（计算机应用技术专业论文）混凝土骨料有限元模型的自动生成方法.pdf

混凝土骨料模型的自动生成方法 摘要 在混凝等非均质材料力学性能的多尺度计算数值模拟中，计算模型的建立是一 个必要步骤，其中包括骨料模型生成和有限元网格生成两部分内容。 本文提出一种自动生成骨料随机分布的几何模型及其有限元网格的方法。在二维 平面中，对圆形、椭圆形、多边形三种剖面形状的骨料，按照给定的尺寸、形状及密 度，自动生成骨料随机分布几何模型。改进的推进波前法，将前沿区分为活跃前沿和 非活跃前沿两类，在选取目标前沿时既考虑前沿尺寸又考虑前沿分类，不仅能够在边 界处产生高质量的网格，而且可以满足生成变尺寸单元的需求。本文采用改进的推进 波前法，对骨料几何模型生成有限元网格。 为了验证算法的有效性，本文对骨料分布的统计特性进行了分析，模拟结果表明， 当模拟次数趋向于无穷大时，混凝土中任一点的骨料分布密度趋近于常数；对于不同 的骨料面积百分数，骨料分布密度曲线的形状十分相似，均由上升段，下降段和水平 段三部分组成。基于这些模拟结果，将骨料分布密度和边界层厚度表示成混凝土骨料 面积百分数的函数。 。 通过理论分析和试验对比，验证了本文算法是正确的有效的。本文工作为非均质 材料的计算机模拟提供了一种有效的自动化建模方法。 关键词：混凝土；骨料：数值模拟：计算模型；网格生成；推进波前法；骨料分布密 度 混凝土骨科模型的自动生成方法 a b s t r a c t i ti sn e c e s s a r yt ob u i l dt h ec o m p u t a t i o n a lm o d e li nt h em u l t i - s c a l en u r n e n c a ls i m u l a t i o n o fm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fh e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l ss u c ha st h ec o n c r e t em a t e r i a l t h e c o m p u t a t i o n a lm o d e l i n go fh e t e r o g e n e o u s m a t e r i a l sc o m p o s e so f t h eg e n e r a t i o n so f g e o m e t r i c m o d e lo f a g g r e g a t ed i s t r i b u t i o na n d t h ef l n j t ee l c m e n tm e s ho f c o m p o s i t em a t e d a l t h ep a d e r p r o p o s e sam e t h o d t og e n e r a t ea u t o m a t i c a l l y 也eg e o m e t r i cm o d e la n d 恤ef i n i t ee l e m e n tm e s h w i t hr a n d o m l yd i s t r i b u t e da g g r e g a t e s w i t ht h eg i v e ns i z e ，s h a p ea n dd e n s i t y , t h ea g g r e g a t e s w i t hc i r c u l a r ，e l l i p t i c ，o rp o l y g o n a lc r o s s - s e c t i o ns h a p e sa r e1 0 c a t e dr a n d o m l yi n t oa2 d r e c t a n g u l a rd o m a i nf i r s t t h e n , t h ef i n i t ee l e m e n tm e s h o f t h i sg e o m e t r i cm o d e lc o m p o s e do f a g g r e g a t e sa n db a s em a t e d a l sa r eg e n e r a t e dw i t ht h ei r e p r o v e da d v a n c e df r o n tt e e h n o l o g y ( a f t ) t h ef r o n te d g ei sc l a s s i f i e di n t oa c t i v eo n ea n dl a n g u i di nt h ea f t w ec o n s i d e rb o t h t h es c a l ea n dt h ek i n do ft h ef r o me d g e i tc a nn o to n l yg e n e r a t eh i 曲q u a l i t ym e s hi nt h e b o r d e r , b u ta l s os a r i s f yt h en e e do fg e t t i n gv a r i o u se l e m e n t s i no r d e rt ot e s tt h ee 伍c i e n c yo f t h em e t h o d t h i sp a p e ra n a l y z et h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i z a t i o no f 也ea g g r e g a t ed i s t r i b u f i o n s i r e u l a t i o nr c s u l t ss h o wt h a t 也ea g g r e g a t ed i s t r i b u t i o nd e n s i t ya ta n yp o i n ti nc o n c r e t e c o n v c r g e sa s y m p t o t i c a l l yt oac o n s t a n tw h e n t h en u m b e ro fs i m u l a t i o n st e n dt oi n f m i t y , a n d t h a tt h es h a p e so f a g g r e g a t ed i s w i b u t i o nd e n s i t yc - 国c sf o rd i f f e r e n ta g g r e g a t ea r e a lf r a c t i o n s a r er e m a r k a b l ys i m i l a r ，w h i c ha l lc o n s i s to ft h r e ep a r t s ：a s c e n d i n g ，d e s c e n d i n ga n dh o r i z o n t a l ， b a s e do nt h e s es i m u l a t e dr e s u l t s t h ea g g r e g a t ed i s t r i b u t i o nd e n s i t ya n dt h et h i c k n e s so f b o u n d a r yl a y e r s a r ee x p r e s s e da sf u n c t i o n so fa g g r e g a t ea r e a lf r a c t i o no fc o n c r e t e 0 l i t m e t h o di se f f i c i e n tb yt h et e s to ft h e o r ya n de x p e r i m e n t t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rp r o v i d e s a ne f 6 c i e n ta u t o m a t i c m o d e l i n g m e 也o df o rt h e c o m p n t e r n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f h e t e r o g e n e o u s m a t e r i a l s k e yw o r d s ：c o n c r e t e ；a g g r e g a t e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c o m p u t a t i o n a lm o d e l ；m e s h g e n e r a t i o n ；a d v a n c e df r o n tt e c h n o l o g y ；a g g r e g a t e d i s t r i b u t i o nd e n s i t y 混凝土骨料模型的自动生成方法 第一章绪论 1 1 引言 包含基体材料和填充材料( 骨料或增强纤维等) 的多组分复合材料，在工程中广 泛应用，其中混凝土是重要的工程材料。在混凝土中骨料通常占总重量或总体积的7 0 以上，是混凝土的重要组成部分，骨料的形状、性能、配比等决定了混凝土的性能【i 】。 骨料按其表面形状区分，主要分为表面比较光滑的卵石与表面多棱角的碎石两种，理 想的骨料粒形是各个方向上都有比较接近的尺寸，例如近似的圆球状或正立方体。骨 料按粒径分为粗骨料和细骨料 2 - 3 ，粗骨料通常分为4 个粒级：5 2 0 m m ( 小石) ，2 0 4 0 r a m ( 中石1 ，4 0 8 0 m m ( 大石) ，8 0 1 2 0 m m 或1 5 0 r a m ( 特大石) ，细骨料的粒径为 o 1 5 5 i i l i n 。骨料的选用和最佳配比，是混凝土材料性能设计的重要内容，试验是传 统的研究方法，利用多尺度计算等计算机数值模拟方法是新的研究方法，而且是一般 的非均质材料研究中的重要方向。在混凝土骨科以及非均质材料的计算机数值模拟 中，计算模型的自动生成是一个重要问题，它包括骨料随机分布的几何模型和有限元 网格生成两部分内容。 本文提出一种混凝土骨料二维计算模型的自动生成方法。二维剖面模型，可以近 似地模拟计算三维混凝土材料性能。不失一般性，采用矩形平面作为计算区域。砂石、 砾石骨料的几何形状都接近于球体或椭球体，在二维骨料模型中可以用圆或椭圆进行 模拟。人工骨料和再生骨料几乎都是凸多面体，可以用凸多边形来模拟。本文针对圆 形、椭圆、多边形三种骨料模型，首先在矩形区域中生成骨料随机分布的几何模型。 并且改进了椭圆相交的判别方法，提出了新的多边形的生成方法，提高了计算效率。 在骨料随机分布的几何模型生成后，对于基体和骨料的不同区域，运用改进的波前法 生成一致性的有限元网格。本文方法同样适用于其他类型的多组分非均质材料的计算 模拟。 混凝土是一种非均质的多相多孔复合材料，可以说，当今世界所有公民建， 水利，交通，铁路等建筑工程都离不开混凝；特别是大中型水利工程更需要大体积 的混凝土，随着科技的进步，混凝土的发展正向着高性能和绿色混凝土的方向发展； 因此，本文首先阐述了骨料的各种参数对混凝土性能的影响，接着提出一种骨料随机 分布的几何模型及其有限元网格的计算机自动生成方法。然后对骨料分布的统计特性 进行分析，通过多次模拟，得到骨料分布密度曲线，并进一步得到骨料密度的计算公 式。通过理论和实验的验证，算法是正确的，有效的。本文工作为非均质材料的计算 机模拟提供了一种有效的自动化建模方法。 混凝土骨料模型的自动生成方法 1 2 工程背景 混凝土是现代文明的脊梁，无论是林立的高楼。豪华的机场，平坦的高速公路， 还是宏伟的大跨度桥梁，都离不开混凝土；特别是大、中型水利枢纽工程更需要大体 积的混凝土。混凝土是一种非均质的多元多孔复合材料，它是由比重、形状、细度、 本身性能不同的水泥、砂、石、水、混合材料、外加剂等复合而成的。混凝土科学中 所谓的“骨料”不仅包括粒径较大的颗粒成分石子，也包括粒径较小的颗粒成分沙子。 天然的或人工的火山灰掺合料中那些粒径较大活性较小的粉状颗粒有时也被称作骨 料。骨料按来源分为天然骨料和人工骨料，按粒径分为粗骨料和细骨料。所有天然的 骨料最初都来自他们的母体一岩石。岩石经过沉积、风化、磨蚀等自然界的长期作用， 最终形成了结构各异、粒径不同的块体或颗粒。 骨料通常占混凝土总重量或总体积的7 0 以上，是混凝土的重要组成部分。仅仅 将骨料看作是降低混凝土制造成本的填充材料的观点是不科学的，因为骨料不仅构成 了混凝的骨架，而且也在很大程度上决定着混凝土拌合物的工作性能，硬化混凝土 的力学性能与混凝土构筑物的耐久佳能。 1 2 i 骨料本身的强度对混凝强度的影响 骨料的性质首先取决于岩石的性质，由于混凝土是一种脆性材料，在结构中的主 要作用是承受压力载荷，因此要求制造骨料的岩石也应该具有很高的抗压强度。岩石 的抗压强度特性主要取决于岩石的矿物组成、比重、吸水性、孔隙率及孔隙结构。如 果岩石的吸水性较大或孔隙率较高，则其抗压强度及耐久性也必然较差。采用低强度 岩石配制的混凝土在进行抗压强度试验时，在破碎后的试件中可以发现骨料的新的断 面。这类骨料只能用于配制低质量的混凝土。 在硬化混凝土内骨料的排列状况是随机分布的，在压力作用下，骨料颗粒在相互 接触点上的实际应力可能会远远超过结构所受到的最大压应力，在选择用于混凝土的 骨料时，要求骨料的抗压强度应该超过所配制的混凝土的设计标号，骨料的抗压强度 与混凝土设计标号的比值，对低强度混凝土不应小于1 5 ，对于中高强混凝土则不应该 小于2 o ：规范中对不同成因的岩石立方体抗压强度傲了具体的规定：对水成岩( 如石 灰岩，砂岩) 的立方体抗压极限强度规定，一般不宜低于3 0 m p a , 变质岩( 如石英岩) 不宜低于6 0 m p a , 对火成岩( 如花岗岩) 不宜低于8 0 m p a , 混凝土中的粗骨料通常采用碎 石或卵石，质地优良的碎石或卵石的强度大都高于普通混凝土的2 一_ 4 倍，所以，普通 混凝土的强度不受石子强度的影响，高性能混凝土则不同，它的水泥石强度高，如果 石子强度不高，则会由此引起混凝土的破坏，衡量粗骨料强度太都采用压碎指标，根 据实验，高性能混凝土所用的襁骨料的压碎指标一般不大于1 0 为宜。 骨料无论对混凝土的早期强度还是届期强度都有影晌，对于早期强度而言，骨灰 比和砂率的影响接近，但比水胶比的影响小得多；在后期，骨灰比的影响与水胶比的 影响接近，并比砂率的影响大得多，因为在早期，由于骨料与水泥石的粘结界面还比 较薄弱，骨料的影响很小，到了后期( 2 8 d 以后) ，界面得到了加强，骨料的影响增大。 2 混凝土骨料模型的自动生成方法 对于一定范围的水胶比和胶凝材料，骨灰比和砂奉有各自的最佳值，最佳值的取得目 前应通过试验来确定，当骨料的强度远高于水泥石的强度时，混凝土的强度主要由界 面强度和水泥石强度支配，而当骨料强度不足或与水泥石强度较接近时则会给混凝土 强度带来不利的影响，高强度再生骨料混凝士强度偏高的原因主要是在于它较好的粘 结界面和较高的界面粘结强度，同质遣均匀的石灰石相比，再生骨料由于物理表面的 凹凸不平容易与水泥石之问形成较大的物理粘结强度，还由于较高的表面活性易于同 水泥浆反应形成较高的化学粘结强度，再者，再生骨料与新混凝士水泥石有相近的弹 性模量，因而在受力时于界面处将产生较小的应力差，在界面受力时产生微裂缝的趋 势较少。 1 2 2 骨科的形状及表面特征对混凝土强度的影响 骨料的形状和表面特征对混凝土特别是高强度混凝土的影响很大，因为他们影响 水泥浆与骨料之间的物理粘结强度与化学粘结强度，骨料按其表面形状区分，主要分 为表面比较光滑的卵石与表面多棱角的碎石两种。骨料最理想的粒形是各个方向上都 有比较接近的尺寸，例如近似的圆球状或正立方体；针状、片状颗粒是骨料中的有害 成分；无论是超骨料还是细骨料中的针状、片状颗粒，对于麓工性能及耐久性能都是 有害的。 组成混凝土的水泥浆与骨料在单独受荷的情况下都在较大的范围内成弹性变形， 而混凝土在受荷时的应力应变曲线呈显著的非线性特征。其原因之一是水泥浆与骨料 的粘结界面上存在着原始裂缝，原始裂缝的形成一部分原因来自予水泥浆与骨料之间 不同的收缩，另一部分原因则是由于混凝土的内部泌水造成的塑性混凝土的泌水现 象是最常见的一种物理现象。级配较差的骨料以及针状、片状颗粒含量较高的骨料配 制的混凝土拌合物。在捣实过程中极易形成离析泌水，水份在上浮的过程中由于受到 骨科的阻碍而在骨料周围形成水膜。特剐是在骨科下部水膜尤厚。内部泌永通常趋于 在接近长条、扁平和大骨料上聚集，在这些部位最终形成裂缝。混凝土中骨料颗粒越 大，针状、片状颗粒含量越高，骨料周围聚集水膜的倾向也越大，所形成的裂缝也越 多，混凝土在受荷状态下针状、片状颗粒由于未能和水泥浆形成良好的粘结，不能 形成最佳的受力状态，因而降低了混凝士的抗压强度与剪切抗拉强度。混凝的内部 泌水现象在骨料周围形成的裂缝可以在混凝土块体的切割剖面上清楚的观察到。另一 方面，由于在骨料周围形成水膜与混凝士的内部泌水，从而在接近粗骨料的水泥浆中 形成较大的水灰比，因而在这些部位的孔尺寸与孔体积都比较大，水泥水化结晶钙矾 石和氢氧化钙的尺寸也比较大，混凝在受荷时的破坏极易提前发生。针状、片状颗 粒不仅广泛存在与天然形成的骨料中，而且也易于在经过破碎的骨料中形成。例如在 碎石以及岩石破碎过程中形成的机制砂中。碎石的颗粒形状与破碎机的工作性质有 关。用冲击作用的破碎机如锤式破碎机、冲击式离心破碎机和反击式离心破碎机，可 使骨料形成最佳的同等立方体。用压碎岩石的破碎机如鄂式、锥式破碎机时，则有可 能使针状、片状颗粒的含量大大提高。 骨料同水泥浆的物理粘接强度是混凝土获得所需强度的重要来源之一。物理粘 3 掘凝土骨料模型的自动生成方法 接与形成粘接作用的有效面积有关。由于碎石粗糙的表面增大了水泥浆与骨料的粘结 面积，使水泥浆与骨料互相咬合，由于粘接面积的增加，提高了水泥水化产物与骨料 表层连生部分的百分比。另外，由于水泥石在骨料表面不平整处的渗入，增加了粘接 界面上骨料与水泥石之间的剪切强度，因而在骨料与水泥浆之间易于形成较大的物理 粘接强度。在相同的水灰比下，采用碎石比采用卵石配制的混凝士可以获得更高的强 度，混凝土在受压时裂缝形成的压力主要与粗骨料的性质有关，在实验性的混凝土中， 用十分光滑的粗骨料比用粗糙的粗骨料，其抗压强度一般要降低1 0 ，但粗骨料的种 类对混凝土抗压强度的影响随水灰比的增大而减弱，例如，当水灰比小于0 4 0 时，采 用碎石比采用卵石配制的混凝土可提高强度3 8 ，但当水灰比为0 6 5 时，则可获得比 较接近的抗压强度。 骨料颗粒形状对形成物理粘接强度的影响也与混凝土的龄期有关。表面具有粗糙 结构的骨科或经过破碎的骨料配制的混凝土在早期比含有同样矿物成分的表面光滑 的骨料或天然风化骨料的混凝土通常能获得较高的抗压强度( 特别是抗拉强度与抗弯 强度) 。随着龄期的延长，骨料与水泥浆之间的化学粘接作用逐濒形成，物理粘接对 强度的影响逐渐减小。在水泥用量相同，配制同样和易性的混凝土时，采用碎石比采 用卵石必然需要较多的拌合用水，物理粘接作用对混凝士强度的有利影响也会削弱。 骨料的表面化学活性对混凝土的强度也有影响，在相当长的时间内，人们总是把 骨料当作是降低混凝土生产成本的惰性填充材料，通常认为混凝土在硬化过程中，骨 料与水泥浆之间仅有物理粘接作用而不发生化学作用。事实上，骨料由于不同的矿物 组成，因而具有不同的化学活性。化学活性低的骨料配制的混凝土在硬化时本身没有 变化，但会影响与水泥浆粘结界面上水泥石结构的形成。但如果混凝在硬化过程中 水泥浆与骨料表面发生化学作用，将会产生新的反应生成物。这种化学粘结可以增加 接触界面的厚度，有效地改善混凝土性能。例如，在石英岩骨料的界面上生成的纤维 状的硅酸钙凝胶，在碳酸盐骨料的界面上生成的碳铝酸钙结晶，都可加强界面粘结强 度。骨料界面上产生化学粘结作用的可能性，取决于骨料的矿物组成、骨料参与化学 反应的面积和水泥石的硬化条件。在天然骨料中，含钙质和钙一镁质玻璃的玄武岩、 含氧化铝和氢氧化铝的铝矾土、含非晶形硅氧的硅藻土、蛋白石、海绵岩在各种硬化 条件下都具有较强的活性作用。辉绿岩、斜长岩、变质喷出岩仅在蒸汽养护和蒸压养 护的情况下显示出较高的活性。而常用的花岗岩、斑岩、石英岩和砂岩在标准养护的 条件下则没有活性。水泥石的致密度以及水泥浆与骨料粘结界面上新生物的体积含量 取决于混凝土的水灰比，当水灰比增大时，水泥浆的浓度下降，混凝土容易产生离析 泌水现象。混凝土在振捣过程中，吸出的水分因遇到骨料的阻碍而聚集于粗骨料下部， 因而出现空隙和薄弱的区域。这一区域内水泥浆的浓度进一步下降。混凝土在最后硬 化时所产生的水化新生成物的体积含量也比较低。活性越大，就越容易与水泥浆发生 化学反应，在粘结界面上形成一种加固啮合的粘贴剂，有利于增强混凝土的强度，其 影响的大小与骨料的组成及混凝土的硬化过程中的养护条件有关。 骨料的亲水性对混凝土的强度也有影响，为了使水泥浆能紧密的包裹在骨料表 面，除了应该采用较小的水灰比外，还要求骨料表面应该是亲水性的，应能很好的为 4 混榛土骨料模型的自动生成方法 水溶液所湿润。水化生成物形成速度取决于骨料表面的亲水性与吸附能力，如果骨料 表面憎水，湿润不好，则有可能减少新生成物与骨料共生的可能性。在标准湿空气下 硬化的混凝土，其抗压强度因粗骨料表面的憎水作用要降低约2 5 ，劈裂抗拉强度降 低约1 5 。在混凝土中掺入能够提高骨料表面亲水性的外加剡( 如亚硫酸钠纸浆溶 液) ，可以显著提高骨料与水泥浆粘结界面的强度，从而增强硬化混凝土结构的强度。 单从骨料角度来说，表面光滑的卵石相对于表面粗糙的碎石及再生骨料更容易得到高 流动性的混凝土，所以，要根绝实际工程需要和特定情况进行骨料的选定。 1 2 3 骨料的粒径效应 不仅骨料的种类、颗粒形状及表面化学活性影响混凝土的性能。骨料的粒径也明 显的影响混凝土的性能。在高强混凝土中，骨料的粒径对混凝土强度的影响特别显著。 骨料粒径对混凝土强度的影响主要在于骨料表面与水泥浆粘结强度的改变。如前所 述，混凝土在浇注与硬化过程中，较大粒径的骨料周围聚集水膜的倾向也比较大，靠 近骨料附近的水泥浆的水灰比也比混凝土的平均水灰比要大，这些部位硬化水泥浆体 中的含气量较高，强度也较低。另外，混凝土在硬化过程中，骨料与水泥浆由于弹性 模量的不同，其硬化收缩率也不同。骨料的粒径越大，与水泥浆收缩率的差值也越大， 因而在骨料的周围形成较多的裂缝。较大的水灰比与较多的裂缝必然严重降低粘结界 面的强度与混凝土的强度。骨料最大粒径的减小，不仅增加了水泥浆与骨料的粘结面 积，而且由于混凝土在搅拌与成形过程中，骨料在混凝土中的均匀性得到了改善，骨 料周围有害气孔及原始裂缝的减少以及骨料周围水膜层减薄等原因，使混凝土在应力 状态下的受力更为合理，因此有助于提高混凝土的强度。 骨料的粒径越大，则越节省水泥，文献3 指出水泥用量c ( k g m3 ) 和骨料的最大 粒径d ( m r n ) 的关系公式可表示为c = 6 4 7 d 田怕6 7 ，由此可见，随着粗骨料( 细骨料也 如此) 粒径的增大，水泥用量减少；从抗渗性来说，粒径越大，在粘结界面上越易形 成更多的气孔和裂缝，这些气孔和裂缝都将导致混凝防水抗渗性能的下降，从提高 混凝土强度方面来考虑，随着骨料粒径的增大，将产生不利的影响，在粗骨料用量不 变的情况下，颗粒越粗，则骨料的比表面积越小，骨料与水泥石的粘结界面越小，粘 结强度降低并影响混凝土的强度，关于骨料最大粒径与比表面积的关系，根据理论推 导可近似写成：a = 4 7 5 1 d 08 3 2 其中a ：粗骨料的比表面积( m 2 瓜g ) d ：粗骨料的最大 粒径( i n m ) ，比表面积越大，在骨料用量相同的情况下，界面粘结强度越高且界面区 受力更趋均匀，混凝土强度也越高，此外，骨料粒径越小，则在混凝土中骨料下部形 成的孔隙率越小、越少，同时在界面区由于水泥石的硬化，所产生的裂缝也越小越少， 这些都对提高混凝土的强度有利。就骨料自身来说，粒径越大，则存在骨料内的裂缝、 孔等缺陷的几率越大，必将影响到骨料自身的强度并影响到混凝土的强度，当把骨料 颗粒破碎成小颗粒时，骨料将沿其内部缺陷或大缺陷的方向破碎，形成的小颗粒内部 的缺陷数量及大小减少、减小，而且针状、片状颗粒的含量也少，因此，综合考虑骨 料强度及其它性能的影响，对于c 5 0 以下的混凝土，可选用5 2 0 蚴或5 3 1 5 m m 的粗 骨料，对于c 5 0 以上的混凝土，易选用5 1 0 咖或5 1 6 m m 的粗骨料较好。 混凝土骨料模型的自动生成方法 1 2 4 骨料对混凝土弹性模量的影响 在匀质性材料中，材料在受力状态下的应力与应变之间存在着良好的线性关系。 相对于混凝土来说，组成混凝土的水泥浆与骨料也是匀质性材料，他们在单独受力的 情况下分别表现出弹性性质。但是混凝土是一种混合材料，由于混凝土组成的非匀质 性。决定了混凝土的非弹性性能。 骨料弹性模量的大小与其孔隙率有关。骨料的孔隙率决定其剐性，也限制着基 体应变能力。致密的材料明显的具有较高的弹性模量。骨料的弹性模量影响着混凝土 的弹性模量，控制着混凝土的变形性能，混凝土的弹性变形与混凝土的收缩及徐变性 能也有良好的相关关系。一般的说，混凝土中弹性模量较高的骨料用量越多，混凝土 的弹性模量也越商。当用低弹性模量的骨料取代高弹性模量的骨料时，混凝土的收缩 与徐变都有所增加。骨料的弹性性质决定了他所能起到的抑制收缩的程度。例如：钢 骨料代替普通骨料时，混凝土的收缩降低三分之一：膨胀页岩代替普通骨料时，混凝 土的收缩增加三分之一。 混凝土是一种复合多相材料，通常认为混凝土是由水泥浆、骨料、水泥浆与骨 料基体的粘结界面这三个楣组成。混凝在瞬时苟载下的应变与所施加的应力不成线 性关系，在卸荷时混凝土的变形也不能完全恢复，这是因为混凝士在制造过程中水 泥浆与骨料的粘结界面上早已存在着许多细微裂缝。混凝土的受压直至破坏的过程。 实际上也就是粘结界面上原始裂缝的发展与新生裂缝产上的过程。在正常的养护条件 下，由于水泥浆基体与骨料两者的弹性模量不同，在干燥收缩与温度收缩的影响下， 其闯将产生不同的应力，因而在粘结界面上产生裂缝。这些裂缝在混凝土受到最大荷 载3 0 以下的情况下是稳定的，应力与应变可以保持线性关系，当荷载超过3 0 0 a 时， 微裂缝的长度、宽度、数量都开始增加，应力应变关系明显偏离直线。在最大荷载的 5 0 _ “0 时，裂缝开始在骨料基体中形成。进一步增加应力，基体中的裂缝增生扩展， 造成应力应变曲线明显趋于水平方向。当应力超过最大荷载7 5 时，随着应力的增加 形成巨大的应变，表明在骨科基体与粘结界面上由于裂缝的迅速扩展而成为连续的裂 缝系统，最终造成混凝土的脆性破坏。骨料的其他性质也影响混凝土的弹性模量，例 如骨料的粒形、粒径、骨料表面的化学活性和骨料的矿物组成等。因为他们影响着水 泥浆与骨料的粘结强度，粘结界面上裂缝的分布情况，因此影响着应力应变曲线的形 状。 1 2 5 骨料对混凝土抗渗性的影响 水是能够渗透进骨料的孔隙中去的，其渗入的量取决于孔隙的尺寸、孔的连通性 与孔的体积。从表面上看，大部分岩石都是密实的，因而可以想像骨料的渗透系数一 定很低。与硬化混凝士中水泥浆体的孔隙率大都在3 5 左右相比，天然骨料的孔隙率 大都在3 以上，很少超过1 0 。但是，孔隙率低于1 0 的岩石，其渗透性却远远超 过成熟水泥浆体，其原因是因为骨料中的毛细孔尺寸通常大得多。例如，在成熟的水 泥浆体中，大部分毛细孔的孔径在1 0 0 一1 0 a 的范围内，而骨料中的毛缅孔径通常 大于1 0 1 t m 。在混凝土的孔隙体系中，孔径小于1 0 0 a 的微孔主要影响混凝土的干缩、 6 混凝土骨料模型的自动生成方法 徐变及水化硅酸钙凝胶的强度，而孔径大于5 0 0 a 的大孔在混凝土内则形成互相连通的 孔隙网络体系，使水泥凝胶体系的抗渗性能严重下降。 当水泥的水化反应不断进行时，水泥浆的孔隙率不断下降，大孔体积逐渐减少， 而骨料中大孔的数量与孔径却始终维持在原有的数量级上。正是骨料中的这些大孔严 重影响了混凝土的抗渗性能，花岗岩的渗透系数与强度和抗渗性能都很差的水灰比为 o 7 0 的硬化水泥浆体的渗透性能有相同的数量级。骨料中的孔隙虽然数量较少但孔径 甚大，所以渗透系数较大。而水泥浆凝胶体虽然有较高的孔隙率，但其渗透系数并不 高，这是因为水泥浆体的组织结构极为致密的缘故。 骨料掺入到水泥浆体中通常会增大混凝土的渗透性。原因之一是因为骨料本身的 渗透性远大于水泥浆体的渗透性。采用低渗透性的骨料配制的混凝土可以相对减小骨 料对混凝土渗透性的影响。如果骨料的渗透系数很低，则混凝土中可能发生渗透的有 效面积显著降低。水份的进一步渗透必然要绕过骨料颗粒而使水流通路延长，因而密 实的骨料有利于降低混凝土的渗透性。用于防水混凝土结构的骨料应该是低渗透性的 而不一定是高强度的。对用于配制防水混凝土结构的骨料的优选工作不仅是必要的而 且是必须的。 由于在水泥浆与骨料的粘结界面上存在着微裂缝，因此混凝土的渗透性也与骨料 的最大粒径有关，骨料的最大粒径越大，混凝土的渗透系数也越大。颗粒较大的骨料 比较容易在粘结界面上产生较多的微裂缝。这种裂缝有时是因为内部水造成的。另外， 混凝土在硬化过程中，骨料是不收缩的，而包裹着骨料的水泥浆则产生不同程度的收 缩。骨料的粒径越大，收缩的差值也越大。较大的收缩差必然在水泥浆与骨料的粘结 界面上形成较大的收缩裂缝。这些裂缝都将导致混凝土防水抗渗性能的下降。较小粒 径的骨料配制的混凝土，由于骨料在混凝土中的均匀性得到了改善，骨料下的有害气 孔及裂缝的减少，因而可以获得更密实的结构。这也是较小粒径的骨料有利于降低混 凝士渗透性的原因之一。砂子是骨料中粒径较小的颗粒，水泥砂浆与纯水泥浆的渗透 系数具有非常接近的数值。 1 2 6 骨料中的有害成分对混凝土性能的影响 骨料中含有四类有害成分：骨料本身的软弱或不安定的颗粒，如针状、片状颗 粒；云母及严重风化的颗粒；妨碍骨料与水泥浆良好粘结的涂层如粘土杂质；妨碍水 泥水化的杂质如有机物：以及能与水泥的水化产物反应丽产生破坏性膨胀的组分，如 碱活性骨料。碱活性骨料引起的膨胀反应以及针状片状颗粒对结构耐久性的危害已经 论述。 机制碎石中的粘土杂质通常不会太高，但在卵石以及天然细骨料中常常含有较 多的粘土杂质，如果这些粘土杂质里膜状存在于颗粒表面，则会妨碍水泥浆与骨料表 面粘结作用的形成，降低界面粘结强度，在骨料的界面上形成大面积的软弱区域；如 果这些粘土杂质存在于细骨料中，则会增加混凝土的收缩，降低混凝士的强度。所有 这些都将影响混凝土的强度性能与耐久性能，在实验性混凝土中，当细骨料的含泥量 混凝土骨料模型的自动生成方法 由o 7 8 提高n 6 5 0 时，为了保持相同的塌落度，用水量需提高1 7 k g m 3 ，此时7 天强 度下降2 1 ，2 8 天强度下降7 。在高强混凝土中，骨料含泥量对混凝土性能的影响 更为显著。而在防水混凝土中，则会严重降低混凝土结构的防水抗渗性能。粘土尤其 不得以块状存在于骨料中。对于存在于细骨料中的粘土，可采用清洗的方法予以清除。 过筛和清洗也可以降低粗骨料中的粘杂质含量。如果粘杂质以致密的形式包裹与 骨料表面，则需要预先采用机械加工方法，使粘土层脱离。或者采用化学外加剂，例 如碱性溶液进行处理，使骨料表层粘着物松懈。化学外加剂还能增加骨料的表面活性， 提高骨料与水泥石的粘结强度。 骨料中的有机杂质通常是动物与植物的腐烂产物，例如树叶、草根、动物的骨 骼等。新鲜的有机物在适宜的环境下分解可形成对混凝土的侵蚀性介质从而妨碍水泥 水化的正常进行。混入骨料中的有机物有时可能是坚固的，例如一片树叶或是动物的 一根骨骼。他们在混凝土的搅拌过程中并未被彻底粉碎，因而在硬化混凝土内必将形 成一块面积较大的空隙或者一个体积较大的空洞这也是防水混凝土试块在实验条件 下总能获得很高的抗渗标号，而防水混凝土结构却常常存在羞严重泄漏现象的重要原 因之一。对于受弯构件，混入混凝土内的杂质在最不利的分布状态下，大面积的空隙 或大体积的孔洞可造成应力集中，从而在低应力的状态下造成结构的破坏。在某些情 况下，有机物的影响可能是暂时的甚至是有益的，因而可以为混凝土配合比的设计者 利用，来调整混凝土的某些性能。例如一些混凝土外加剂中含有有机物，可以作为混 凝土的减水剂与缓凝剂使用。但这种应用必须具有成熟的技术并应置于有效地控制之 下。 骨料中所含的水虽然不是有害成分，僵有时这种含水在混凝土韵配料过程中崮 于无法控制因而影响拌合物的旖工性能与硬化混凝土的体积稳定性。骨料的性质也受 骨料内部孔隙分布的影响。因分化作用在骨料表面形成许多孔隙，如果骨料粒径较小， 则孔隙可延伸至骨料内部并互相贯通。环境中的水沿孔隙渗入骨料内部，其渗入的量 和速度取决于孔隙尺寸、连通性和孔的体积。对于细骨料来说，由于砂子表面水膜的 存在与液体表面张力的作用，使得砂子的颗粒之间被挤开从而形成湿涨。不同粒径与 不同颗粒级配的砂子的体积膨胀率是不同的，但在含水率达到5 _ 7 时，砂子的体积 变化率都可达到其最大值。砂子的最大含水率可达2 0 以上，最大膨胀率接近4 0 。 含水率与膨胀率的大幅度变化，使得混凝土难以按预先设计的配合比进行配料从而影 响混凝土的水灰比与砂率。混凝土在硬化过程中，骨料内水分的大量排出与细骨料的 体积收缩造成了混凝土的体积收缩，在混凝土的内部与表面形成互相贯通的收缩裂 缝，因而降低混凝土的强度与耐久性能。 大部分有害成分在混凝土的硬化初期都以降低混凝土抗压强度的形式表现出 来，最终将严重降低混凝士的耐久性能。高质量的骨料应该质地坚固，级配良好，表 观洁净，无有机杂质及软弱颗粒，不含扁平及细长状颗粒，表面比较粗糙，受潮及烘 干时不会分解，并不得含有可能引起碱骨料破坏反应的活性成分。 在我国，每年浇注混凝土约1 5 2 0 亿矗而混凝土中砂石骨料占总重量韵7 0 以 上，因此我国每年的开山采石约为“一1 4 亿m 3 ，另外我国每年废弃混凝土量约为6 0 0 8 提凝土骨料模型的窟动生成方法 万m 3 ，其中除一小部分用于添筑海岸，充当道路和建筑物的基础垫层外，绝大部分作 为垃圾处理，不仅占用大片土地( 甚至耕地) ，而且还对环境造成污染。由于废弃混 凝土块中含有大量的砂石骨料，如果能就地回收，经过破碎、清洗、分级后作为骨料 再利用，生产再生混凝用至9 新的建筑物上，不但可以降低成本，节省天然骨料资源， 缓解骨料供求矛盾，还能减少城市环境污染。混凝土在日常生活中具有重要的作用， 而骨料更是重中之重，对于混凝土等非均质材料的研究，试验方法是重要的研究手段， 数值模拟更是重要的理论研究方法，所以为了从理论上对混凝土构筑物进行分析、预 测，那么有限元模型的生成就是必要的前提 1 3 计算模型的建模方法的研究现状 混凝土是一种复杂的多相非均质材料。混凝土随机骨料投放技术是混凝土材料强 度计算研究的重要内容。混凝土计算模型要求粗骨料形状、尺寸、以及分布都要同真 实的混凝土在统计意义上一致。w i t t a m a n n 等建立了角度和边数都随机选择的多棱角 无规则骨料模型，并用b e d d o w 和m e l o y 的方法自动生成圆形骨料模型。其他研究者都 仅仅将骨料假定为圆形或球形。在二维数值混凝土研究领域，最为成熟的方法是王宗 敏建立的二维混凝土任意形状骨料随机投放算法。在骨料尺寸和空间分布仿真研究 中，众多研究者均用骨料投放方式只有d es c h u t t s r 和t a c r w c 使用了空间分割填充方 法。 椭圆形骨料模型的生成，一种方法是对于新生成的椭圆用一多边形覆盖，后面产 生的椭圆，规定：如果既不被前面已形成的多边形包含又不与这些多边形相交，则满 足要求。在如何判断椭圆是否符合要求的判别中是如下实现的：要判别椭圆之间不相 交或不重叠，只需判别椭圆与已合格的椭圆的外切多边形不相交且不被多边形包含即 可。椭圆与多边形不相交可通过多边形的边与椭圆不相交来判别，并且给出了椭圆不 被多边形包含的判别。如果一个新产生的椭圆与已形成的多边形既不相交，又不被包 含，就认为两椭圆之间是相容的，并且与区域边界不相交，则认为这一个是符合要求 的椭圆。 高政国等【4 】针对一般的碎石骨料混凝土，建立了不规则多边形或多面体的骨料模 型，论述了二维凸多边形骨料的随机投放算法，采用面积为标度并给出相应的骨料侵 入判断准则，再按照多边形随机生长方式建立随机骨料的投放算法。同已有的任意多 边形骨料投放算法相比，这种采用凸形骨料假定的算法简单且投放效率相对较高，但 缺点是，所有的凸形骨料郝是在三角形或四边形骨料基的基础上逐步形成的，在生成 过程中由于进行了凸性限定，所以花费了较多的时间。 有限元网格生成算法的研究随着有跟元方法应用领域豹不断扩大丽获得广泛关 注。各种有限元网格生成算法有其不同的特点和应用范围“目，自适应网格生成方法就是 其中的一类网格生成方法，它是自适应有限元分析方法的重要组成部分“”。基于网格重 剖分的自适应有限元分析的一般过程是。在当前网格上应用有限元方法分析计算，根据 计算结果和后验准则评价计算误差：利用误差提供的数据指导网格生成模块重新剖分网 格，然后进入下一个循环过程；以上步骤循环进行当误差达到计算精度要求时结束。 9 混凝土骨料模型的自动生成方法 有限元网格自动生成方法中，按单元在剖分区域中的排列方式可分为两大类，结 构化网格和非结构构化网格，在众多的网格生成方法中，生成非结构化的推进波前法， 由于其原理简单、可靠、易于自适应加密等优点，吸引了不少研究者对它进行深入探 讨，a f t 最大的优点是不仅在区域内，而且在区域边界所生成的网格单元形状均优良， 网格生成全自动，可剖分任意实体，但其不同于d e l a u n a y 三角剖分算法，它没有 后者那样成熟的理论依据，有很多情况下靠经验解决问题。 a f t 方法的特点之一，是能够在生成结点的同时生成单元，这样就可以在生成结 点时对节点的位置加以控制，从而控制单元的形状、尺度，从而达到质量控制，局部 加密及网格过渡的要求，大量的文献提出了各种不同的节点生成方法及单元生成方 法；a f t 方法的特点之二，是在生成新单元的同时需要进行大量的相交控制、包含判 断，以及为了保证单元质量而进行的距离判断，线段与三角形面片之间的相交判断： 包含判断主要指单元是否包含前沿节点的判断；距离判断包括线段与线段的距离，线 段与前沿节点的距离以及线段与三角形面片的距离。上述判断的计算，在整个a f t 方 法实施过程中耗用了大约百分之八十的机时，因此在实施a f t 方法对，务必精心设计 数据结构，尽量减少需要进行判断的数量，以提高其效率，其中有效的数据结构是 a l t e r n a t i v ed i g i t a lt r e e 和h e a p l i s t ，实践证明，这两种方法联合使用可显著提高a f t 方法 的效率。 1 4 本文主要工作和课题来源 本文研究提出一种混凝土骨料二维计算模型的自动生成方法。二维剖面模型， 可以近似的模拟计算三维混凝土材料性能，不失一般性，采用矩形平面作为计算区域。 砂石、砾石骨料的几何形状都接近于球体或椭球体，在二维骨料模型中可以用圆