山东省阳信县第一实验学校中考数学一轮复习 第25讲 图形的旋转课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 下列图案中是中心对称图形的是 解析 选b 绕某个点旋转180 后能与自身完全重合的是图形b 2 2010 湖州中考 如图 如果甲 乙两图关于点o成中心对称 则乙图中不符合题意的一块是 解析 选c 图形中的每一块都绕点o旋转了180 3 钟表的分针经过40分钟 那么它转过的角度是 a 120 b 240 c 150 d 160 解析 选b 分针1分钟旋转6 那么40分钟就旋转了240 4 已知点a的坐标为 a b o为坐标原点 连结oa 将线段oa绕点o按逆时针方向旋转90 得oa1 则点a1的坐标为 a a b b a b c b a d b a 解析 选c 借助平面直角坐标系 可得点 a b 绕着原点旋转90 后的对应点坐标为 b a 5 2010 绵阳中考 对右图的对称性表述 正确的是 a 轴对称图形 b 中心对称图形 c 既是轴对称图形又是中心对称图形 d 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 解析 选b 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 莱芜中考 在平面直角坐标系中 以点a 4 3 b 0 0 c 8 0 为顶点的三角形向上平移3个单位 得到 a1b1c1 点a1 b1 c1分别为点a b c的对应点 然后以点c1为中心将 a1b1c1顺时针旋转90 得到 a2b2c1 点a2 b2分别是点a1 b1的对应点 则点a2的坐标是 解析 先画出向上平移3个单位长后的图形 得到a1 4 6 再绕c1旋转得到a2 11 7 答案 11 7 7 如图 将 oab绕点o按逆时针方向旋转至 oa b 使点b恰好落在边a b 上 已知ab 4cm bb 1cm 则a b长是 cm 解析 a b a b bb ab bb 4 1 3 cm 答案 3 8 如图 正方形abcd的两条邻边分别在x y轴上 点e在bc边上 ab 4 be 3 若将 cde绕点d按顺时针方向旋转90 则点e的对应点的坐标为 解析 ce 4 3 1 cde绕点d按顺时针方向旋转90 后点e落在了横轴负半轴上 且离开原点1个单位 所以坐标为 1 0 答案 1 0 9 矩形abcd的边ab 8 ad 6 现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚 当它翻滚至类似开始的位置a1b1c1d1时 如图所示 则顶点a所经过的路线长是 解析 点a经过的总路线长答案 12 三 解答题 共46分 10 10分 2010 郴州中考 已知 如图 把 abc绕边bc的中点o旋转180 得到 dcb 求证 四边形abdc是平行四边形 证明 因为 dcb是由 abc旋转180 所得 所以点a d b c关于点o中心对称 所以ob oc oa od 所以四边形abdc是平行四边形 注 还可以利用旋转变换得到ab cd ac bd 或证明 abc dcb 证abdc是平行四边形 11 12分 如图 在平面直角坐标系中 o是坐标原点 点a b的坐标分别为a 0 4 和b 2 0 连结ab 1 现将 aob绕点a按逆时针方向旋转90 得到 ao1b1 请画出 ao1b1 并直接写出点b1 o1的坐标 注 不要求证明 2 求经过b a o1三点的抛物线对应的函数关系式 并画出抛物线的略图 解析 1 如图 画出 ao1b1 b1 4 2 o1 4 4 2 设所求抛物线对应的函数关系式为y a x m 2 n 由ao1 x轴 得m 2 y a x 2 2 n 抛物线经过点a b 所画抛物线图象如图所示 12 12分 2010 常州中考 如图在 abc和 cde中 ab ac ce bc dc de ab bc bac dce 点b c d在直线l上 按下列要求画图 保留画图痕迹 1 画出点e关于直线l的对称点e 连接ce de 2 以点c为旋转中心 将 1 中所得 cde 按逆时针方向旋转 使得ce 与ca重合 得到 cd e a 画出 cd e a 解决下面问题 线段ab和线段cd 的位置关系是 理由是 求 的度数 解析 1 作图略 2 图略 平行 理由 dce dce d ca bac d ca ab cd 四边形abcd 是等腰梯形 abc d ab 2 bac 2 ab ac abc acb 2 在 abc中 bac abc acb 180 得 36 13 12分 如图1 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形abc和afg摆放在一起 a为公共顶点 bac agf 90 它们的斜边长为2 若 abc固定不动 afg绕点a旋转 af ag与边bc的交点分别为d e 点d不与点b重合 点e不与点c重合 设be m cd n 1 请在图中找出两对相似而不全等的三角形 并选取其中一对进行证明 2 求m与n的函数关系式 直接写出自变量n的取值范围 3 以 abc的斜边bc所在的直线为x轴 bc边上的高所在的直线为y轴 建立平面直角坐标系 如图2 在边bc上找一点d 使bd ce 求出d点的坐标 并通过计算验证bd2 ce2 de2 4 在旋转过程中 3 中的等量关系bd2 ce2 de2是否始终成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 解析 1 abe dae abe dca bae bad 45 cda bad 45 bae cda 又 b c 45 abe dca 2 abe dca 依题意可知自变量n的取值范围为1 n 2 3 由bd ce可得be cd 即m n 4 成立 证明 如图 将 ace绕点a顺时针旋转90 至 abh的位置 则ce hb ae ah a