有名的斯托克斯定律，即 f = 咖= 蚋 ( 2 1 3 ) 式中：d 是刚性小球的直径。 二、落球式粘度计 落球式粘度计有三种。第一种是直落式落球粘度计，它是斯托克斯定律 的直接应用。粘性流体中匀速运动的小球受三个力的作用：重力、浮力和粘 性力，通过小球的受力平衡求得流体粘度。第二种是升球粘度计，升球粘度 计的测量原理同直落式落球粘度计，只是运动方向不同，它是根据小球在外 力作用下在液体中上升，由上升速度确定粘度。第三种是滚落式落球粘度计， 1 4 山东大学硕士论文 当小球从装有试液的倾斜安装的管予中沿壁滚落时，其滚落速度与粘度成正 比，通过测量球