（电磁场与微波技术专业论文）径向线微带阵列天线的研究.pdf

摘要 摘要 本文在研究了径向线天线结构的基础上，提出了两种单层径向线微带阵列天 线结构，一种是探针馈电的径向线平面螺旋阵列天线，辐射单元为平面微带螺旋， 能量通过探针耦合到螺旋单元辐射；另一种是将缝隙阵列印制在印制板上的径向 线微带缝隙阵列天线，能量通过缝隙辐射。天线能量由同轴内导体构成的探针从 中心馈入到径向波导，并激励径向的t e m 模式。 本文首先介绍了径向线天线的发展概况及径向线天线的优势和独特性以及阵 列天线和径向波导的相关知识：然后仿真设计了径向线平面螺旋微带阵列天线和 径向线微带缝隙阵列天线，给出了设计过程并分析了其性能。并介绍了径向线阵 列天线等效介电参数对设计的影响等。加工的探针馈电式径向线平面微带螺旋阵 列天线和径向线微带缝隙阵列天线驻波和轴比性能良好，效率有待进一步提高。 关键词：径向线阵列天线微带 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , s t a r t i n gf r o mt h e i rf u n d a m e n t a ld e s i g nt h e o r y , as p i r a la r r a ya n t e n n aa n d as l o ta r r a ya n t e n n ao nar a d i a lf e e dl i n ew h i c ha r ee t c h e do nt h ep c ba r es t u d i e da n d m a d e t h e s et w ok i n d so fm i c r o s t r i pa r r a ya n t e n n a sa r ef e da tt h ec e n t e ro fr a d i a l w a v e g u i d e ，w h e r ear a d i a lo u t w a r dt r a v e l i n g w a v em o d e ( t e m ) i sg e n e r a t e d ，t h r o u g ha c o a x i a lf e e dp i n e l e c t r o m a g n e t i ce n e r g yi sr a d i a t e df r o ma n t e n n ac e l lo nt h eu p p e r s u r f a c eo fw a v e g u i d ew h e np o w e rt r a n s m i t sa l o n gr a d i a ld i r e c t i o n a c c o r d i n gt ot h ea n t e n n at e c h n i c a lr e q u i r e m e n t ，i n c l u d i n gg a i n ，s i d e l o b el e v e l ，a r ， p o l a r i z e ds t a t e ，e t c ，t h ea p e r t u r e sd i s t r i b u t i o nc a nb ed e c i d e d a st h el o c a t i o na n dl e v e l o ft h es i d e l o b e so far a d i a lw a v e g u i d ep i n f e da r r a ya n t e n n a , w h i c hs t e mf r o mp e r i o d i c a m p l i t u d ea n dp h a s ee r r o r si nt h ea p e r t u r ef i e l d ，w ei n t r o d u c es o m e t h i n ga b o u tt h i s a l s o ，t h ee q u i v a l e n tp e r m i t t i v i t yh a sb e e nc o n s i d e r e dw h e ns i m u l a t i n ga b o u ts l o ta r r a y ) a n t e n n a , a n dt e s t e dt oc o n f i r mi t sp e r f o r m a n c e t h ep l a n a rs p i r a lm i c r o s t r i pa n t e n n aa r r a yw h i c hf e e df r o mt h er a d i a lw a v e g u i d e t h r o u g ht h ep r o b e ，w eg i v et h ed e s i g np r o c e s sa n da n a l y s ei t sp e r f o r m a n c e ，t h ev s w r i nt h eb a n di sl e s st h a n2 ，t h ea ri sl e s st h a n2 d b ，ep l a n ea n dhp l a n ed i r e c t i o no f s i d e l o b el e v e l1 e s st h a n 一12 d b ，m e e tt h ed e m a n do fd i r e c t b r o a d c a s ts a t e l l i t ea n t e n n a a p p l i c a t i o n s t h ec i r c u l a rp o l a r i z a t i o nm i c r o s t r i ps l o ta r r a ya n t e n n af e do nt h er a d i a l w a v e g u i d ew h i c hw em a d e ，t h r o u g hc o m p a r i n gw i t hd i f f e r e n ts i m u l a t i o nr e s u l t sb y c h a n g i n gt h ev a r i o u sd e s i g np a r a m e t e r s ，t h ev s w r a n dt h ea rh a v e b e e ni m p r o v e d ，i n t h ep r o c e s so fd e s i g n i n g ，am a t c h i n gs p i r a lh a v eb e e ni n c r e a s e dt ot h ee d g e st oi m p r o v e t h ea r a l s o ，d e s c r i b e st h ee q u i v a l e n tp a r a m e t e r so ft h ed e s i g np r o c e s sw h i c h i m p a c t t h ed e s i g nr e s u l t s n l ev s w ra x i a lr a t i oa n dr a d i a t i o np a t t e ma r ew e l l ，b u tt h ea p e r t u r e e f f i c i e n c yi sn o ti d e a l ，i ti sn e e dt of u r t h e rs t u d y i nt h er a d i a ll i n es l o ta r r a ya n t e n n a s i m u l a t i o no ft h ed e s i g np r o c e s s ，d u et ot h ea n t e n n ai sc o m p l e x ，a n t e n n am o d e l i n gi s d i f f i c u l t ，a n dt h i sp a p e rb yu s i n gma t l a bp r o g r a m m i n gl a n g u a g eg e n e r a t e sas c r i p t f i l et os o l v et h i sd i f f i c u l t y k e y w o r d ：r a d i a ll i n ea r r a ya n t e n n am i c r o s t r i p 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特 t l j n 以标注和致谢中所罗列的内 容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期坐! ：生，f 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学 位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允 许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单 位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 日期型= = ! 二：， 日期丝 墩一 一 名 名 签 签 人 师 本 导 第一章绪论 第一章绪论 天线作为一种接收和发射无线电波的设备，是无线通信和雷达系统中一个关 键部件。径向线阵列天线由于它独特的馈电结构在高效率、低轮廓方面的优势， 在移动通信和卫星电视直播应用方面一直受到青睐。 1 1 径向天线的发展动态 在过去几十年，各种各样的径向波导馈电的不同辐射单元的阵列天线被提出 来。这类天线在陆地和卫星通信中因为它的低轮廓、低成本和高增益受到很大的 关注。以缝隙作为辐射单元的径向线阵列天线( r w a a ) 由g o e b b e l s 和k e l l y 首先 提出【l 】。从那以后各种各样的r w a a 被提出，用缝隙辐射的或者探针馈电的辐射 元都被用于谐振天线( 加短路负载) 或者非谐振天线( 加匹配负载) 。 以用探针馈电的辐射单元的径向波导馈电圆阵列天线( r w p f 从) 首先由 k r a u s 在1 9 6 4 年提出，随后c a r v e r 进行了一定的研究【2 j 。他们采用的探针馈电的 辐射单元是长螺旋。在2 0 世纪9 0 年代初，和r w p f a a 相类似的以低轮廓的短螺 旋作为辐射单元的阵列天线由n a k a n o 等提出【3 1 。大约在那个时候，以微带作为辐 射元的r w p f a a 也由h a n e i s h i 和s a i t o 提f 1 5 1 4 。尔后，各种相关的理论被提出。 在卫星直播( d b s ) 天线应用中，高增益和低信噪比是天线的强烈要求标准， 反射面天线应用相当普遍，但由于反射面天线的各种制约，最近各类平板阵列天 线设计出来并且得到了部分商业应用。径向线d b s 天线相对于其他的电视接收天 线具有低损耗，高效率的优势，它包括经典的微带线，带线等组成的阵列，同时 也有缝隙阵列构成的卫星电视接收天线。 径向线天线的趋势是高增益、低成本、低轮廓，易加工。径向波导的馈源结 构除了同轴激励之外，还有探针馈电、谐振腔馈电、矩形波导等多种激励结构。 但当频率增高，特别是在毫米波波段以上频段时，采用同轴馈电，损耗比较大。 本文所设计天线工作频率在k u 波段，为了降低加工成本仍采用同轴馈电模式。 径向天线在径向波导馈电结构上一般有两种结构形式，分为单层结构和双层 结构，如图1 1 所示。图中左边为单层馈电结构，右边为双层馈电结构。由于馈电 腔体的结构差异，腔体内的能量传输方式不一样，径向波导内的能量密度分布也 有差别，因此在天线单元设计的时候为了实现等幅同相馈电，合理的考虑馈电结 构和相应的能量分布状况至关重要。 单层的径向线阵列天线结构相对简单，但对于要得到一致的口径分布，单层 结构较双层结构有两个难点：1 ) 由于波的传播及缝隙的辐射导致场衰减很快，2 ) 释向蛙微带阵列天线的研究 波导的终端损耗比较大 射效率。 如果还是采用相同尺寸的辐射单元就无法得到较高的辐 嘲1i 释向天线馈电结构幽 双层结构的径向馈电腔体加丁、同定较麻烦，不利于实现低成本的规模化生 产，但是其后期的阵列单元殴计相对比较简便。 径向线阵列天线也适用于实现高功率微波定向辐射的天线”j ，通过同轴径向 线模式转换嚣实现径向线t e m 外行渡激励，由丁皂耦台据针的固定必然引人介质 套，且电耦合探针端部场强过分集中，导致其功率容量的降低，因而也不能直接 应用于高功率微波领域使用，故采用磁探针代替电探针给螺旋天线单元馈电，解 决了这个问题。高功率单层径向线螺旋阵列天线的设计较为复杂，径向线高阶模 式的产生以及由此造成的激励幅度和相位不均匀等问题还需要深入研究。 12 径向线天线的优势分析 k u 波段的卫星商播电视天线现在中国已经开始j 。泛应用，用户要求天线增益 一般在3 0 d b i 左右，在设计该类高增益天线系统时，影响天线性能的一个重要因 索就足损耗，馈线的导体损耗、介质损耗等很大程度上决定了天线的效率波导 在该频段的传输损耗比微带线和带线等传输线要小得多。不同的馈电结构和辐射 单元的联合损耗如表l1 所示6 i 。 表1i 甲板天线的镄i u 单元损耗比较 辐射单元馈电结构 损耗( d b m ) 缝隙波导 02 辐射片带线 l8 30 螺旋微带线4 一一6 从表中可以看出微带线的损耗昂大，而波导的损耗u j 以忽略不计，假如波导 馈电的缝隙阵设计较好，对于高增益低成本的d b s 天线和卫星通信系统天线面言 是最有利的选择。天线单元的损耗将影响信噪比损耗，馈电单元损耗处于支配的 地位，为了得到更好的噪声温度，必须合适的选择辐射单元。另外辐射单元的选 择则影响制造成本。 径向线天线采用径向波导馈电，是一种高效率、高增盏和低轮廓的平板天线， 第一章绪论 对用于接收卫星直播电视，以及各种地面移动体( 火车、船舶等) 的通信系统优势 明显。在实现d b s 的无线系统中，虽然可以使用中心馈电式和偏置馈电式的抛物 面天线，但抛物面天线有以下缺点： ( 1 ) 抛物面无线属三维结构，对安装环境有定的要求，且占地面积大，抗风 能力差，安装复杂。 ( 2 ) 容易受积雪和降雨等外界条件的影响，从而使天线性能下降，尤其在低纬度 地区使用，由于此时仰角较大，该缺点显得更明显。 ( 3 ) 共形不好，影响环境美观，进步限制了使用环境。 另外，甲而阵列天线在通信系统应用中的便携性和低成本方面也具有优势，因而 平面阵列天线的研究受到重视。径向线阵列天线，它是平面阵列天线的一种，是 为了接收卫星电视广播信号而发腱起来的。经过研究发现，这种天线具有体积小、 重量轻、口径效率高等优点，而且轴向尺寸仅与波长相当。 径向线阵列天线辐射结构上一般采取两种形式，一种是探针耦合馈电式径向 线阵列天线，其基本结构如图12 所示，该天线通过探针连接辐射单元，旋转天线 _ | 饕黎 网i3 单层唧极化径向线缝隙结构 13 本文的内容安排及主要工作 本文主要研究和设计了两种结构形式的径向线微带阵列天线，两种阵列天线 都采用单层径向波导馈电，第一种形式是采用微带印制板构成甲面螺旋阵列天线， 豳勉 4 径向线微带阵列天线的研究 每一个辐射单元都采用探针馈电；第二种形式是将缝隙阵列印刷在介质板上，能 量通过缝隙辐射。在这其中并介绍了径向波导内等效介电常数的计算问题，采用 等效介质取代慢波物质。 本文的内容安排如下： 第一部分，主要介绍径向线天线的发展概况和其所具有的优势： 第二部分，主要介绍径向阵列天线及天线阵列分析、综合的基本原理，以及 对径向波导的场分析： 第三部分，首先研究了径向线探针馈电式平面螺旋天线( r w p f a a ) 的馈电 网络特性缝隙的辐射形式，然后介绍了螺旋单元的辐射特性，最后设计了一个探 针馈电式径向线微带阵列，辐射单元为平面螺旋，馈电采用探针馈电。并且根据 该类径向线天线的馈电特点，研究了馈电幅度和相位对副瓣的影响； 第四部分，首先介绍了缝隙的辐射特性，然后再分别介绍了线极化和圆极化 径向线微带缝隙阵列天线，为了改善轴比，阵列边缘增加了匹配螺旋。通过对不 同缝隙尺寸和阵列排布形式的对比，得到了较好的结果，然后加工测试了一个半 径为1 2 7 m m 的径向线微带缝隙阵列天线，并介绍了在设计过程涉及到的由于多层 介质叠加引起的等效介电常数问题； 第五部分，对全文的工作加以总结，综述研究结果及结论，并提出有待进一 步研究和解决的问题。 第二章径向线阵列天线 5 第二章径向线阵列天线 在现代无线电系统中，为了适应某些特殊的需要，往往对天线的性能提出一 些特殊的要求。例如特殊的方向图形状，很高的天线增益，非常窄的辐射波瓣等， 采用单个天线往往无法满足这些苛刻的要求。因此，根据电磁波的干涉原理，将 一些基本天线作为辐射单元按一定规律排列起来组成天线阵列，通过对各基本天 线单元以适当的方式馈电，以便得到合适的激励分布，就可以形成满足各种需要 的方向特性，这就构成了天线阵列。 2 1 天线概述 天线是所有需要接收和辐射电磁波的无线电技术设备中不可缺少的组成部 分。例如广播、通讯、雷达等设备都离不开天线装置。根据i e e e 关于天线术语的 标准定义，天线是“辐射或接收无线电波的工具。换句话说，天线是自由空间与 导波装置之间的过渡设备。其中，发射天线的作用是将高频电流变换成电磁波， 向指定的方向发射出去：接收天线的作用是将来自一定方向的无线电波还原为高 频电流，经过馈线送入接收机的输入回路。这种高频电流和电磁波之间的能量变 换是可逆的，即从理论上讲，发射天线可以当作接收天线使用，接收天线也可以 当作发射天线使用。除了接收或发射能量以外，通常还要求天线能够优化或增强 某些方向上的辐射能量，并抑制其他方向的辐射能量。因而天线除了作为探测装 置以外还应当作为定向装置。 天线的型式很多，其分类方法亦很多，例如，按其用途可以分为通讯天线、 雷达天线、广播天线、电视天线等：按所用波段可以分为长、中波天线、短波天线、 超短波天线和微波天线等：还可以根据工作原理把天线划分为驻波天线、行波长线 天线、缝隙天线、阵列天线、可控波束天线、超宽频带天线等。 如第一章绪论所述，径向线阵列天线是一种具有独特馈电结构的平面阵列天 线，它的辐射单元可以是缝隙、短螺旋、甚至还可以是微带天线，它在卫星通信 和电视直播领域国外已经有所应用。 2 2 阵列天线的辐射特性及主要参数 天线阵的辐射特性决定于单元的数目、分布形式、单元间距、激励幅度和相 位等，控制这些因素可以改变辐射场特征，自然也应考虑单元本身的特性对阵列 总特性的影响。描述天线辐射特性随空间方向坐标的变化关系图形叫做辐射方向 6 径向线微带阵列天线的研究 图，它包括功率、场强、极化、和相位方向图。通常讨论在远区某个半径值的球 面上，天线辐射的功率或场强随着方向坐标的变化规律，称为功率方向图和场方 向图，写成空间方向坐标的函数便叫做方向函数。在远场区，它们仅是方向的函 数，与径向距离无关。 阵列天线的结构形式多种多样，最基本的形式是由多个辐射元的中心排列在 一条直线上的线性阵列。线性阵列的辐射元可以是等间距的，也可以是不等间距 的。当辐射元排列在一个面上时，则称它为面阵列。面阵列又根据单元所围成的 轮廓的形状，分为矩形面阵、圆形面阵等。当在高速飞行的物体等上安装的与物 体表面共形的辐射元时则构成共形阵列天线，共形阵列属于三维的立体阵。 2 2 1 阵列天线方向图分析【7 j 图2 - 1 阵列天线辐射元与坐标关系 如图2 1 所示，如果在自由空间( ，；，q ，仍) 处有辐射元i ，则它在远区观察点( ，0 ，妒) 处产生的远区场函数可以写成： 局( p ，9 ) = z ( 9 ，9 ) i _ f e 缸“y j + q ( 2 - 1 ) 其中 c o s v l = 户= c o s o c o s o f + s i n o s i n o f c o s ( q - 9 , ) ( 2 2 ) 以上各式中z ( p ，缈) 表示辐射元在坐标原点时的远区场函数，k = 2 入为相位常 数，入为自由空间工作波长，和a i 分别为激励幅度和相位。 显然，远区场函数式( 2 1 ) 是对辐射场公式中的远场因子处理简化得到的， 其中 尹= 奴+ 砂+ 勃，尹_ 尹】= x 2 + y 2 + z 2 ( 2 - 3 ) r t = 趣+ y y t + 包，露= 【霉】= 2 + 咒2 + 乃2 ( 2 一一4 ) = 磁+ + 2 = 乙，= l i = 、，+ 咒+ 乃 l 一 尹一亏= 曼( x t ) + 多( y 一只) + 三( z 一刁) ( 2 - 5 ) 对于辐射能量的远区场，采用式( 2 5 ) 近似关系进行处理并略去e - # r + j w t r 之后便 第二章径向线阵列天线 7 得到式( 2 1 ) ：或者说远区场强等于这里的远区场函数式( 2 1 ) 乘以e - j i r + w t r 。 远区场也就是天线的辐射场。对于天线阵，在远区观察点处辐射场函数是各单元 产生的辐射场函数的矢量和，即 雷= e 丘( p ，妒) ( 2 6 ) i、， i = l 若有n 个辐射单元以相同的姿态排列成阵列时，总的远区场函数可以由代数 和写出： e = 巨( 9 ，妒) ( 2 7 ) 一、。o 7 t = l 当辐射单元完全相同且忽略各单元间互耦时，则上式变为： e = f ( o ，妒) l i e 胞嘲办+ q ( 2 8 ) j = l 或取， 式( 2 9 ) 中，令： e ( o ，9 ) 1 - - i ( o ，妒) 忪 s ：y ，( | b ；“咖峋 z 一 i = l ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 通常式( 2 1 0 ) 表示的s 叫做阵因子，因为当给定了辐射元的激励之后，s 就取决 于辐射元在空间的分布。由式( 2 - 9 ) 可以看出，阵列天线的远区方向图可用阵列因 子和阵元因子的乘积来表示，这就是方向图乘积定理。 一般来说，一个阵列的方向图是0 和妒的函数，在9 或妒为常数的平面上有主 波束和若干副瓣。因此分析阵列天线的主要任务是根据给定阵列的几何关系和激 励，求出主波束和零点位置、波瓣宽度、副瓣电平、方向系数和增益等。 2 2 2 平面阵列方向性系数 天线的方向系数是用一个数字定量地表示辐射电磁能量集束程度以描述方向 特性的一个参数，又叫做方向性系数或方向性增益。在辐射总功率相同的条件下， 在指定方向上阵列天线的辐射密度与全空间的平均功率密度之比，定义为方向性 系数。增益包含方向系数与天线效率，是两者的乘积。 辐射密度为： 2 寿 即剃e - j k r + 3 w t ( 脚) e - j 打+ y w t 2 寿l e ( o ，妒) 1 2 ( 2 - 11 ) 其中，自由空f b - j 波阻抗r o = j l f 。s 。= 1 2 0 7 r ，r 为远区观察点的距离，( o ，q ) 为指 径向线微带阵列天线的研究 阵列辐射的总功率为： = 舒西= i 叫，f 玎n e ，9 ) 卜2 2 s i n 臼硼却= 瓦1 r ”n e ( 日，9 ) 2s i n 0 硼却 令= 静_ 幽，因为名为全空间的平均功率密度，已与( 9 ，妒) 无关，所以 只，：乌 ( 2 1 3 ) 1 “4 r c r 2 、。 所以根据定义，利用式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 的关系，我们得到方向系数为 d ( o ，缈) ：p j _ a _ a ：! 墨! 皇：竺! ! 兰翌： 兰兰! 墨! 皇：! 蔓：( 2 - 1 4 ) 2 ”。名砌 r ”n e ( p ，妒) 】s i l l o d o d t p 通常将方向系数指其最大值，即最大辐射方向上的方向系数，若用( o o ，) 表 示波束最大值方向的位置，则 粥航卜而耗 ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 式计算天线方向系数的一般公式。 通常，我们关心的是最大辐射方向的方向系数，该方向系数用d 表示。在最 大辐射方向，l e ( o ，妒) i = l ，最大辐射方向的辐射系数： d ： 一一= ( 2 1 6 ) f ”f e ( o ，妒) n o d o d 妒 它与( p ，9 ) 方向的方向系数间的关系为 d ( o ，q j ) = d e ( 0 ，妒) 】2 ( 2 1 7 ) 未加说明时，某天线的方向系数往往指最大辐射方向的方向系数。 也可以用辐射强度来表达方向性增益和方向性系数。辐射强度表示单位立体 角的辐射功率，辐射密度表示单位面积的辐射功率，所以距离平方乘辐射密度便 是辐射强度，即有： u ( o ，t p ) = r 2 = 去j e ( p ，妒) 1 2 ( 2 - 18 ) 其中，u ( o ，妒) 为辐射强度( w 单位立体角) ，为辐射密度( w 肌2 ) 。 的球面立体角为4 兀。则辐射总功率可通过积分形式表示为： = 伊( a ，q o ) d n = r ”r u ( 9 ，9 ) s i n o d o d 妒 q 一个完整 ( 2 1 9 ) 第二章径向线阵列天线 9 其中，d r 2 = s i n o d o d 为立体角单兀。则式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 司分别写为 。( 叫) 2 订雨4 7 r v 面( 0 d b ) 面 协2 。) 肚赤器2 警 协2 。 也可以把式( 2 2 1 ) 表示为： ：f ：竺业：尘! 竖气：竺( 2 - 2 2 d 2 2 ) 2 f _ 二_ 二_ 墅l 下一= _ 二二 ) 旧fv ( o ，妒) s i n o a o a l u ( o ，驴) q 4 q z2 丽1 砝r ”i r u ( 9 ，) s i n o d o 却( 2 - 2 3 ) q 一表示波速立体角。 对于具有窄主瓣，且副瓣可以忽略的天线，其波束立体角近似等于两个相互 垂直平面上半功率波束宽度之积，这时式( 2 2 2 ) 就可以写成 d ：丝生( 2 2 4 ) 2 q ，魄， 其中，q r 、吼，为两相互垂直平面上的半功率波束宽度( r e d ) 。 实际上多数天线的辐射方向图都比较复杂，写不出很精确的数学表达式，有 此即使能写出解析式，而在计算方向系数进行积分也难以计算，求不出积分结果。 2 3 圆阵阵列的辐射特性及主要参数 2 3 1 圆阵的方向函数 上一节介绍了这列天线的辐射特性和主要参数，下面将主要介绍平面阵列中 的单层圆阵阵列的辐射特性和主要参数。单层圆阵阵列分布如图2 2 所示【8 1 。 设单层圆阵由n 个无方向性理想点源组成，半径为a ，位于妒= 仍的第1 个点 源的电流为l e j # , ，则单层圆阵的场为： e ( ，0 ，9 ) = 竺_ ( 2 - 2 5 ) 在远区条件下，1 1 ，相位因子中的r - a c o s o t = r - a s i n o c o s ( t p - t e ) ，则 e ( r , o , t p ) ：譬兰e 4 幻m o 嘶劬刖 ( 2 - 2 6 ) 1 0 径向线微带阵列天线的研究 x 单层圆阵的方向函数 图2 2 单层圆阵辐射单元分布图 l ( o ，9 ) ：n p 肛鲫m 妒劬且i 设圆阵方向图的主瓣最大值方向为( 钆，) ，则有： 令 屈= 一k a s i n 钆c o s ( t o 一仍) l ( o ，妒) ：n p 州s i n 日m 妒呻m c o s ( 咱) 1 得到： c o s 考=a ( s i n o c o s t p s i n 钆c o s t p u ) s i l l 考=a ( s i n o s i n t p s i n s i n t p u ) l ( o ，9 ) = , e 却删训 等幅等间距圆阵，其中= ，谚= 2 # r n ，则有： l ( o ，9 ) = ，e 却叫即驯聊 若圆阵最大辐射方向位于阵平面内，即钆= 9 0 。 则有： y ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) fo(o，tp),jokay1+sin20-2sin0cos(tp-tpu) ( 2 3 6 ) 第二章径向线阵列天线 在9 = 的垂直平面内， c ( p ，9 ) 厶 k a ( 1 一s i n o ) 】 ( 2 3 7 ) 即o o 咖山( 2 妇s t n t c p - q ，m ( 2 - 3 8 ) 若圆阵最大辐射方向垂直于阵平面，即钆= o 。，1 8 0 。，p = a s i n 0 ，则有： f ( o ，妒) j o ( k a s i n 0 ) ( 2 3 9 ) 圆阵的副瓣比较大，降低副瓣电平的简单方法是在圆心放置电流为i o 的天线元， 即有： 以( o , t p ) i o + z j o ( k v ) ( 2 - 4 0 ) 在厶与同符号并有合适的幅度关系时，第一副瓣电平降低，第二副瓣电平则 升高。更有效降低副瓣电平的办法是采用多层同心圆阵。调整各圆阵的半径和电 流幅度，可以产生良好的方向图。 2 3 2 圆阵的方向系数 无方向性点源单层圆阵的方向系数按下式计算 肚而i 耘丽 阻 2 2 瓦nn 勰d n _ a l s m p v t q 4 。 径向线阵列由于其独特的径向结构，因此很多径向线阵列天线都可以用上式 2 4 径向波导场分析 微波传输线大致可以分为三种类型。第一类是双导体传输线，包括双导线、 同轴线、带状线、微带线等。第二类是金属波导管，如矩形波导、圆波导等。第 三类是介质传输线，介质波导等。两平行板板间充满理想介质( p ，s ) ，构成平行板 传输线，平行板之间的波可以是平面的或径向的，这决定于激励方式。下面讨论 的是平行板间的波是径向传播即径向波导的情形。 2 4 1 径向波导内部场分析 假设径向波导壁为理想导体，波导内为无源空间，并充有介电常数为s 和磁导 1 2 径向线微带阵列天线的研究 率为的无耗理想介质作为慢波物质，波导结构如图2 - 3 所示9 1 0 】： 对于时谐场，矢量磁位a 和矢量电位f 满足齐次h e l m h o l t z 方程： v 2 彳+ k 2 a = 0 v 2 f - i - k 2 f = 0 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 图2 - 3 径向波导结构 k 2 = w 2 肛，设a 和f 的波函数为y 代入式( 2 4 2 ) 得到齐次标量h e l m h o l t z 方程： v v + 岔v = 0 ( 2 - 4 4 ) 对于圆柱坐标 v 2 = 吉杀( p 易) + 吉蕞+ 等 设y = 彳( p ) ( 缈) z ( z ) ，使用分离变量法，得到： 上丝+ 三粤+ 尘+ ! 箕帮：o p aa p a a p 2 p 2 a 妒2 za z 2 上式第四项和p ，9 无关，仅和z 有关，因此，可以设： 三害吐2 其中，恕为常数。将式( 2 4 7 ) 代入式( 2 4 6 ) 得： 号嚣+ 鲁雾+ 去窘+ ( 艮也2 ) 小o a8 paa p 。a ( p z 2 式( 2 4 8 ) 的第三项和p ，z 无关，仅和9 有关，因此，设： 1a 2 ， 一_ = 一m 。 a 2 其中，m 为常数。式( 2 - 4 6 ) 可以写成： ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) 第二章径向线阵列天线 雾+ 吉嚣+ ( “乒朋2 ) 删 ( 2 - 5 0 ) 设尼2 一乞2 = 2 。妒，z 满足谐波方程，可以取成谐函数。式( 2 - 5 0 ) 是m 阶b e s s e l 方程，其解是b e s s e l 函数吃( 砟p ) ，其通常取下面几种形式： 吃( p ) 一厶( p ) ，虬( p ) ，日：( p ) ，h ：( p ) 其中厶( p ) 是第一类m 阶b e s s e l 函数，虬( 尼p p ) 是第二类m 阶b e s s e l 函数 ( n e u m a n n 函数) ，- ：( p ) 是第一类m 阶h a n k e l 函数，h ：( p ) 是第二类m 阶h a n k e l 函数。 对于n e u m a n n 函数最大的特点是x j o ，虬( x ) j 0 。而空心波导，中间没有 导体的条件下不可能出现n e u m a n n 函数1 1 1 。 故： l f ，= 厶( p ) 厅( 聊) 办( 屯z ) ( 2 - 5 1 ) 另外，径向波导中场的分析也可以用另外一种比较新颖的方法：径向波导中 波在柱坐标系中沿p 方向传播的传播模式已经非常清楚了【1 2 】，这一系列模式构成 了完整的正交的基础，因此在径向波导中一个任意的电磁场可以用以下表达式表 达【1 3 】： f e - - e z o ( p ) e + i 。( p ) e p 。声 1 日= l ( p 玩+ 圪( j d ) 。p 其中：t 代表p = p o 处的横向分量，y ( p ) 和，( j d ) 类似于普通波导中传播时的电压 波和电流波，它们有简单函数线性叠加而成。对于在柱坐标系中传播的经典的t e 波和t m 波，这时有： f k ( j d ) = 以( p ) + 吃k ( 。p ) 肼：掣吼伽) 删和) q 。5 3 ) f l ( p ) = 吼以( 。p ) + 以匕( p ) 犯：掣吼恻删钿) q 。5 4 这里，以和是主要有径向模式n 决定的独立的b e s s e l 函数，。对于一个固定的 传播模式n 是一个不变的传播常数。式( 2 5 3 ) 和( 2 5 4 ) 描述了一个标准径向波 导的传输模式，并且允许我们建立一个相关的电路模式。 对于两个径向波导相连接时的不连续性分析时，可以利用式( 2 5 2 ) 在不连续 1 4 径向线微带阵列天线的研究 性的两边进行模式匹配。其结果是一个矩阵方程，和平面不连续性建立的矩阵方 程一样1 4 1 。 w 2k = 岛匕 ( 2 - 5 5 ) 日厶= w 1 2 圪和l 是v 和i 是径向波导连接时不连续面中的归类。在式( 2 5 5 ) 中，矩阵w 包含了两段不同的径向波导内部产生的所有模式( 对p 等于常数的面，每个模式 的波导1 的电场与波导2 的磁场的乘积的积分) ，口是一个由每个径向模式标准化 的对角矩阵。 下面分两种情况分别来讨论t e 波和t m 波的情况【1 5 】： ( 一) t e 波 设f = u 3 t ，得到电磁场表达式为： f e = v f 日：一士f + 士v ( v f ) ( 2 。5 6 ) l j w c j w l u 。 在柱坐标系下展开，得到各个场分量表达式为： 一= 击啬 以一嘉啬 也= _ 1 l ( 瑟0 2 j w l u 2 户l 必。 这里考虑波沿径向传播的情况，波有圆柱形等相位面( p = 常数) ，所以沿p 方 向取b e s s e l 函数中的h e n k e l 函数，h ：( p ) 代表向内的行波( 向z 轴) ，日：( 砟j d ) 代表向外的行波。沿妒方向是圆对称结构，这样取它的波函数形式为： y ： 曼薹馋p f 竺= s mk z z + z o ) ( 2 - 5 8 ) 炉1 h 靴p ) 1 s i i l 唧8 m j 设径向波导的上下平行分别为z = 0 和z = b ，同时它们也满足的边界条件： = 乓= o ( 2 _ 5 9 ) 得到珏舢波的波函数表达式为： i f ，：j 日鲰p ) i c o s n g o s i n 里( 2 - 6 0 ) 炉1 h 靴州s m 唧8 1 n 了 752 塑却一p y p j p业印o = = = 乓易 第二章径向线阵列天线 1 5 式中，m - o ，1 ，2 ，；n = l ，2 ，= 径向波导的每一种模式也由单一径向波阻抗表征。对于t e 模式的外行波，求得： 礞= 每= 等剽 协6 - ， 而对于疆模式的内行波，求得： 艺唔= 下- j w l z 剡 ( 二) t m 波 设彳= “，得到电磁场表达式： 等去叩叫 在柱坐标系下展开，得到各个场分量表达式为： 乃= 吉器 以一豢 h z = 0 乓= 去急 乓= 一而1 丽a e v 忍= 上j w s 但i , & 2 糟卜 和t e 波类似，得到它的波函数形式为： y ：船i t l 0 们i l k ：- = 然：一s 访( ) 驴1 h 了 8 m 心蝎 在z = o 和z = b ，满足的边界条件： 得到t m 波波函数表达式为： y e p = e p = 0 式中m 2 0 ，1 ，2 ，；n 2 0 ，1 ，2 ；吒= ( 2 6 2 ) ( 2 _ 6 3 ) ( 2 6 4 ) ( 2 6 5 ) ( 2 6 6 ) ( 2 6 7 ) z 一 竺6 唧唧 擘5 | ，f【 、，、， d p 助杉 l，j m m 渤m日日 1 6 径向线微带阵列天线的研究 一 对于t m 模式的向外行波，求得波阻抗为： 碍= 舌= 去绷 而对于烈模式的向内行波，求得： 孝= 每= 啬剽 ( 2 6 8 ) ( 2 6 9 ) 对于实数七。得z = 一= 乏。 2 4 2 径向波导中的主模分析 ( 一) t e 0 1 模 对于单层结构的径向阵列天线，其波的传导方式是从中间向径向传播，只有 外形波，因此这里只考虑含群( 乃j d ) 的情况。将式( 2 - 6 0 ) 代入( 2 5 7 ) 得到砜 模的场分量表达式为： 乓= 一砟叫2 ，( 砟p ) s m ( 警) 也= 击( 后2 一事 磁2 ( p ) s i n ( 等) c 2 珈， 一= 斋研2 ( 咖滢) 从这可以看出该模式不仅与径向p 有关系，而且与波导的高度有关系。 ( 二) t m 0 0 模 将式( 2 6 7 ) 代入( 2 6 4 ) 得到办模的场分量表达式为： 可以看出，p 方向只有横向的场分量，因此m 模式对p 为t e m 模，这时波导 表面上只有p 方向的电流。 ，i 一， ) q 妒球m三胛州 l l t = t 耳 第三章径向线探针耦合馈电式微带阵列天线 1 7 第三章径向线探针耦合馈电式微带阵列天线 本章在研究径向线天线的基础上，针对以探针从径向波导馈电用短螺旋作为 辐射单元的圆阵列天线的单元馈电相位易改变的特性，仿真设计了中心频率为 1 1 9 5 g h z 的3 圈3 6 单元的径向线平面螺旋微带阵列天线，然后利用3 6 单元仿真 结果和径向波导的特性加工测试了1 2 6 单元的径向线探针耦合馈电式微带阵列天 线( r w p f h a ) ，并分析了单元相位和幅度误差对天线方向图的影响。该天线通过同 轴一径向线模式转换器实现径向线t e m 外行波激励，采用探针给平面螺旋单元馈 电，通过调整探针的耦合长度和饶轴旋转平面螺旋天线单元的方法改变单元的激 励幅度和激励相位。 径向线平面螺旋天线结构如图3 1 ，采用单层的径向结构，单元为平面微带螺 旋天线，通过探针耦合馈电。输入端口采用同轴线馈电，其位置为径向波导的中 心，和每个单元的馈电探针构成馈电网络。波导的内部高度为瓯，内部直径为见。 图3 - 1 径向线平面螺旋阵列天线结构图 用平面螺旋作为天线单元，是一种高效率、高增益和低轮廓的平板天线，可 用于接收卫星直播电视，以及各种地面移动体( 火车、船舶等) 的通信系统。 3 1r w p f a a 馈电网络特性研究 谐振类r w p f a a 的单元排列形式如图3 2 所示，单元分别排布在m 圈上，第 m 圈的单元个数为m ，( i v , = 6 牛i ，l _ o 1 ) 。自阻抗随 着电长度的变化规律是实验结论，具体见b r o w n 和w o o d w a r d 的文献中图4 3 和 4 4 所示【2 l 】。从这些图可以看出，阻抗和容抗可以近似的表示为： 心= 3 7 5 x ( 1 f a ) 。 ( 3 1 3 ) k = 一 1 7 他a ) + 3 7 5 ( 允) 一1 3 0 2 a ( 3 1 4 ) 其中a 用n u n 表示。 探针之间的互阻抗z 血的计算已经被实现2 0 1 ，考虑附近的所有探针，每一圈的 最大值和最小值被提出，在设计时近似考虑每一圈的平均值，只考虑其相邻的探 针，因此z m i 可以近似的写为： z m i = 3 z 。( t a ，j ) i = l 5 z m ( a ，s ) 1 i m 3