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文档简介

;.1 已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P 满足：，则P的轨迹一定通过ABC的（ ） 外心 内心 C 重心 D 垂心2 P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）.A外心 B内心 C重心 D垂心3 已知P是ABC所在平面内的一动点，且点P满足，则动点P一定过ABC的 .A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心4 已知O是ABC内的一点，若，则O是ABC的 .A重心 B.垂心 C.外心 D.内心5.是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 6.为ABC所在平面内一点，如果，则O必为ABC的（ ）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 7.已知O为三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的（ ）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 8.设是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 9.已知向量满足条件， 的形状是10.的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 11在内求一点，使最小12.（06陕西）已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰非等边三角形 D等边三角形13.已知三个顶点，若，则为（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角三角形14的外接圆的圆心为O，若，则是的（ ）15已知三个顶点及平面内一点，满足，若实数满足：，则的值为（ ）A2 B C3 D616若的外接圆的圆心为O，半径为1，则( )A B0 C1 DA外心 B内心 C重心 D垂心（一）三角形各心的概念介绍1、重心三角形的三条中线的交点；2、垂心三角形的三条垂线的交点；3、内心三角形的三个内角角平分线的交点（三角形内切圆的圆心）；4、外心三角形的三条垂直平分线的交点（三角形外接圆的圆心）根据概念，可知各心的特征条件重心将中线长度分成2：1；垂线与对应边的向量积为0；角平分线上的任意点到角两边的距离相等；外心到三角形各顶点的距离相等（二）三角形各心的向量表示点是ABC的重心 点是ABC的垂心 设，则向量必垂直于边BC，该向量必通过ABC的垂心设，则向量必平分BAC，该向量必通过ABC
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