《小学应用题赏析及教学研究》资料PPT课件.ppt

1 小学应用题赏析及教学研究张复兴 2012 10 2 数学是思维的体操 数学使人深刻 睿智 解应用题不仅能激发小学生勤于思考 乐于探索 而且能提高小学生的逻辑思维能力 培养他们正确的思维方法 增强他们分析问题 解决问题的能力 促进他们的智力开发 提高智力发展水平 3 一 行程问题举例1 甲乙两舰艇从相距286千米的两个港口同时相向开出 甲舰艇35千米 小时 乙舰艇37千米 小时 出发1小时后 乙舰艇因故返航原港后又继续对开 问经过几小时后 两舰艇才相遇 相遇时甲舰艇航行了多少千米 5小时 175千米 解由题意 有 286 35x2 35 37 3 3 2 5 35x5 175 4 2 甲乙两人骑自行车同时从相距56千米的A B两地相向走来 第一次相遇后 二人各自继续往前走 走到对方出发地点后 立即按原路返回继续往前走 当第二次相遇时 共行了6小时 已知乙骑自行车速度为15千米 小时 甲骑自行车每小时多少千米 13千米 解由题意 甲乙共同完成单程需6 3 2 小时 56 2 15 13 千米 解法二 56x3 15x6 6 13 千米 5 3 一辆汽车从甲地去乙地送货物 每小时行31 5千米 预计40分钟送到 但行到路程的一半时 车发生故障 用5分钟修理好后 要求仍在预计时间内送到 行完剩下的路程 每小时比原来速度快多少千米 10 5千米 解由题意 有31 5x2 3 21 千米 21X1 2 1 3 5 60 10 5X4 42 42 31 5 10 5 千米 6 二 方程应用题举例1 甲乙两地相距75千米 一列货车从甲地以50千米 小时速度出发 同时一列客车从乙地出发去追货车 要想5小时追上货车 客车每小时应行多少千米 客车65千米 小时 解法一设客车速度为V 由题意 有75 5 15 千米 50 千米 小时 15 千米 小时 65 千米 小时 解法二5V 50X5 75 V 65 千米 小时 7 2 父亲的年龄是48岁 女儿的年龄是14岁 几年后父亲的年龄是女儿年龄的3倍 3年后 解设x年后 父亲的年龄是女儿年龄的3倍 由题意 有48 X 3 14 X X 3 3 某工厂加工一批零件 按计划规定的时间 如果每天加工24个 差12个不能完成任务 如果每天加工27个 可超额完成12个 原计划几天完成任务 这批零件共有多少个 8天 204个 解设原计划x天完成 则由题意 24X 12 27X 12 x 8从而这批零件个数为24X8 12 204 8 4 两数相除 商为9 余数为13 如果把被除数 除数 商和余数都加起来 和是305 被除数 除数各是多少 被除数256 除数27 解设被除数 除数分别为X y 由题意有x y 9 13 因此 9 5 大客车有48个座位 小客车有30个座位 现有288位旅客 要使每位旅客都有座位 而且不空出座位 且要求至少有1辆小客车出行 问需大 小客车各多少辆 大客车1辆 小客车8辆 解设大 小客车各为x y辆 由题意 x y有48X 30y 288即8x 5y 48 合题意的解只有 10 三 分数应用题举例1 甲乙两地相距231 千米 两列火车同时从两地相对开出 甲车45千米 小时 这样的速度是乙车的1 倍 几小时两车相遇 31 12小时 解由题意有 11 2 书架有两层书 上层书的本数占总数的3 7 若从下层取出10本放入上层 则两层书的本数相等 求上 下层各有多少本书 答 上层60本 下层80本 解设上 下层各有数的本数为x y 则 12 3 一辆汽车从甲地开往乙地 速度是40千米 小时 6小时可以到达 如果每小时增加1 5 可以提前几小时到达 答 1小时 解由题意有 13 4 一个水池装有一个进水管和三个大小相同的出水管 单开进水管20分钟可以注满空池 单开一个出水管45分钟可以放完满池的水 现有2 3池的水 如果四管齐开 多少分钟后池水还剩2 5 答 16分钟 解设满池的水量为1 进水管工作效率为3 小时 每个出水管工作效率为4 3 小时 令t小时后 池水剩2 5 则 小时 即t 16分钟 2019 12 27 14 15 5 甲 乙 丙 丁四个人共存款9100元 甲的存款是乙的存款的3 5 乙的存款是丙的存款的3 4 丁的存款是丙的存款的5 6 求甲的存款是多少元 答 1350元 解设丙的存款为x元 则乙的存款为3 4x元 甲的存款为元 丁存款为5 6x元 因此 甲 9 20 x 1350 元 16 6 一架飞机往返A B两地 且始终存在A到B的风向 试比较 这时该飞机往返A B两地所耗时间与该飞机在无风情况下往返A B两地所耗时间的多少 答 无风时所耗时间要少 解设AB的风速为a千米 小时 飞机在无风情形下的正常速度为V千米 小时 A B两地相距S千米 无风情形下所耗时间为t1 存在AB风向的情形下所耗时间为t2 则 17 四 比例应用题师徒二人共同做一批零件 原计划师 徒做零件的个数的比为9 7 结果完成任务时 师傅做了总数的5 8 比原计划多做40个零件 师 徒原计划做零件的个数各为多少 答 360个 280个 解由题意有 18 2 已知等底等高的一个圆柱体和圆锥体的体积之和是12 56立方分米 求圆锥的体积V 3 14立方分米 解由题意有V 3V 12 56 故V 3 14 立方分米 3 甲 乙 丙三个数的和是330 甲数和乙数的比是3 2 乙数和丙数的比是5 4 这三个数各是多少 150 100 80 解设乙为x 则甲 3x 2 丙 4x 5 故故甲 150 丙 80 19 4 甲 乙 丙三个人共存款29800元 后来甲取出3800元 乙又存入7000元 丙也取出存款的1 3 这时三个人存的钱数的比就变成5 3 2 甲 乙 丙现在各存款多少元 甲 15000 乙 9000 丙 6000 解设甲原存x元 乙原存y元 丙原存z元由题意有 20 进而得 甲现为x 3800 15000 乙现为Y 7000 9000 丙现为2z 3 6000 21 5 一块三角形地三边的和是300米 各边的比为6 5 4 若按1 500的比例尺将这块三角形地画在图纸上 各边应是多少厘米 答 24cm 20cm 16cm 解300 6 5 4 20 米 2000 厘米 2000X6 12000 cm 2000X5 10000 cm 2000X4 8000 cm 22 五 杂题1 由2012个8组成的数 被26除 余数为几 答 10 解由同余理论以及 23 问S的整数部分是多少 答 1 解 又 由此可知S的整数部分是1 24 3 最大公约数问题 有两条钢筋 第一条钢筋长180cm 第二条钢筋长240cm 现在要锯成每段最长且相等的小段 不许浪费钢材 一共可锯成多少小段 答 7小段 解由题意 及 180 240 60 故可锯成的小段数为 180 240 60 7 小段 4 最小公倍数问题 有三种公共汽车在同时间由火车站出发 往返行驶 第一路汽车往返一次用15分钟 第二路汽车往返一次用20分钟 第三路汽车往返一次用30分钟 这三路公共汽车在早晨5点同时出发 问他们何时第二次又同时从火车站出发 答 早晨6点 解由题意及 15 20 30 60 可知早晨第一趟5 00出发 第二趟又同时从火车站出发的时间是1小时以后 即早晨6 00 25 5 已知 的十进制数的数字的和是A 设A的数字的和是B B的数字的和是C 试求C是多少 答 7 解显然