重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.5 因式分解课件 华东师大版.ppt

提公因式法 比一比 看谁算得快 1 已知 x 5 a b 3 求ax2 bx2的值 2 已知 a 101 b 99 求a2 b2的值 你能说说算得快的原因吗 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 3 ma mb mc m a b c 4 x2 6x 9 x 3 2 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 也叫因式分解 想一想 分解因式与整式乘法有何关系 分解因式与整式乘法是互逆过程 知识点1 因式分解 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 也叫分解因式 学习要点 一个多项式几个整式的积 因式分解 整式乘法 练一练 理解概念 判断下列各式哪些是因式分解 为什么 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 5 2 r 2 r 2 r r 因式分解 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 6 5a 1 2 25a2 10a 1 整式乘法 下列从左边到右边的变形中 是因式分解的是 1 x 2 x 2 x2 4 2 x2 4 x 2 x 2 3 x2 4 3x x 2 x 2 3x 4 1 1 a2 1 1 a 1 1 a 针对性基础训练 1 观察下列多项式有何共同特点 ab ac 3x2 x mb2 nb b 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 如 ab bc的公因式是b 说出下列各多项式的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 看看谁是最棒的 找公因式有什么方法呢 一看系数二看字母三看指数 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 提公因式法 提公因式法的步骤 找出公因式提取公因式得到另一个因式 写成积的形式 4ab2 2a2 3bc 解 原式 如何检验 4ab2 8a3b2 4ab2 12ab3c 4ab2 例1 提公因式法 提公因式法的步骤 找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式 不能漏掉 x 3x 6y 1 原式 x 3x2 x 6xy x x x 利用提取公因式法分解因式 3 12a2b3 8a3b2 16ab4 试一试 一题一练 1 ax xy 2 3mx 6my 3 x2y xy2 4 15a2 10a 5 12xyz 9x2y2 x 3m xy 5a 3a 2 3xy 4z 3xy 将下列多项式因式分解 a y x 2y x y 6 2a b c 3 b c b c2a 3 例3 把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 解 原式 提负号要变号 24x3 4x 12x2 4x 28x 4x 6x2 3x 7 把下列各式分解因式 24x3y 18x2y7ma 14ma2 3 16x4 32x3 56x2 4 7ab 14abx 49aby 练一练 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 确定公因式 第二步 求出另一个因式第三步 写成积的形式 1 什么叫因式分解 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 试一试拓展应用 1 20042 2004能被2005整除吗 2 2101 299能被5整除吗 为什么 3 224 1能被63和65整除吗 转化为有一因式为5的倍数 d 2 分解 4x3 8x2 16x的结果是 a x 4x2 8x 16 b x 4x2 8x 16 c 4 x3 2x2 4x d 4x x2 2x 4 1 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式 a 6ab2c b ab2 c 6ab2 d 6a3b2c c 1 选择 课后练习 3 若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是 a 1 3x 4y b 1 3x 4y c 1 3x 4y d 1 3x 4y d 选择题 4 若多项式 a b x2 a b x要分解因式 则要提的公因式是 a b x 自我小测 6x2y2 4x 3 7ma 1 2a xy 4x y 8x2 2x2 4x 7 2mn 2m2n 3m 1 若a 101 b 99 求a2 b2的值 若x 3 求20 x2 60 x的值 1993 199能被200整除吗 还能被哪些整数整除 课后练习 4 若n是整数 证明 2n 1 2 2n 1 2是8的倍数 5 某工厂需加工一批零件 由甲 乙 丙三位工人共同完成 已知甲工人每天加工23个零件 乙工人每天加工19个零件 丙工人每天加工