湖南省新田一中高中数学 2.1.2指数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1.ppt

2 1 2指数函数及其性质 第二章基本初等函数 i 2 1指数函数 复习引入 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 4个分裂成8个 8个分裂成16个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 引例 复习引入 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 4个分裂成8个 8个分裂成16个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是 引例 y 2x 1 指数函数的定义 讲授新课 y 1 ax 1 指数函数的定义 系数为1 讲授新课 y 1 ax 1 指数函数的定义 自变量 系数为1 讲授新课 y 1 ax 1 指数函数的定义 常数 自变量 系数为1 讲授新课 y 1 ax 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 对常数a的考虑 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 1 若a 0 则当x 0时 ax 0 对常数a的考虑 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 1 若a 0 则当x 0时 ax 0 当x 0时 ax无意义 对常数a的考虑 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 1 若a 0 则当x 0时 ax 0 当x 0时 ax无意义 2 若a 0 ax没有意义 对常数a的考虑 1 指数函数的定义 讲授新课 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 3 若a 1 则y ax 1是一个常数函数 1 若a 0 则当x 0时 ax 0 当x 0时 ax无意义 2 若a 0 ax没有意义 对常数a的考虑 y 10 x y 10 x 1 y 10 x 1 y 2 10 x y 10 x y 10 a x a 10 且a 9 练习 下列函数中 哪些是指数函数 放入集合a中 y x10 y xx 集合a y 10 x y 10 x 1 y 10 x 1 y 2 10 x y 10 x y 10 a x a 10 且a 9 y x10 y xx 练习 下列函数中 哪些是指数函数 放入集合a中 y 10 a x a 10 且a 9 y 10 x 集合a 例1已知指数函数f x ax a 0 且a 1 的图象过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 zxx k 2 指数函数的图象和性质 列表 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 列表 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 列表 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 列表 2 指数函数的图象和性质 x o y 2 指数函数的图象和性质 x o y 2 指数函数的图象和性质 x o y 2 指数函数的图象和性质 x o y 2 指数函数的图象和性质 x o y 2 指数函数的图象和性质 x x o o y y 2 指数函数的图象和性质 x x o o y y 2 指数函数的图象和性质 x x o o y y 2 指数函数的图象和性质 3 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 3 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 并且无限靠近x轴的负半轴 3 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 并且无限靠近x轴的负半轴 0 a 1时 图象向右不断下降 并且无限靠近x轴的正半轴 3 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 并且无限靠近x轴的负半轴 0 a 1时 图象向右不断下降 并且无限靠近x轴的正半轴 2 对于多个指数函数来说 底数越大的图象在y轴右侧的部分越高 简称 右侧底大图高 3 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 并且无限靠近x轴的负半轴 0 a 1时 图象向右不断下降 并且无限靠近x轴的正半轴 2 对于多个指数函数来说 底数越大的图象在y轴右侧的部分越高 简称 右侧底大图高 3 指数函数 关于y轴对称 例2比较下列各题中两个值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 1 70 3 0 93 1 练习 1 用 或 填空 练习 1 用 或 填空 练习 1 用 或 填空 练习 1 用 或 填空 练习 1 用 或 填空 练习 1 用 或 填空 2 比较大小 3 已知下列不等式 试比较m