竖直平面内的圆周运动与临界问题ppt课件.ppt

1 回顾上节主要内容 一 匀速圆周运动F合 F向 mv2 R mR 2 二 圆周运动的解题步骤 1 明确研究对象 2 确定轨道平面 圆心 3 分析受力 画出受力示意图 确定向心力和来源 4 选定向心力方向列方程 2 竖直平面内的圆周运动与临界问题 3 问题1 绳球模型 长为R的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动 o A L B 试分析 1 当小球在最低点A的速度为v1时 绳的拉力与速度的关系如何 最低点 4 o 思考 小球过最高点的最小速度是多少 最高点 当v v0 小球刚好能够通过最高点 绳拉力为0 当v v0 小球偏离原运动轨迹 不能通过最高点 当v v0 小球能够通过最高点 绳为拉力 2 当小球在最高点B的速度为v2时 绳的拉力与速度的关系又如何 临界状态 5 例1 长为L的细绳 一端系一质量为m的小球 另一端固定于某点 当绳竖直时小球静止 再给小球一水平初速度V 使小球在竖直平面内做圆周运动 并且刚好能过最高点 则下列说法中正确的是 A 球过最高点时 速度为零B 球过最高点时 绳的拉力为mgC 开始运动时 绳的拉力为D 球过最高点时 速度大小为 D V 6 例2 绳系着装水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 水的质量m 0 5kg 绳长L 60cm 求 为使桶在最高点时水不流出 桶的最小速率 桶在最高点速率v 3m s时 水对桶底的压力 G FN 实例一 水流星 7 思考 过山车为什么在最高点也不会掉下来 实例二 过山车 8 拓展 物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置 内壁光滑圆环 其半径为R 质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动 分析小球在最高点A的速度应满足什么条件 思考 小球过最高点的最小速度是多少 当v v0 小球刚好能够通过最高点 接触面无力 当v v0 小球偏离原运动轨道 不能通过最高点 当v v0 小球能够通过最高点 向下有压力 临界状态 9 临界问题 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物 绳 轨道 绳 1 物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力 2 当v v0 小球刚好能够通过最高点 绳或轨道无力 3 当v v0 小球偏离原运动轨道 不能通过最高点 4 当v v0 小球能够通过最高点 向下有力 FN FN 临界状态 10 要保证过山车在最高点不掉下来 此时的速度必须满足 11 考点精炼 练习2 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动 经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v 当小球以2v的速度经过最高点时 对轨道的压力是 A 0B mgC 3mgD 5mg C a 12 问题2 杆球模型 长为R的轻杆一端固定着一质量为m的小球 使小球在竖直平面内做圆周运动 试分析 1 当小球在最低点A的速度为v1时 杆的受力与速度的关系怎样 A B 最低点 13 o 思考 最高点的最小速度是多少 问题2 杆球模型 A B 最高点 拉力 支持力 最小速度v 0 此时mg F3 2 当小球在最高点B的速度为v2时 杆的受力与速度的关系怎样 14 o 思考 在最高点时 何时杆表现为拉力 何时表现为支持力 试求其临界速度 问题2 杆球模型 B 临界速度 当v v0 杆对球有向上的支持力 当v v0 杆对球有向下的拉力 最小速度v 0 此时mg F3 临界状态 15 例 如图所示 长度为L 0 50m的轻细杆0A A端有一质量为m 3 0kg的小球 小球以0点为圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速度为2 0m s g取10m s2 则此时细杆0A所受的力 N 6 N 方向竖直向上 支持力 16 拓展 物体在管型轨道内的运动 如图 有一内壁光滑 竖直放置的管型轨道 其半径为R 管内有一质量为m的小球有做圆周运动 小球的直径刚好略小于管的内径 问 1 小球运动到最低点时 速度与受力的关系又是如何 最低点 17 最高点 思考 小球在最高点的最小速度可以是多少 最小速度v 0 此时mg F3 2 小球运动到最高点时 速度与受力的关系如何 拉力 支持力 18 最高点 思考 在最高点时 什么时候外管壁对小球有压力 什么时候内管壁对小球有支持力 什么时候内外管壁都没有压力 临界速度 当v v0 内壁对球有向上的支持力 当v v0 外壁对球有向下的压力 最小速度v 0 此时mg F3 19 临界问题 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物 杆 管道 1 物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力 O 管道 杆 2 临界速度 3 当v v0 杆或内壁对球有向上的支持力 4 当v v0 杆或外壁对球有向下的压力 最小速度v 0 此时mg F F合 0 20 例 如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径为R 小球半径为r 则下列说法正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度vmin B 小球通过最高点时的最小速度vmin 0C 小球在水平线ab以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力D 小球在水平线ab以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 BC a b 21 考点精炼 练习3 如图所示 细杆的一端与小球相连 可绕过O点的水平轴自由转动 现给小球一初速度 使它做圆周运动 图中a b分别表示小球轨道的最低点和最高点 则杆对球的作用力可能是 A a处为拉力 b处为拉力B a处为拉力 b处为推力C a处为推力 b处为拉力D a处为推力 b处为推力 A B 22 考点精炼 练习2 长为L的轻杆 一端固定一个小球 另一端与光滑的水平轴相连 现给小球一个初速度 使小球在竖直平面内做圆周运动 已知小球在最高点时的速度为v 则下列叙述正确的是 A v的最小值为B v由零逐渐增大 向心力也逐渐增大C v由零逐渐增大 杆对球的弹力逐渐增大D v由逐渐减小 杆对球的弹力逐渐增大 B D 23 例 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为R 比细管的半径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 A球的质量为m1 B球的质量为m2 它们沿环形圆管顺时针运动 经过最低点时的速度都为v0 设A球运动到最低点时 B球恰好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么m1 m2 R与v0应满足的关系式是 与其它常考物理知识的组合 24 例 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为R 比细管的半径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 A球的质量为m1 B球的质量为m2 它们沿环形圆管顺时针运动 经过最低点时的速度都为v0 设A球运动到最低点时 B球恰好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么m1 m2 R与v0应满足的关系式是 与其它常考物理知识的组合 25 考点精炼 练习3 如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管竖直放置 两个质量均为m的小球A B以不同速率进入管内 A通过最高点C时 对管壁上部的压力为3mg B通过最高点C时 对管壁下部的压力为0 75mg 求A B两球落地点间的距离 C O B 26 考点精炼 练习3 如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管竖直放置 两个质量均为m的小球A B以不同速率进入管内 A通过最高点C时 对管壁上部的压力为3mg B通过最高点C时 对管壁下部的压力为0 75mg 求A B两球落地点间的距离 C O B 答案 3R 27 竖直平面内圆周运动的临界问题 28 临界问题 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物 绳 轨道 轻杆 管道等 不同 所以物体恰好能通过最高点的临界条件也不同 绳 杆 管道 物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力 29 求解竖直平面内圆周运动问题的思路 1 定模型 首先判断是轻绳模型还是轻杆模型 2 确定