山东省济南市舜文中学九年级数学上册 3.1 平行四边形的性质课件 北师大版.ppt

3 1平行四边形的性质 第三章证明 三 情景导入 如上图 生活中我们常用到哪一种几何图形 什么样的四边形是平行四边形 问题1 平行四边形的定义 知识回顾 文字语言 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 图形语言 符号语言 还记得平行四边形的性质吗 问题2 请同学们写出其中一条性质 等待心有灵犀的同学出现吧 小游戏 知识回顾 心灵之约 你能帮助同学2 3 4完成证明吗 问题3 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 同学1 同学4 同学2 同学3 a组 b组 c组 定义可得 抽签分组 分组讨论 a组 b组 c组 定理平行四边形的对边相等 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd bc da 证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda ab cd bc da 辅助线 点评 定义 平行线的性质 asa 先证难后补简 注意条件摆全 转化思想 分组讨论 a组 b组 c组 定理平行四边形的对角相等 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 b d c a 证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda b d 同理可证 c a 辅助线 点评 定义 平行线的性质 asa 先证难后补简 注意条件摆全 分组讨论 a组 b组 c组 定理平行四边形的对角线互相平分 已知 如图 在 abcd中 ac与bd相交于o 求证 oa oc ob od 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ad bc aod cob oa oc ob od 点评 定义 平行线的性质 asa 先证难后补简 注意条件摆全 四边形abcd是平行四边形 性质定理 分组讨论 对于本组的问题 你能找到其他的证明方法吗 问题4 对于其他组的问题 你有什么好的建议 问题5 归纳总结 通过以上讨论 你认为一道几何证明题 应该怎样一步步地完成证明 分组演练 证明 夹在两条平行线间的平行线段相等 a组练习 b组练习 c组练习 证明 等腰梯形在同一底上的两个角相等 证明 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 分组演练 证明 夹在两条平行线间的平行线段相等 a组练习 已知 如图 直线a b 线段ab cd 求证 ab cd 证明 口答 分组演练 b组练习 证明 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 说出思路 分组演练 已知 如图 在梯形abcd中 b c a d 求证 ab dc 证明 说出思路 c组练习 证明 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 ac bd是 abcd的两条对角线 且ae bd cf bd 垂足分别为e f 求证 ae cf o 拓展提升 已知 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且af ce 线段be与df之间有什么关系 请证明你的结论 若去掉题设中的a