甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》电话计费问题课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 4 探究3 电话计费问题 问题2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 1 对问题的初步探究 350 0 150 2 对问题的深入探究 问题3 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 根据表1 当t在不同时间范围内取值 列表说明按方式一和方式二如何计费 2 对问题的深入探究 2 对问题的深入探究 问题4 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 划算 划算 划算 2 对问题的深入探究 依题意得 58 0 25 t 150 88去括号得 58 0 25t 37 5 88移项 合并同类项得 0 25t 67 5系数化1得 t 270 当t 270分时 两种计费方式的费用相等 那么当150 t 270分和270 t 350时 两种计费方式哪种更合算呢 2 对问题的深入探究 当t 350分时 两种计费方式哪种更合算呢 问题4 综合以上的分析 可以发现 2 对问题的深入探究 时 选择方式一省钱 时 选择方式二省钱 270 t小于270分 t大于270分 3 归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 1 电话计费问题的核心问题是什么 2 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 例2两种移动电话计费方式表 1 一个月内在本地通话200分和300分 按两种计费方式各须交费多少元 2 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 解 1 2 设累计通话t分钟 则用 全球通 要收费 50 0 4t 元 用 神州行 要收费0 6t 如果两种收费一样 则 0 6t 50 0 4t 解此方程得 0 2t 50 t 250 答 如果一个月内通话250分 那么两种计费方式相同 130元 120元 170元 180元 问题 什么情况下用 全球通 优惠一些 什么情况下用 神州行 优惠一些 怎么计算交费 交费 月租费 当月通话时间 单价 元 分 通话费计费问题 问题 例1根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 用方式一每月收月租费30元 此外根据累计通话时间按0 3元 分加收通话费 用方式二不收月租费 根据累计通话时间按0 4元 分收通话费 3 如果时一个月内累计通话时间不足300分 那么选 方式二 收费少 如果一个月累计通话时间超过300分 那么选 方式一 收费少 1 一个月内在本地通话200分和350分 按方式一需交费多少元 按方式二呢 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 3 当通话时间是不等于300分时 请你帮他选一选哪一种计费更花算 解 1 2 设累计通话x分 则按方式一要收费 30 0 3x 元 按方式二收费0 4x元 如果两种计费方式的收费相等 则30 0 3x 0 4xx 300 例2一家游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本人使用 凭证购入场券每张1元 不凭证购入场券每张3元 试讨论并回答 1 什么情况下 购会员证与不购会员证付一样钱 2 什么情况下 购会员证比不购证更合算 3 什么时候么情况下 不购会员证比购证更合算 卡类消费问题 解 1 设消费x次时 购会员证与不购证付的钱一样多 80 x 3xx 40当消费40次时 购会员证与不购证付的钱一样多 2 当消费超过40次时 购会员证更合算 3 当消费少于40次时 不购会员证更合算 练习 解 设购买x元的物品时 不用购物卡和用购物卡购物费用相等 则0 8x 200 xx 1000因此当用费超过1000元时 用购物卡购物合算 某服装店出售一种优惠购物卡 花200元买这种卡后 凭卡可在这家商店按8折购物 什么情况下买卡购物合算 4 巩固应用 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 用a4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 1 当x小于20时 0 12x大于0 1x恒成立 图书馆价格便宜 2 当x等于20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x大于20时 依题意得 2 4 0 09 x 20 0 1x解得 x 60 当x 60时 誊印社和图书馆价格一样 当x大于20且小于60时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 综上所述 当x 60页时 誊印社和图书馆价格一样 当x小于60页时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 5 布置作业 教科书习题3 4第12 13题 某市按以下标准收取水费 用水不超过20吨 按每吨1 2元收费 超过20吨 则超过部分按每吨1 5元收费 某家庭五月份的水费是平均每吨1 25元 那么这个家庭五月份